Tách ra được : \(x^2-2x+1-3\left(x-1\right)=2\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-3\left(x-1\right)=2\sqrt{x-1}\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=a\ge0\) \(\Rightarrow a^2=x-1\) , ta có : 

\(a^4-3a^2-2a=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a^3-3a-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)\left(a^2-a+1-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)\left(a^2-a-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)^2\left(a-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{x-1}=2\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-1=4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=5\end{cases}}}\)

Vậy ... 

ĐKXĐ: x>=1

\(x^2-5x+4=2\sqrt{x-1}\Leftrightarrow x^2-4x+4=x-1+2\sqrt{x-1}+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=\sqrt{x-1}+1\\x-2=-\sqrt{x-1}-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=\sqrt{x-1}\\x-1=-\sqrt{x-1}\end{cases}}\)

Tới đây bạn tự giải ra từng trường hợp nhé

Giải

Tỉ số phần trăm số học sinh giỏi nếu có thêm 4 bạn nữa hơn tỉ số phần trăm số học sinh đỗ loại giỏi trong thực tế là:

93,75% - 81,25% = 12,5 %

=> 12,5% ứng với 4 học sinh

Số học sinh giỏi của lớp đó là:

4: 12,5% \(\times\)81,25% = 26 ( HS)

ĐS: 26 HS

k cho mik nha

1, a) Hai muơi ba triệu không trăm bốn muơi bảy nghìn tám trăm ba mươi lăm.

        23 triệu 47 nghìn và 835 đơn vị.

     b) 4 000 000 + 100 000 + 80 000 + 300 + 4.

     c) 235 ;408 ;304.

nhầm:mux3=mũ3

là số nguyên tố 

\(\text{a) }\frac{x}{3}=\frac{8}{x+2}\)

\(\Rightarrow x\left(x+2\right)=3.8\)

\(\Rightarrow x\left(x+2\right)=24\)

\(\Rightarrow x,x+2\in U\left(24\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm8;\pm12\right\}\)

Tự lập bảng ...

\(\text{b) }-\frac{5}{6}x+\frac{1}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow-\frac{5}{6}x-\frac{1}{4}x=-\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow x\left(-\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)=-\frac{13}{12}\)

\(\Rightarrow x.-\frac{13}{12}=-\frac{13}{12}\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\Rightarrow a=b=c\)

để a có giá trị nguyên khi n-2 chia hết n+2 

Ta có: n-2 chia hết cho n+2 => n+2-4chia hết cho n+2

Vì n+2 chia hết cho n+2 => 4 chia hết cho n+2 => n+4 thuộc Ư4

Ư4 = {+-1,+-2,+-4}

=> n thuộc { -5,-3,-6,0,-8} thì a có giá trị nguyên 

B=\(\frac{2n+1}{n+1}\)

để B có giá trị nguyên khi 2n+1 chia hết cho n+1

Ta có: 2n+1 chia hết cho n+1 => 2n+2-1chia hết cho n+1

Vì 2n+2chia hết cho n+1 => 1 chia hết cho n+1

TH1: n+1=1 => n=0

TH2: n+1=-1 => n=-2

a, Để    \(\frac{n-2}{n+2}\in Z\Rightarrow n-2⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2-4⋮n+2\)

\(\Rightarrow4⋮n+2\)

\(n+2\inƯ\left(4\right)\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{\pm1,\pm2,\pm4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3,-1,-4,0,2,-6\right\}\)

A = 1+ 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 99

Số các số hạng của A là : ( 99 -1 ) : 1 + 1 = 99 ( số hạng )

A = ( 1+ 99 ) . 99 : 2 = 4950 

Vậy A = 4950

B = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{99}\)

B = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{9.11}\)

????????????????????????????????? Mình nghĩ đầu bài phải là : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{90}\)

A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 99

Số số hạng của A là:

     (99 - 1) : 1 + 1 = 99 (số hạng) 

Tổng dãy số trên là: 

     (99 + 1) x 100 : 2 = 5000 (số hạng)

phần B có vấn đề nha :)