1/Cho a+4b=5. Tìm GTNN của biểu thức: M= 4a^2+4b^2

2/Phân tích đa thức thành nhân tử

a^2-7a+18

1+a^3+a^10

1)    Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có góc A bằng 45^o, BC=a. Vẽ các đường cao BB' và CC'. Gọi O' là điểm đối xứng của O qua đường B'C'.

a)    C/m tứ giác AB'O'C' nội tiếp được đường tròn

b)    Tính B'C' theo a

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = c, AC = b, đường phân giác trong AD = d. Gọi E, F là hình chiếu của D trên AB và AC
a) Tính chu vi và diện tích tứ giác AEDF
b) Chứng minh: (√2) / d = 1 / b + 1 / c
c) Chứng minh: 1/ sin (A/2) + 1 / sin (B/2) + 1 / sin (C/2) > 6

bai 17 SBTtoan 9 tap 2 trang 9

2) Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH, gọi I,J, K lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, AHB, AHC.

a) C/m AI vuông góc với JK

b) C/m tứ giác BJKC nội tiếp đuợc đường tròn

Phân tích đa thức thành nhân tử:

(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+3

Cho tam giác ABC các tia phân giác của các góc trong B và C gặp nhau tại S các đường phân giác của góc ngoài B và C gặp nhau tại E

a.Cm:BSCE là tứ giác nội tiếp và 3 điểm A S E thẳng hàng

b.Gọi M là trung điểm SE.CMR: M thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O).M là 1 điểm nằm trên cung nhỏ BC.Trên tia MA lấy điểm C sao cho MD=MB.Cm

   a,MA là phân giác của BMC

   b,Tam giác BMD là hình gì?Vì sao?

   c,So sánh Tam giác ADB và CMB

   d,MA=MB+MC

1)cho hệ:\(\hept{\begin{cases}mx+2y=3\\4x-ny=1\end{cases}}\)

tìm m,n biết hệ có nghiệm x=-2

2)cho hệ \(\hept{\begin{cases}3x-my=1\\2x+y=3\end{cases}}\)

a) Tìm m để hệ vô nghiệm 

b) Tìm m để hệ cố nghiệm duy nhất (x;y) thõa mãn x>0 và y>0