So sanh K=1/2+1/22 +1/23 +......+1/220 vơi H=1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M\left(1\right)=a+b+6=0\left(1\right)\)
\(M\left(-2\right)=4a-2b+6=0\left(2\right)\)
\(\Rightarrow2.M\left(1\right)=2a+2b+12=0\left(3\right)\)
Lấy (2) cộng (3) ta được: \(6a+18=0\)
\(\Rightarrow a=-3\)
Thay a=-3 vào (1) ta được \(-3+b+6=0\)
\(\Rightarrow b=-3\)
\(\Rightarrow M\left(1\right)=a+b+6\)(1)
MÀ 1 LÀ NGHIỆM NGUYÊN CỦA PT\(\Rightarrow a+b+6=0\)
TƯƠNG TỰ TA CÓ \(4a+-2b+6=0\)
\(\Rightarrow a+b=4a-2b\Rightarrow3a=3b\Rightarrow a=b\)(2)
THAY VÀO (1)TA ĐƯỢC \(a+a=-6\Rightarrow a=-3\)(3)
TỪ (2)VÀ (3)\(\Rightarrow a=b=-3\)
ko biết đúng hay sai .....
Khi vòi thứ nhất chảy đầy bể thì vòi thứ hai chảy được:
2800 - 200 =2600 (l nước)
Khi vòi thứ nhất chảy đầy bể vòi thứ ba chảy được:
2800 - 850 =1950 (l nước)
Khi vòi thứ hai chảy đầy bể thì vòi thứ ba chảy được là :
2800 : 2600 x 1950 = 2100 (l nước)
Vòi thứ ba còn phải chảy thêm số lít nước là :
2800 - 2100 = 700 (l)
Đ/S : 700l nước
Số số hạng của dãy là : \(\frac{100-4}{6}+1=17\) số
Tổng của dãy trên là : \((4+100)\times17:2=884\)
Vì cạnh một khối lập phương khác có cạnh bằng 1/3 khối ban đầu
Nên diện tích của nó bằng1/3.1/3.1/3=1/27 so với khối ban đầu
Mà diện tích của khối sắt đó tỉ lệ thuận với độ nặng của nó
Do đó, khối sắt có cạnh bằng 1/3 khối ban đầu nặng:
5,4 nhân 1/27=0,2(kg)
Vậy khối sắt đó nặng 0,2 kg
\(M=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{100.101.102}\right)\)
\(M=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{102}\right)\)
\(M=\frac{101}{204}< 1\left(đpcm\right)\)
Ta có: M=11.2.3 +12.3.4 +13.4.5 +...+1100.101.102
M=2.(11.2.3 +12.3.4 +13.4.5 +...+1100.101.102 ).12
M=(21.2.3 +22.3.4 +23.4.5 +...+2100.101.102 ).12
M=(11.2 -12.3 +12.3 -13.4 +13.4 -14.5 +...+1100.101 −1101.102 ).12
M=( 11.2 −1101.102 ).12
Mà 11.2 −1101.102 <1
Và 12 <1
=> (11.2 −1101.102 ) .12 <1
=> M <1
nhớ 9 k đó\(\frac{1}{2}.\frac{1}{3}+\frac{1}{3}.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}.\frac{1}{5}+\frac{1}{5}.\frac{1}{6}+\frac{1}{6}.\frac{1}{7}+\frac{1}{7}.\frac{1}{8}+\frac{1}{8}.\frac{1}{9}\)
\(=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{9}\)
\(=\frac{9}{18}-\frac{2}{18}\)
\(=\frac{7}{18}\)
\(\frac{1}{2}.\frac{1}{3}+\frac{1}{3}.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}.\frac{1}{5}+\frac{1}{5}.\frac{1}{6}+\frac{1}{6}.\frac{1}{7}+\frac{1}{7}.\frac{1}{8}+\frac{1}{8}.\frac{1}{9}\)
\(=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{9}\)
\(=\frac{7}{18}\)
Chúc bạn học tốt !!!!
\(S=\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+...+\frac{3}{59.61}\)
\(S=\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{59.60}\right)\)
\(S=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{60}\right)\)
\(S=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{60}\right)\)
\(S=\frac{3}{2}.\left(\frac{12}{60}-\frac{1}{60}\right)\)
\(S=\frac{3}{2}.\frac{11}{60}\)
\(S=\frac{11}{40}\)
Vì tuổi bố hiện nay gấp con 4 lần
\(\Rightarrow\)Hiệu số tuổi 2 bố con là:4-1=3(tuổi con hiện nay)
Vì tuổi bố sau 26 năm gấp 2 lần tuổi con
\(\Rightarrow\)hiệu số tuổi 2 bố con là: 2-1=1(tuổi cháu 26 năm sau)
Vì mỗi năm mỗi người đều tăng lên 1 tuổi nên hiệu số tuổi của hai bố con sẽ không thay đổi theo thời gian
Do đó,ta có 3 tuổi con hiện nay bằng 1 tuổi con 26 năm sau
\(\Rightarrow\)tuổi con hiện nay bằng 1:3=1/3 tuổi con 26 năm nữa
Phân số chỉ 26 năm là
1-1/3=2/3 tuổi con 26 năm nữa
Tuổi của con là
26:2.1= 13(tuổi )
Tuổi của bố là
13.4=52(tuổi)
Vậy hiện nay bố 52 tuổi;con 13 tuổi
\(\Rightarrow\)2K=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{19}}\)\(\Rightarrow2K-k=k=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{19}}-k\)
\(\Rightarrow k=1-\frac{1}{2^{20}}< 1\)
\(\Rightarrow k< H\)
Vậy......