anwbang 100

100 cm^2

cthdn

\(A=2x^2+y^2-4x+4y+5\)

     \(=\left(2x^2-4x+2\right)+\left(y^2+4y+4\right)-1\)

      \(=2\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2-1\ge-1\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)

Vậy \(A_{min}=-1\) khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

^^

1.

\(\frac{3}{7}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\)

\(=\frac{33}{28}-\frac{1}{2}\)

\(=\frac{19}{28}\)

\(\frac{6}{11}+\frac{2}{9}\times12\)

\(=\frac{6}{11}+\frac{8}{3}\)

\(=\frac{106}{33}\)

\(\frac{5}{7}-\frac{8}{5}:4\)

\(=\frac{5}{7}-\frac{2}{5}\)

\(=\frac{11}{35}\)

1)

a) 3/7 + 3/4 - 1/2                                            b) 6/11 + 3/4 - 1/2

=> 12/28 + 21/28 - 14/28                             => 6/11 + 8/3

=> 33/28 -14/28                                            => 18/33 + 88/33

=> 19/28                                                       => 106/33

c) 5/7 - 8/5 : 4

=> 5/7  - 2/5

=> 25/35 - 14/35

=>11/35

Chuc ban hc tot 

k cho mk ha

\(\frac{\left(b+c\right)}{a}+\frac{\left(c+a\right)}{b}+\frac{\left(a+b\right)}{c}\)

\(=\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\)

\(=\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\)

mà \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)(dễ chứng minh) 

chứng minh tương tự ta có

\(\frac{\left(b+c\right)}{a}+\frac{\left(c+a\right)}{b}+\frac{\left(a+b\right)}{c}\)\(\ge\)6

\(\left(\frac{\left(b+c\right)}{a}+\frac{\left(c+a\right)}{b}+\frac{\left(a+b\right)}{c}\right)^2\ge6^2=36\)(2)    (a>0; b>0; c>0)

tiếp theo chứng minh

\(36\ge4\left(ab+bc+ca\right)\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)

\(18\ge2\left(ab+bc+ca\right)\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)

\(18a^2+18b^2+18c^2\ge2ab+2bc+2ca\)

\(16\left(a^2+b^2+c^2\right)+\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)\ge0\)

\(16\left(a^2+b^2+c^2\right)+\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)   (bất đẳng thức luôn đúng )

suy ra  bất đẳng thức

\(36\ge4\left(ab+bc+ca\right)\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)luôn đúng  (2)

từ (1) và (2) suy ra

\(\left(\frac{\left(b+c\right)}{a}+\frac{\left(c+a\right)}{b}+\frac{\left(a+b\right)}{c}\right)^2\ge\text{​​}\text{​​36}\ge\)\(4\left(ab+bc+ca\right)\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)

\(\frac{3-x}{5}=\frac{\left(2x-1\right)}{3}\)

\(\Rightarrow9-3x=10x-5\)

\(\Rightarrow7x=14\)

x=2

bạn thử lại đi

\(\Rightarrow19.x^4+19.3=y.y\)

\(\Rightarrow19(x^4+3)=y.y\)

\(\Rightarrow y=19\)

\(\Rightarrow x^4+3=19\)

\(\Rightarrow x^4=16\)

\(\Rightarrow x^4=2^4\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy y=19 ; x=2

19x^4 + 57 = y^2

=> 19x^4 + 19 . 3 = y . y

=> 19 ( x^4 + 3 ) = y . y

=> y = 19

=> x^4 + 3 = 19 

=> x^4 = 16

=> x^4 = 2 ^4

=> x = 2

Vay x = 2 , y = 19

Chuc ban hc tot 

khó quá à mình kết bạn nhé

a)Trong 3 tia Ox,Oy,Oz tia oOY nằm giữa hai tia còn lại
Vì \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\)(\(40^0< 80^0\))
b) Ta có:  góc xOy+góc yOx=góc xOz
=> 40 độ + góc yOx=80 độ
=>góc yOz = 80 độ-40 độ 

=> góc yOz = 40 độ

c) ta có: góc xOy = 40 độ
              góc yOz = 40 độ
=> góc xOy=góc yOx(=40 độ)

hay Oy là tia phân giác của góc xOz
Vây, Oy là tia phân giác của góc xOz

d) Ta có: góc xOz+góc zOt=180 độ
                => 80 độ + góc zOt= 180 độ
               => Góc zOt = 180 độ-80 độ
               => góc zOt = 100 độ

Vậy, zOt=100 độ
Chúc bạn học tốt 

b) x^2 y^2 + xy + x^3 + y^3

Tai x = -1 ,y = -3 ta co

(-1)^2 (-3)^2 + (-1 ) (-3) + (-1)^3 + (-3)^3

=> 1 x 9 -4 + ( -1) + (-27 )

=> 5 - 28

=> -23