Các bạn ơi cứu tớ với!!!
Tổng của 2 số bằng 2870, nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái của số bé thì đuọc số lớn. Tìm 2 số đó?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{199}+\dfrac{1}{120}\left(a\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...\dfrac{1}{125}\right)+\left(\dfrac{1}{126}+\dfrac{1}{127}+...\dfrac{1}{150}\right)+\left(\dfrac{1}{151}+\dfrac{1}{152}+...\dfrac{1}{175}\right)+\left(\dfrac{1}{176}+\dfrac{1}{177}+...\dfrac{1}{200}\right)\)
\(\Rightarrow A>25.\dfrac{1}{125}+25.\dfrac{1}{150}+25.\dfrac{1}{175}+25.\dfrac{1}{200}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{168+140+120+105}{840}=\dfrac{533}{840}>\dfrac{5}{8}\left(\dfrac{533}{840}>\dfrac{525}{840}\right)\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{5}{8}\left(1\right)\)
\(\left(a\right)\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{101}+...\dfrac{1}{120}\right)+\left(\dfrac{1}{121}+...\dfrac{1}{140}\right)+\left(\dfrac{1}{141}+...\dfrac{1}{160}\right)+\left(\dfrac{1}{161}+...\dfrac{1}{180}\right)+\left(\dfrac{1}{181}+...\dfrac{1}{200}\right)\)
\(\Rightarrow A< 20.\dfrac{1}{100}+20.\dfrac{1}{120}+20.\dfrac{1}{140}+20.\dfrac{1}{160}+20.\dfrac{1}{180}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{504+420+360+315+280}{2520}=\dfrac{1879}{2520}< \dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1879}{2520}< \dfrac{1890}{2520}\right)\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{3}{4}\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{5}{8}< A< \dfrac{3}{4}\left(dpcm\right)\)
\(\left(a+3\right)\left(3a+4\right)\)
-Với \(a\) là số lẻ
\(\Rightarrow a+3\) là số chẵn
\(\Rightarrow\left(a+3\right)\left(3a+4\right)⋮2\left(1\right)\)
-Với \(a\) là số chẵn
\(\Rightarrow3a⋮2\)
\(\Rightarrow3a+4⋮2\)
\(\Rightarrow\left(a+3\right)\left(3a+4\right)⋮2\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow dpcm\)
Để chứng minh rằng (a+3)(3a+4) chia hết cho 2, ta cần chứng minh rằng tổng của hai số này chia hết cho 2.
Ta có:
(a+3)(3a+4) = 3a^2 + 4a + 9a + 12 = 3a^2 + 13a + 12
Để chứng minh rằng 3a^2 + 13a + 12 chia hết cho 2, ta xét hai trường hợp:
1. Khi a là số chẵn:
Nếu a là số chẵn, ta có thể viết a = 2k, với k là một số nguyên.
Thay a = 2k vào biểu thức 3a^2 + 13a + 12, ta được:
3(2k)^2 + 13(2k) + 12 = 12k^2 + 26k + 12 = 2(6k^2 + 13k + 6)
Vì 6k^2 + 13k + 6 là một số nguyên, nên biểu thức trên chia hết cho 2.
2. Khi a là số lẻ:
Nếu a là số lẻ, ta có thể viết a = 2k + 1, với k là một số nguyên.
Thay a = 2k + 1 vào biểu thức 3a^2 + 13a + 12, ta được:
3(2k + 1)^2 + 13(2k + 1) + 12 = 12k^2 + 30k + 28 = 2(6k^2 + 15k + 14)
Vì 6k^2 + 15k + 14 là một số nguyên, nên biểu thức trên chia hết cho 2.
Vậy, ta đã chứng minh được rằng (a+3)(3a+4) chia hết cho 2.
Bài 7"
a, Chiều dài khu đất:
5/4 x 36 = 45(m)
Diện tích khu đất:
36 x 45=1620(m2)
b, Diện tích đất làm vườn:
1620 x 75%= 1215(m2)
Diện tích đất làm nhà ở:
1620 - 1215= 405(m2)
Đ.số: a,1620m2 ; b,405m2
Bài 5:
Chiều cao hình tam giác:
2,5 : 5/7 = 3,5(dm)
Diện tích hình tam giác:
(2,5 x 3,5):2=4,375(dm2)
Đ.số: 4,375dm2
Bài 1: Hình vuông c. Hình tam giác a,e
Ta có: x^2 - 12x + 33 = (x^2 - 12x + 36) - 3 = (x - 6)^2 - 3.
Vậy hàm số y = x^2 - 12x + 33 có giá trị nhỏ nhất là -3, khi x = 6.
2. Sử dụng công thức tính đạo hàm:
Đạo hàm của hàm số y = x^2 - 12x + 33 là y' = 2x - 12.
Để tìm giá trị nhỏ nhất, ta giải phương trình y' = 0:
2x - 12 = 0
=> 2x = 12
=> x = 6.
Khi x = 6, ta có y = 6^2 - 12*6 + 33 = -3.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^2 - 12x + 33 là -3, khi x = 6.
\(A=x^2-12x+33\)
\(A=x^2-12x+36-3\)
\(A=\left(x-6\right)^2-3\)
mà \(\left(x-6\right)^2\ge0,\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left(x-6\right)^2-3\ge0-3=-3\)
\(\Rightarrow GTNN\left(A\right)=-3\left(x=6\right)\)
a) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3\\x+4y=6\end{matrix}\right.\)
b) Hệ phương trình có vô số nghiệm là
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=3\\4x-2y=6\end{matrix}\right.\)
\(999\) là số có 3 chữ số lẻ lớn nhất chia hết cho 9
\(117\) là số có 3 chữ số lẻ nhỏ nhất chia hết cho 9
\(\left(999-117\right):9+1=99\)
\(\Rightarrow99\) chữ số thỏa đề bài
Có số số lẻ có 3 chữ số mà chia hết cho 9 là:
(999-105):6+1=150.
Để biểu diễn phân số 6/11 trên trục số, ta chia đoạn từ 0 đến 1 thành 11 phần bằng nhau. Sau đó, ta điểm trên trục số tương ứng với phần số 6/11 là điểm nằm ở vị trí thứ 6.
Vậy, biểu diễn phân số 6/11 trên trục số là điểm nằm ở vị trí thứ 6 trên đoạn từ 0 đến 1.
"Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số bé thì được số lớn" Nên hiệu 2 số bằng 1000.
Giải bài toán "Tổng-Hiệu"
- Số bé là: (2870-1000) : 2 = 935
- Số lớn là: 1935
đk k cậu
Viết thêm chữ số 1 vào trái số bé được số lớn => Số lớn hơn số bé 1000 đơn vị
Số bé là:
(2870 - 1000):2= 935
Số lớn là:
935+1000 = 1935
Đ.số: Số bé 935 và số lớn 1935