Hai dây AB và AC ở hai tâm O của 1 đường tròn tạo thành góc BAC bằng 72độ 30phút , tỉ số của hai cung AB và AC là \(\frac{19}{24}\). Tính số đo các cung ấy

Một dây ABchia đường trong (O) theo tỉ số \(\frac{5}{11}\). Tính góc nội tiếp cung tương ứng

tìm x nguyên dương để biểu thức 4x³+14x²+9x-6 là 1 số chính phương

\(\hept{\begin{cases}5x+3y=31\\\sqrt{\frac{x+2}{y-3}}+\sqrt{\frac{y-3}{x+2}}=m\end{cases}}\)

Tìm giá trị m để ptvn

giải hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}x\left(y-z\right)=-4\\y\left(z-x\right)=9\\z\left(x-y\right)=1\end{cases}}\)

cho đường tròn o và điểm M nằm ngoài đường tròn qua M vẽ tiếp tuyến tiếp xúc với O tại  A và cát tuyến MBC đi qua O . Đường tròn đường kính MB cắt MA tại E. Cm sd cung nhỏ AC =sd cung nhỏ BA và BE

Một cái cột dải 10m .Một con ốc sên ban ngay bò được 5m,ban đêm tụt xuống 4m.Hỏi con ốc sên đó phải mất bao nhiêu thời gian để bò lên đỉnh cái cột đó?

\(\sqrt{40-8\sqrt{3}}\)= ?

Cho 2 số a,b thỏa mãn a+b >= 0. chứng minh rằng: (a+b)(a^3+b^3)(a^5+b^5) >= 4(a^9+b^9)

Cho hình vuông ABCD.Trên BC lấy M,trên tia đối của tia BA lấy N sao cho BM=BN. Chứng minh các đường AM,CN  và đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD đồng quy tại 1 điểm