Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM. Gọi H và K thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng d.
Chứng minh:
a) A là trung điểm của đoạn thẳng HK
b) MH = MK
c) BH+CK=BC
d) Tìm điều kiện đối với tam giác ABC để AM=\(\frac{1}{2}\)HK

cho1/a+1/b+1/c=0 chứng minh (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2

Tìm x thuộc Z: (3x⁴-5x³+7x²-9x+2) chia hết cho (3x+1)

Cho 5 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5
a) có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số, các chữ số khác nhau, lập bởi ba trong các chữ
số trên
b) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác nhau, lập bởi cả 5 chữ số trên
c)Có bao nhiêu cách chọn ra ba chữ số trong 5 chữ số trên

Tìm dư phép chia sau: (x²⁰¹⁵+x³⁰+x⁴+1) : (x²-1)

Cho biểu thức B = ( a + 3 )² / ( 2a² + 6a ) x ( 1 -  (6a -18)/(a² - 9))

   a, Tìm ĐKXĐ của B 

   b, Rút gọn biểu thức B

   c, Với giá trị nào của a thì B = 0 

   d, Khi B = 1 thì a nhận giá trị là bao nhiêu ?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm M thuộc miền trong của tam giác kẻ MI,MK,MH vuông góc với AB,AC,BC. Tìm vị trí M thuộc miền trong tam giác để tổng MI²+MK²+MH² đạt giá trị nhỏ nhất

Có bạn nào biết làm dạng bài chứng minh bt luôn dương hoặc am với x(y)

Cho tam giác ABC cân tại A.Trung tuyến AM, D đối xứng A qua M ; K trung điếm MC ; E đối xứng D qua K

a) CM: Tam giác ABDC là hình thoi

b) CM: Tứ giác AMCE là hình chữ nhật 

c) AM cắt BE tại I. CM: I trung điểm BE

d) O là giao điểm CI và AK. CM: O trọng tâm của tam giác BEC

giúp mình với ạ, mình came ơn nhiều <3 

Tìm số nguyên x để biểu thức sa có giá trị là số nguyên:

\(\frac{7}{x^2-x+1}\)