Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Gọi C là một điểm thuộc nũa đường tròn. Vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn tâm O, đường phân giác của góc CAx cắt cung AC tại E. Đường thẳng AE và đường thẳng BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng khi điểm C chuyển động trên đường tròn tâm O thid điểm K chuyển động trên một đường cố định
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4 tháng 6 2020
Ta có: \(a^2+b^2+c^2+d^2\ge a\left(b+c+d\right)\)
<=> \(4a^2+4b^2+4c^2+4d^2\ge4ab+4ac+4ad\)
<=> \(\left(a^2-4ab+4b^2\right)+\left(a^2-4ac+4c^2\right)+\left(a^2-4ad+4d^2\right)+a^2\ge0\)
<=> \(\left(a-2b\right)^2+\left(a-2c\right)^2+\left(a-2d\right)^2+a^2\ge0\)luôn đúng
Vậy \(a^2+b^2+c^2+d^2\ge a\left(b+c+d\right)\) đúng
Dấu "=" xảy ra <=> a = 0; a - 2b = 0; a - 2c = 0; a - 2d = 0 <=> a = b = c = d = 0
YL
0
15 tháng 6 2020
Vì vào mùa hè, độ giãn nở của vật chất thường lớn hơn vào mùa đông (mùa đông thì vật chất co lại).
LM
1
TT
1
15 tháng 6 2020
Ta có:
( x - 4 ) . f(x) = ( x - 5 ) . f(x + 2)
Xét x = 4
<=> ( 4 - 4 ) . f(x) = ( 4 - 5 ) . f(4 + 2)
<=> f(6) . f( -1 ) = 0
<=> f(6) = 0 ( 1 )
Xét x = 5
<=> ( 5 - 4 ) . f(5) = ( 5 - 5 ) . f( 5 + 2 )
<=> f(5) = f(7) . 0
<=> f(5) = 0 (2)
Từ (1) và (2) => đpcm.