Bước 1: Rút gọn biểu thức theo quy tắc thực hiện phép tính

Bước 2: xác định cụm có chứa \(x\). Tìm cụm có chứa \(x\) bằng cách chuyển vế đổi dấu.

Bước 3: Tìm \(x\) bằng cách tìm thành phần chưa biết của phép tính.

(5 + 4\(x\)) : 3 - 121 : 11 = 4

( 5 + 4\(x\)) : 3 - 11 = 4

( 5 + 4\(x\)) : 3 = 4 + 11

 (5 + 4\(x\)) : 3 = 15

5 + 4\(x\)          = 15 \(\times\) 3

5 + 4\(x\)         = 45

      4\(x\)         = 45 - 5

      4\(x\)         = 40

        \(x\)         =  40: 4

          \(x\)      = 10

 Dễ thấy \(u_n>0,\forall n\inℕ^∗\). 

 Ta có \(u_{n+1}-u_n=\dfrac{u_n^2+2021}{2u_n}-u_n=\dfrac{2021-u_n^2}{2u_n}\)

 Với \(n\ge2\) thì \(u_n=\dfrac{u_{n-1}^2+2021}{2u_{n-1}}\) \(=\dfrac{u_{n-1}}{2}+\dfrac{2021}{2u_{n-1}}\) \(>2\sqrt{\dfrac{u_{n-1}}{2}.\dfrac{2021}{2u_{n-1}}}\) \(=\sqrt{2021}\)

Vậy \(u_n>\sqrt{2021},\forall n\ge2\), suy ra \(u_{n+1}-u_n=\dfrac{2021-u_n^2}{2u_n}< 0,\forall n\inℕ^∗\)

\(\Rightarrow\) Dãy \(\left(u_n\right)\) là dãy giảm. Mà \(u_n>\sqrt{2021}\)  \(\Rightarrow\left(u_n\right)\) có giới hạn hữu hạn. Đặt \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}u_n=L\) \(\Rightarrow L=\dfrac{L^2+2021}{2L}\) \(\Leftrightarrow L=\sqrt{2021}\)

 Vậy \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}u_n=\sqrt{2021}\)

Dễ thấy ��>0,∀�∈N∗un​>0,∀n∈N∗. 

 Ta có ��+1−��=��2+20212��−��=2021−��22��un+1​−un​=2un​un2​+2021​−un​=2un​2021−un2​​

 Với $n\ge 2$ thì ��=��−12+20212��−1un​=2un−1​un−12​+2021​ =��−12+20212��−1=2un−1​​+2un−1​2021​ >2��−12.20212��−1>22un−1​​.2un−1​2021​​ =2021=2021​

Vậy ��>2021,∀�≥2un​>2021​,∀n≥2, suy ra ��+1−��=2021−��22��<0,∀�∈N∗un+1​−un​=2un​2021−un2​​<0,∀n∈N∗

$\Rightarrow$ Dãy (��)(un​) là dãy giảm. Mà ��>2021un​>2021​  ⇒(��)⇒(un​) có giới hạn hữu hạn. Đặt lim⁡�→+∞��=�n→+∞lim​un​=L ⇒�=�2+20212�⇒L=2LL2+2021​ ⇔�=2021⇔L=2021​

 Vậy lim⁡�→+∞��=2021n→+∞lim​un​=2021
 

Số tuổi của mẹ là:

(46 + 26) : 2 = 36 (tuổi)

Số tuổi của con là:

36 - 26 = 10 (tuổi)

Đáp số: mẹ 36 tuổi, con 10 tuổi.

một tháng có 20 lần kiểm tra sau 10 lần bạn an  thấy điểm trung bình của mình là 7. hỏi còn 10 lần kiểm tra an phải đạt tất cả bao nhiêu điểm để điểm trung bình cả tháng là8

a) Ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\left(dpcm\right)\)

b) Ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{ab}{cd}\left(1\right)\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{d^2}\Rightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(dpcm\right)\)

\(a,xy-x-y=2\\ x\left(y-1\right)-y=2\\ x\left(y-1\right)-y+1=2+1\\ x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=3\\ \left(y-1\right)\left(x-1\right)=3\\ Th1:x-1=-1=>x=0\\ y-1=-3=>y=-2\\ Th2:x-1=-3 =>x=-2\\ y-1=-1=> y=0\\ Th3:x-1=3=> x=4\\ y-1=1=>y=2\\ Th4:x-1=1=>x=2\\ y-1=3=>y=4\)

Vậy......

