y = -x + 3 (d)

y = 2x - 6 (d')

a/ * Vẽ (d) y = -x + 3

- Cho x = 0 => y = 0 + 3 = 3 => Ta được (0;3) thuộc trục Oy

- Cho y = 0 => -x + 3 = 0 <=> x = 3 => Ta được (3;0) thuộc trục Ox

Đường thẳng đi qua (0;3) và (3;0) là đồ thị của hàm số y = -x + 3, là đường thẳng d

* Vẽ (d') y = 2x - 6

- Cho x = 0 => y = 2 . 0 - 6 => Ta được (0;-6) thuộc trục Oy

- Cho y = 0 => 2x - 6 = 0 <=> 2x = 6 <=> x = 3 => Ta được (3;0) thuộc trục Ox

Đường thẳng đi qua (0;-6) và (3;0) là đồ thị của hàm số y = 2x - 6, là đường thẳng d'

b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d'):

-x + 3 = 2x - 6 <=> 3x = 9 <=> x = 3

Thay x = 3 vào hàm số y = -x + 3

Ta được: y = - 3 + 3 = 0 => Điểm C(3;0) là giao điểm của (d) và (d')

c/ Xem lại đề bài, phải là (d) và (d') cắt Oy tại A và B. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC

Ta có : 2x + xy - 3y = 18

=> x(y + 2) - 3y = 18

=> x(y + 2) - 3y - 6 = 18 - 6

=> x(y + 2) - 3(x + 2) = 12

=> (x - 3)(y + 2) = 12

Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3\inℤ\\y+2\inℤ\end{cases}}\)

Lại có : 12 = 1.12 = 3.4 = 2.6 = (-1).(-12) = (-3).(-4) = (-2).(-6) 

Lập bảng xét 12 trường hợp

Vậy các cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn là : (4 ; 10) ; (15 ; - 1) ; (2 ; -14) ; (-9 ; -3) ; (6 ; 2) ; (7 ; 1) ; (0 ; -6) ; (-1 ' 5) ; (5 ; 4) ; (9 ; 0) ;

(1 ; -8) ; (-3 ; -4)

b) \(\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)< 0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-25< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>5\\x^2< 25\end{cases}}\Rightarrow5< x^2< 25\Rightarrow x^2\in\left\{9;16\right\}}\)(vì x là số nguyên)

=> \(x\in\left\{\pm3;\pm4\right\}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x^2-5< 0\\x^2-25>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 5\\x^2>25\end{cases}}\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy \(x\in\left\{\pm3;\pm4\right\}\)

2x + xy - 3y = 18

<=> 2x + xy - 6 - 3y = 12

<=> ( 2x + xy ) - ( 6 + 3y ) = 12

<=> x( 2 + y ) - 3( 2 + y ) = 12

<=> ( x - 3 )( 2 + y ) = 12 

Lập bảng :

Vậy ta có 12 cặp ( x ; y ) thỏa mãn 

( 4 ; 10 ) , ( 2 ; -14 ) , ( 5 ; 4 ) , ( 1 ; -8 ) , ( 6 ; 2 ) , ( 0 ; -6 ) , ( 7 ; 1 )  , ( -1 ; -5 ) , ( 9 ; 0 ) , ( -3 ; -4 ) , ( 15 ; -1 ) , ( -9 ; -3 ) 

a) Độ dài đáy bé là : 36 x 2/3 = 24 m 

Chiều cao mảnh vườn hình thang là : (36 + 24) : 2 = 30 m 

=> Diện tích mảnh vườn đó là : (36 + 24) x 30 : 2 = 900 m²

mình cần trả lời câu b. câu a thì quá đơn giản

Trả lời:

\(\sqrt{x+2\sqrt{x}+1}\)\(\left(x\ge0\right)\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{x}+1\right|\)

\(=\sqrt{x}+1\)

