Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O , đường cao BD và CE cắt nhau tại H . 

  a) Chứng minh rằng: góc BAC + góc BHC = 180 

  b) Gọi M là trung điểm BC . Giả sử B,N,C,O cùng nằm trên một đường tròn . Hãy tính tỉ số OM /BC. 

tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-2y-2+2m=0\\x+my-2-m^2=0\end{cases}}\)có nghiệm (x,y) sao cho x,y là số đo các cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông có 1 góc bằng 60⁰

viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau:

a) d đi qua điểm A nằm trên Ox có hoành độ bằng -3 và song song với đường thẳng d1 : y=-5x+4

b) d vuông góc với đường thẳng d2 : y=-1/2x +2018 và đi qua giao điểm của d3 : y=-x+3

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O;r), M là trung điểm của BC. Giao điểm của OM và đường cao AH là E. Chứng minh rằng AE=r.

Cho đường tròn tâm (O) bán kính R vẽ dây AB không đi qua O.Trên dây AB lấy các điểm MN sao choAM=MN=NO

a,Chứng Minh:góc AMO= góc BON

b, Gọi I Là Trung điểm của OB.Chứng minh NI//OC và góc NOI< góc MON

c,so sánh :cung AC,cung CD,cungDB biết OM cắt đường tròn O tại C,ON cắt đường tròn O tại D

tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \(\frac{2x+m}{x-2}\)+\(\frac{3}{x+1}-2=0\)vô nghiệm

gải giùm 

\(\sqrt{3x+7}-\sqrt{x+1}=2\)2