\(b,2x^2+3xy-2y^2=7\\ 2x^2+\left(4xy-xy\right)-2y^2=7\\ x\left(2x-y\right)+2y\left(2x-y\right)=7\\ \left(2x-y\right)\cdot\left(x+2y\right)=7\)

Nếu 2x-y=1; x+2y = 7

=> 2(2x-y) + x + 2y = 9

=> 4x - 2y + x +2y = 9

=> (4x+x) + (2y-2y) = 9

=> 5x + 0 = 9 

=> x = 9/5 (ktm)

Nếu 2x-y=7; x+2y = 1

=> 2(2x-y) + x+ 2y = 15

=> 4x - 2y + x +2y =15

=> (4x +x)+ (2y-2y) =15

=> 5x +0 =15

=> x= 3 (tm)

=> y= -1 (Tm)

Nếu  2x-y=-7; x+2y = -1

=> 2(2x-y) + x+ 2y = -15

=> 4x - 2y + x +2y =-15

=> (4x +x)+ (2y-2y) =-15

=> 5x +0 =-15

=> x= -3 (tm)

=> y= 1 (tm)

Nếu 2x-y=-1 ; x+2y = -7

=> 2(2x-y) + x+ 2y = -9

=> 4x - 2y + x +2y = -9

=> (4x +x)+ (2y-2y) =-9

=> 5x +0 =-9

=> x= -9/5 (ktm)

=> y= -1

Vậy.........

Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Khi Loan đến làm Dung đã làm được số phần công việc là:

6:12=\(\dfrac{1}{2}\)(công việc)

Lượng công việc mà Loan và Dung làm cùng nhau là:

1-\(\dfrac{1}{2}\)=\(\dfrac{1}{2}\)(công việc)

Lượng công việc Dung làm trong 1 giờ là:

\(\dfrac{1}{2}\):6=\(\dfrac{1}{12}\)(công việc)

Lượng công việc Loan và Dung cùng làm mỗi giờ là:

\(\dfrac{1}{2}\):1,5=\(\dfrac{1}{3}\)(công việc)

Lượng công việc Loan làm mỗi giờ là:

\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{12}\)=\(\dfrac{1}{4}\)(công việc)

Loan một mình làm trong thời gian:

1:\(\dfrac{1}{4}\)=4 (giờ)
Đáp số: 4 giờ

Diện tích mỗi mảnh ghép là:

12 x 8 = 96 (cm²)

Diện tích của bức tranh là:

96 x 9 = 864 (cm²)

Đ/s:......

Diện tích bức tranh là : ( 12 x 8) x 9 =864 ( cm²)

số tự nhiên=STN

a,STN chia hết cho 3 và 9 mà có 3 chữ số

STN chia hết cho 9 thì chia hết cho 3

=>số bắt đầu là 108 và số kết thúc là 999

Ta có 2 STN chia hết cho 9 liên tiếp cách nhau 9 đơn vị

=>Vậy số lượng số chia hết cho 9 và 3 mà có 3 chữ số là:

(999-108):9+1=100(số)

b,STN chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5

=> chia hết cho 10

=>tận cùng là 0

Ta có số bắt đầu là 100 và số kết thúc là 990

Ta có 2 số liên tiếp chia hết cho 10 cách nhau 10 đơn vị

=>Vậy số lượng số chia hết cho 10 có 3 chữ số là:

(990-100):10+1=90(số)

c,STN chia hết cho 6 mà có 3 chữ số thì bắt đầu là số 102 và kết thúc là số 990

Mà 2 số liên tiếp chia hết cho 6 cách nhau 6 đơn vị

=>số lượng số chia hết cho 6 mà có 3 chữ số là:

(990-102):6+1=149 số

FGFJ

'

'