Đề đúng không thế \(\sqrt{a^{2016}}\) thì viết luôn là \(a^{1008}\)cho rồi

Fix: \(\frac{a^{2016}}{b+c-a}+\frac{b^{2016}}{c+a-b}+\frac{c^{2016}}{a+b-c}\ge a^{2015}+b^{2015}+c^{2015}\)

WLOG \(a\ge b\ge c\Rightarrow\frac{a}{b+c-a}\ge\frac{b}{c+a-b}\ge\frac{c}{a+b-c}\)

Thật vậy \(\frac{a}{b+c-a}-\frac{b}{c+a-b}\ge0\)\(\Leftrightarrow\frac{\left(a-b\right)\left(a+b+c\right)}{\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)}\ge0\left(\text{đúng vì}\hept{\begin{cases}a\ge b\\\text{a,b,c là 3 cạnh tam giác}\end{cases}}\right)\) 

Tương tự cho các BĐT còn lại sau đó áp dụng BĐT Chebyshev:

\(VT=\frac{a^{2016}}{b+c-a}+\frac{b^{2016}}{c+a-b}+\frac{c^{2016}}{a+b-c}\)

\(=a^{2015}\cdot\frac{a}{b+c-a}+b^{2015}\cdot\frac{b}{c+a-b}+c^{2015}\cdot\frac{c}{a+b-c}\)

\(\ge\frac{1}{3}\left(a^{2015}+b^{2015}+c^{2015}\right)\left(\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{c+a-b}+\frac{c}{a+b-c}\right)\)

Mà ta đã biết \(\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{c+a-b}+\frac{c}{a+b-c}\ge3\) (Easy to prove)

\(\Rightarrow VT\ge\frac{1}{3}\cdot3\cdot\left(a^{2015}+b^{2015}+c^{2015}\right)=a^{2015}+b^{2015}+c^{2015}=VP\)

90 đọ nha

xoay chiều sáng hơn

12-12+11+10-9+8-7+5-4+3+2-1=18

tk cho mk nha

Sai đề rồi bạn nha nếu thế thì dễ quá ,đề phải là 13-12+11+10-9+8-7-6+5-4+3+2-1

Ta có :

13-12+11+10-9+8-7-6+5-4+3+2-1

 =1+11+10-9+8-7-6+5-4+3+2-1

=12+10-9+8-7-6+5-4+3+2-1

 =22-9+8-7-6+ 5-4+3+2-1

 =13+8-7-6+5-4+3+2-1

 =21-7-6+5-4+3+2-1

 =14-6+5-4+3+2-1

=8+5-4+3+2-1

=13-4+3+2-1

=9+3+2-1

=12+2-1

=14-1

=13