8 thuộc A

8 \(\in\)A

A=|x+35|+24

ta có |x+35| >=0 với mọi x => |x+35|+24 >= 24

=> minA=24. dấu "=" xảy ra <=> x+35=0 <=> x=-35

B=|x+10|+2018

ta có |x+10| >=0 với mọi x => |x+10|+2018 >= 2018

=> minA=2018. dấu "=" xảy ra <=> x+10=0 <=> x=-10

C=|x-1|+|y+2|+2020

ta có |x-1| >=0 với mọi x, |y+2| >=0 với mọi y

=> |x-1|+|y+2|>=0 với mọi x,y => |x-1|+|y+2|+2020 >=2020

=> minC=2020. dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left|y+2\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)

\(/x+35/\ge0< =>\)\(A\ge24\)Dấu = xảy ra khi \(x=-35\)

\(/x+10/\ge0< =>B\ge2018\)Dấu = xảy ra khi \(x=-10\)

\(\hept{\begin{cases}/x-1/\ge0\\/y+2/\ge0\end{cases}}< =>C\ge2020\)Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Trả lời:

Ta có \(AH^2=HB.HC\Rightarrow\frac{AH}{HC}=\frac{HB}{AH}\)

Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta CHA\)có 

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)(vì \(AH\perp BC\))

\(\frac{AH}{CH}=\frac{HB}{HA}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AHB\infty\Delta CHA\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\)(2 góc tương ứng )

Mà \(\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=\widehat{AHB}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{CAH}+\widehat{BAH}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại A  ( đpcm )

Biết em rất yêu quý chó nên kỳ nghỉ hè vừa rồi về chơi với bà ngoại, bà cho em một con chó rất dễ thương, lúc đó chú chó mới được 3 tháng tuổi, em nhìn chú chó là đã thích ngay rồi, em xin bà và khi về bế chú chó theo, em đặt tên cho chú là Misa.

Misa lớn rất là nhanh. Lúc bà cho em, nó chỉ to bằng bắp chân của em bây giờ chú không những lớn nhanh mà còn rất khỏe khoắn, chú có một thân hình đẹp cân đối, bộ lông của chú mượt và mịn như nhung. Hai cái lỗ tai của Misa nhọn, luôn vểnh lên nhìn rất đáng yêu như để nghe ngóng mọi động tĩnh xung quanh mình, Misa rất thông minh và ngoan ngoãn. Chiếc mũi của chú ướt ướt luôn hếch lên để đánh hơi lạ. chú ta có một hàm răng sắc, khi nhìn thấy chú chắc chắn không có tên trộm nào đến gần.

Chú đi đứng rất nhẹ nhàng và chạy rất nhanh. Sáng nào cũng vậy, Misa đùa với chú mèo đen ngoài sân. Đùa chán, chú lại tìm chỗ nào đó mát để nằm. Misa nằm sấp gác mõm lên hai chân trước của mình, lim dim ngủ, tưởng như chú ngủ rất ngon nhưng không phải thế nhé! chú sẽ luôn luôn đứng phắt dậy khi khi nghe có tiếng động hoặc ngửi thấy mùi lạ nào đó. Nếu là người lạ, chú ta liền tỏ ra hung dữ nhe nanh, gầm gừ như muốn nói: “Hãy ra khỏi đây nhanh nào!” nhưng ngược lại đối với thành viên trong gia đình em khi đi đâu vê chỉ cần đến đầu ngõ thôi, chú đã biết và luôn luôn chạy ngay ra cổng đón, chú còn chạy quanh người đuôi thì ngoáy tít lên vì vui sướng, những lúc đó thật là vui, bài văn tả con chó mà em yêu quý nhất.

Nhà em tất cả các thành viên ai cũng thích Misa. Chú như một thành viên quan trọng trong gia đình em. Trước khi đi ngủ, chú luôn đi vòng quanh kiểm tra quanh nhà xem có gì đó bất thường không khiến nhà em luôn yên tâm ngủ sau một ngày làm việc, học tập mệt mỏi, căng thẳng.

Thế x = 3 , y = -5 vào biểu thức ta được :

a.3[ 3 - ( -5 ) ] + ( -5 )⁴( 3 - 5 )

= a.3.8 + 625.( -2 )

= 24a - 1250