K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 12 2018

\(a,\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}\)

\(=\frac{3}{2\left(x+3\right)}-\frac{x-6}{2x\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{3x}{2x\left(x+3\right)}-\frac{x-6}{2x\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{3x-x+6}{2x\left(x+3\right)}=\frac{2\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)}=\frac{1}{x}\)

17 tháng 12 2018
Giải :

A B c D E F

Do 3AE = EB nên \(\frac{AE}{AB}=\frac{1}{4}\).

Ta có : \(\frac{S_1}{S}=\frac{AE\cdot AD}{AB\cdot AD}=\frac{AE}{AB}=\frac{1}{4}\).

Chọn (D) \(\frac{S_1}{S}=\frac{1}{4}\).

Okay !

17 tháng 12 2018

cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+y=10\\2x-3y=6\end{cases}}\)

a,Khi  m= 1,ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=10\\2x-3y=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{36}{5}\\y=\frac{14}{5}\end{cases}}\)

b, hệ phương trình vô nghiệm khi\(\frac{m}{2}=\frac{1}{-3}\ne\frac{10}{6}\Leftrightarrow m=-\frac{2}{3}\)

17 tháng 12 2018

Bài 1:

ta có: a + b + c = 0 => a + b = - c => (a+b)2 = (-c)2 => a2 + 2ab + b2 = c2 => a2 + b2 - c2 = -2ab

chứng minh tương tự, ta có: b2 + c2 -a2 = -2bc; c2 + a2 - b2 = -2ac

\(A=\frac{ab}{a^2+b^2-c^2}+\frac{bc}{b^2+c^2-a^2}+\frac{ca}{c^2+a^2-b^2}\)

\(A=\frac{ab}{-2ab}+\frac{bc}{-2bc}+\frac{ca}{-2ac}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}\)

=> A là số hữu tỉ

...

17 tháng 12 2018

\(x^3y-5x^2y-2xy+10y\)

\(=\left(x^3y-2xy\right)+\left(10y-5x^2y\right)\)

\(=xy\left(x^2-2\right)+5y\left(2-x^2\right)\)

\(=xy\left(x^2-2\right)-5y\left(x^2-2\right)\)

\(=\left(xy-5y\right)\left(x^2-2\right)\)

17 tháng 12 2018

\(2,x^3y-5x^2y-2xy+10y\)

\(=x^2y\left(x-5\right)-2y\left(x-5\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(x^2y-2y\right)\)

\(=\left(x-5\right)y\left(x^2-2\right)\)

17 tháng 12 2018

Bài giải còn nhiều thiếu sót.Mong bạn thông cảm.

\(x^4+2x^3-4x^2-5x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(\frac{x^4+2x^3-4x^2-5x-6}{x+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^3-x^2-x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[\left(x-2\right)\left(\frac{x^3-x^2-x-2}{x-2}\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-2=0\end{cases}}\) hoặc \(x^2+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\) hoặc \(x^2+x+1=0\)

Ta sẽ c/m \(x^2+x+1=0\) vô nghiệm.Thật vậy:

\(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

Mà \(\frac{3}{4}>0\Rightarrow x^2+x+1>0\Rightarrow\)vô nghiệm.

Vậy x = {-3;2}

18 tháng 12 2018

\(\left(x^4+x^3-6x^2\right)+\left(x^3+x^2-6x\right)+\left(x^2+x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+x-6\right)+x\left(x^2+x-6\right)+\left(x^2+x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

17 tháng 12 2018

\(2n^2-n+2⋮2n+1\)

\(2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)

\(n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3⋮2n+1\)

\(\left(2n+1\right)\left(n-1\right)+3⋮2n+1\)

Vì \(\left(2n+1\right)\left(n-1\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow3⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;-1;-2\right\}\)

Vậy.........

17 tháng 12 2018

ta có: x+y+xy = 35

=> x+y = 35-xy

=>(x+y)2  = (35-xy)2

=> x2 + 2xy+y2= 352 - 70xy+x2y2

=> x2 +y2 = 352 - 70xy +x2y2 -2xy

x2 +y2 = 362 - 72xy + x2y2 - 71

\(x^2+y^2=\left(36-xy\right)^2-71\ge-71.\)

=> \(Min_{x^2+y^2=-71}\)

18 tháng 12 2018

Đây nhá : Câu hỏi của Bonking - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Chưa biết ai đúng nhưng lời giải của Luân Đào nghe có vẻ hợp lí hơn :))