\(2x+\frac{1}{10}x=\frac{-7}{4}\)

\(x\left(2+\frac{1}{10}\right)=\frac{-7}{4}\)

\(x.\frac{21}{10}=\frac{-7}{4}\)

\(x=\frac{-5}{6}\)

\(\frac{2x+1}{10x}=\frac{-7}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(-7\right)\times10x=4\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow-70x=8x+4\)

\(\Leftrightarrow-70x-8x=4\)

\(\Leftrightarrow-78x=4\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-4}{78}=\frac{-2}{39}\)

Xét H(x) = 0

hay -3x² + (-1) = 0

                 -3x² = 1

                     x² = \(\frac{1}{3}\)  ( vô lí vì x² > = 0 với mọi x, mà \(\frac{1}{3}\) < 0)

Suy ra -3x² + (-1) vô nghiệm hay H(x) vô nghiệm (đpcm)

Sau khi mua áo, A chắc chắn còn 3.000 tiền thừa.A gửi trả người B 1.000, trả người C 1.000 nên chỉ còn nợ mỗi người: 50.000 - 1.000 = 49.000, tổng cộng nợ B và C:  49.000 + 49.000 =  98.000. Và A còn 1.000 tiền thừa.

Đến đây, 

- Nếu A đưa nốt 1.000 cho B hoặc C thì bạn chỉ còn nợ B và C: 98.000 - 1.000 = 97.000 - bằng giá trị cái áo A mua.

- Nếu A giữ lại 1.000 và 97.000 giá trị cái váy sẽ có tổng là 98.000, bằng số tiền nợ B và C

Do đó, A sẽ không bị mất đồng nào.

\(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2014}}\)

\(3A=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{2013}}\)

\(3A-A=\left(3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{2013}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2014}}\right)\)

\(2A=3-\frac{1}{3^{2014}}\)

\(A=\frac{3}{2}-\frac{1}{2.3^{2014}}< \frac{3}{2}\)

\(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2014}}\)

\(\Rightarrow3A=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{2013}}\)

\(\Rightarrow3A-A=3-\frac{1}{3^{2014}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3}{2}-\frac{1}{3^{2014}.2}< \frac{3}{2}\)

A B C D 8 6 H

a) Ta có ABCD là hình chữ nhật

=> AB//DC => \(\widehat{ABD}=\widehat{BCD}\)(slt)

Xét 2 tam giác vuông \(AHB\)và \(BCD\):

có \(\widehat{ABD}=\widehat{BCD}\)(cmt)

=> \(\Delta AHB\)đồng dạng với \(\Delta BCD\)(gg)

b) điểm P đề đâu có cho đâu bạn?

A B c H

A / Xét tam giác ABH và tam giác CBA

có góc AHB = góc BAC =90 độ

góc B chung 

=> tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA (g-g)

Xét tam giác CBA và tam giác CAH 

có góc AHC = góc BAC = 90 độ

Góc C chung

=> tam giác CBA đồng dạng với tam giác CAH (g-g)

Có + tam giác CBA đồng dạng với tam giác CAH 

      + tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA

=> tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH

chúc bạn thi tốt nhá

Chúc bn thi tốt nhé !

Đặt A = 1/2^2+1/3^2+....+1/2^n

Ta thấy: Tổng A có (n-2)+1=n-1 số

Lấy 1/2^n .(n-1)=n-1/2^n nhỏ hơn 1

Thank you very much !

BTDT