Số học nam lúc đầu so với tổng số học sinh là 

4 : (4 + 5 ) = \(\dfrac{4}{9}\) (tổng học sinh )

Số học sinh nam lúc sau sau với tổng số hoc sinh là 

35 : ( 35 + 37 )= \(\dfrac{35}{72}\) ( tổng số học sinh)

12 ứng với phân số là 

\(\dfrac{35}{72}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{24}\) ( tổng số học sinh )

Số học sinh cả lớp là 

12 : \(\dfrac{1}{24}\) = 288 ( số học sinh )

Số học sinh nam là 

288 x \(\dfrac{4}{9}\) = 128 ( học sinh )

Đ/S....

\(P=\dfrac{2x\sqrt[]{x}-\sqrt[]{x}+1}{x-1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{x\sqrt[]{x}-\sqrt[]{x}+x\sqrt[]{x}+1}{x-1}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt[]{x}\left(x-1\right)+\sqrt[]{x^3}+1}{x-1}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt[]{x}\left(x-1\right)}{x-1}+\dfrac{\left(\sqrt[]{x}+1\right)\left(x-\sqrt[]{x}+1\right)}{\left(\sqrt[]{x}-1\right)\left(\sqrt[]{x}+1\right)}\)

\(\Rightarrow P=\sqrt[]{x}+\dfrac{\left(x-\sqrt[]{x}+1\right)}{\left(\sqrt[]{x}-1\right)}\)

Số gạo 1 xe chở:

100 x 50 = 5 000(kg)

Lượng gạo cửa hàng nhận tương đương với số xe chở:

15 x 1/5 = 3 (xe)

Cửa hàng đó nhận được:

5 000 x 3 = 15 000 (ki-lô-gam)

Đ.số: 15 000 ki-lô-gam

Ta có:

A=1991x1999

A=1991x(1995+4)

A=1991x1995+1991x4

B=1995x1995

B=(1991+4)x1995

B=1991x1995+1995x4

Vì 1991x1995+1991x4<1991x1995+1995x4

Nên A<B

\(\left(x-2\right)\left(4x-20\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\4x-20=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\4x=20\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\\ \left(x-5\right)\left(25-5x?\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\25-5x=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\5x=25\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=5\end{matrix}\right.\\ \left(x-4\right)\left(2x-8\right)\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\2x-8=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\2x=8\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=4\end{matrix}\right.\)

a,(x-2)(4x-20)=0

=>x-2=0 hoặc 4x-20=0

=>x=2 hoặc x=5

b,(x-5)(25-5)=0

=>x-5=0  ( vì 25-5 ≠0)

=>x=5

c,(x-4)(2x-8)=0

=>x-4=0 hoặc 2x-8=0

=>x=4 

4,25=4\(\dfrac{1}{4}\);7,82=7\(\dfrac{41}{50}\);24,102=24\(\dfrac{51}{500}\);27,012=27\(\dfrac{3}{250}\)

\(A=\dfrac{3}{1^2+2^2}+\dfrac{5}{2^2+3^2}+...+\dfrac{19}{9^2+10^2}\) (sửa \(1^22^2\) thành \(1^2+2^2\))

Ta có : \(\left(1+2\right)^2=1^2+2^2+2.1.2\Rightarrow1^2+2^2< \left(1+2\right)^2\)

\(\Rightarrow1^2+2^2< 3^2=3.3\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{1^2+2^2}< \dfrac{1}{3}< 1\)

Tương tự \(\dfrac{5}{2^2+3^2}< \dfrac{1}{5}< 1\)

\(.....\)

\(\dfrac{9}{9^2+10^2}< \dfrac{1}{19}< 1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{1^2+2^2}+\dfrac{5}{2^2+3^2}+...+\dfrac{19}{9^2+10^2}< 1.9=9< 1\)

\(\Rightarrow dpcm\)

1) Do chu vi gấp 8 lần chiều rộng suy ra nửa chu vi gấp 4 lần chiều rộng

⇒ Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng (vì nửa chu vi bằng tổng chiều dài và chiều rộng)

2) Nửa chu vi mảnh đất là:

234 : 2 = 117 (m)

Chiều rộng mảnh đất là:

117 - 78 = 39 (m)

Chiều dài mới là: 

78 + 4 = 82 (m)

Chiều rộng mới là:

39 + 2 = 41 (m)

Diện tích mảnh đất là: 

\(82\times41=3362\left(m^2\right)\)

Đáp số: 3362m².

1.3

2.Chiều rộng cả mảnh đất là:

234:2-78=39(m)

Nếu ta tăng chiều dài thêm 4 mét và chiều rộng thêm 2 mét thì diện tích mảnh đất mới là:  (78+4)x(39+2)=82x41=3362.

4³x125-125:5² 

=64x125-125:25

=64x125-125x\(\dfrac{1}{25}\)

=125(64-\(\dfrac{1}{25}\))=125x\(\dfrac{1599}{25}\)=7995.

\(3\dfrac{5}{10}=\dfrac{35}{10}=\dfrac{7}{2}=3,5\)

\(12\dfrac{5}{100}=\dfrac{241}{20}=12,05\)

\(17\dfrac{23}{100}=\dfrac{1723}{100}=17,23\)

\(10\dfrac{7}{10}=\dfrac{107}{10}=10,7\)

3\(\dfrac{5}{10}\)=3,5;12\(\dfrac{5}{100}\)=12,05;17\(\dfrac{23}{100}\)=17,23;10\(\dfrac{7}{10}\)=10,7.