Cho các số dương x,y thỏa mãn x+y=1
Tìm GTNN của \(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}+4xy\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P/s: Không biết cách này có đúng không?
Chuyển vế qua và đặt thừa số chung,ta cần chứng minh:
\(a^2\left(\frac{1}{b+c}-\frac{1}{c+a}\right)+b^2\left(\frac{1}{a+c}-\frac{1}{a+b}\right)+c^2\left(\frac{1}{a+b}-\frac{1}{b+c}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2\left(a-b\right)}{\left(b+c\right)\left(c+a\right)}+\frac{b^2\left(b-c\right)}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)}+\frac{c^2\left(c-a\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^2\left(b-c\right)\left(b+c\right)+c^2\left(c-a\right)\left(c+a\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2\left(a^2-b^2\right)+b^2\left(b^2-c^2\right)+c^2\left(c^2-a^2\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(a^2-b^2\right)+b^2\left(b^2-c^2\right)+c^2\left(c^2-a^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4\ge a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)
Đặt \(\left(a^2;b^2;c^2\right)\rightarrow\left(x;y;z\right)\).Ta cần chứng minh:
\(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\) (đúng)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 78m, chiều rộng kém chiều dài 9m. Tính diện tích mảnh vườn?
nửa chu vi là ; 78 ;2=39
cd là (39-9):2=15
cd là 39 -25=14 k cho mình nhé
giải
khi cạnh hình lập phương gấp lên 3 lần tức là a x 3
còn diện tích toàn phần gấp lên số lần là a x a x (3 x 3 ) x 6
tức là gấp lên 3 x 3 = 9 lần
đáp số gấp lên 9 lần
2 giờ 15 phút = 2,25 giờ
Vận tốc đi xe đạp của chú Phương là :
94,5:2,25=42(km/giờ)
Đáp số : 42km/giờ
2 giờ 15 phút = 2,25 giờ
Vận tôc của chú Phương là :
94,5 : 2,25 = 42 ( km/giờ )
Đ/S : 42 km/giờ