Bài 1: Tìm phân số dương bất kì biết khi tăng thêm cả tử và số dương bất kì biết khi tăng thêm cả tử và mẫu thêm 3 đơn vị thì phân số tăng thêm 1/6Bài 2: a) Tìm x, y nguyên biết:| x - 2016 | + | x - 2017 | + | y - 2018 | + | x - 2019 | = 3b) chứng minh rằng:2/2 mũ 1 + 3/2 mũ 2 + 4/2 mũ 3 + .... + 2019/2 mũ 2018 < 3Bài 3: a) Tìm n để 1!+2!+3!+....+n! là số chính phươngb) Tim a, x sao cho:(12+3x) = 1a96 ( 1a96 là một số...
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm phân số dương bất kì biết khi tăng thêm cả tử và số dương bất kì biết khi tăng thêm cả tử và mẫu thêm 3 đơn vị thì phân số tăng thêm 1/6
Bài 2:
a) Tìm x, y nguyên biết:
| x - 2016 | + | x - 2017 | + | y - 2018 | + | x - 2019 | = 3
b) chứng minh rằng:
2/2 mũ 1 + 3/2 mũ 2 + 4/2 mũ 3 + .... + 2019/2 mũ 2018 < 3
Bài 3:
a) Tìm n để 1!+2!+3!+....+n! là số chính phương
b) Tim a, x sao cho:
(12+3x) = 1a96 ( 1a96 là một số tự nhiên, a thuộc N, x thuộc Z )
Bài 4: Cho góc xOy=3 lần góc xOz và yOz=90 độ. Về tia Om là tia phân giác của góc zOy.
a) tính góc xOy, góc xOz
b) tính góc xOm
c) lấy lấy A thuộc tia OX sao cho OA = a cm
Lấy a1, a2, ....., a2019 thuộc tia OA sao cho Oa1 = 1/OA, Oa2 = 2 lần OA1, ......, OA2019 = 2019/2018 lần OA2018. Tính S = 1/Oa1+Oa2+...+Oa2019
Bài 5: Tìm n nguyên biết:
2020 mũ n + n mũ 2020 + 2020n chia hết cho 3
Giúp mình với nhé. Cảm ơn các bạn. Bạn nào xong nhanh nhất minh tick cho. Bạn nào làm được bài nao thì cứ đăng nhé mình tick cho.
1a)
Đặt \(a^2+a+1=t\Rightarrow a^2+a+2=t+1\)
\(\Rightarrow A=t\left(t+1\right)-12=t^2+t-12=t^2-3t+4t-12=\left(t-3\right)\left(t+4\right)\)
\(=\left(a^2+a-2\right)\left(a^2+a+5\right)\)
Mà \(a>1\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2+a-2>0\\a^2+a+5>0\end{cases}}\forall a>1\)
Vậy A là hợp số
1b)
Ta có :
\(B=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\cdot...\cdot\left(2^{1006}+1\right)+1\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\cdot...\cdot\left(2^{1006}+1\right)+1=....=\left(2^{1006}-1\right)\left(2^{1006}+1\right)+1\)
\(=2^{2012}-1+1=2^{2012}\)