lớn hơn vật bạn nhé

Xa  hơn khoảng cách từ vật đó đến gương

mk sửa lại đề bài c)\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{4}\)và xy = 48

a) Ta có \(\frac{x-2}{x+3}=\frac{x-3}{x+1}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow x^2+x-2x-2=x^2-3^2\)

\(\Rightarrow x^2-x-2=x^2-3^2\)

\(\Rightarrow-x=2-3^2\)

\(\Rightarrow-x=-7\)

\(\Rightarrow x=7\)

b) Từ 5x = 8y = 20z 

=> \(\hept{\begin{cases}5x=8y\\8y=20z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\\\frac{y}{20}=\frac{z}{8}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{32}=\frac{y}{20}\\\frac{y}{20}=\frac{z}{8}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{32}=\frac{y}{20}=\frac{z}{8}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{32}=\frac{y}{20}=\frac{z}{8}=\frac{x-y-z}{32-20-8}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow x=\frac{32.3}{4}=24;\)

\(y=\frac{20.3}{4}=15;\)

\(z=\frac{8.3}{4}=6\)

Vậy x = 24 ; y = 15 ; z = 6

c) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=3k;y=4k\)

Khi đó xy = 48

<=> 3k.4k = 48

=> 12.k² = 48

=> k² = 4

=> k² = 2²

=> \(k=\pm2\)

Nếu k = - 2

=> \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-8\end{cases}}\)

Nếu k = 2

=> \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=8\end{cases}}\)

Vậy các cặp số (x ; y) thỏa mãn là (- 6 ; - 8) ; (6 ; 8)

Xét \(\Delta EBD\)và \(\Delta FCE\)có:

          EC = DB (Vì \(\hept{\begin{cases}AB=BC\\AD=EB\end{cases}}\))

         \(\widehat{EBD}=\widehat{FCE}\)(Cùng là 2 góc ngoài của 1 tam giác đều)

         EB = FC (gt)

Suy ra \(\Delta EBD\)\(=\Delta FCE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow DE=EF\)(1)

Chứng minh tương tự: \(\Delta EBD\)\(=\Delta DAF\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow DE=FD\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra DE = EF = FD

Vậy tam giác DEF đều (đpcm)

Ta có:

\(\frac{a+x}{b+y}=\frac{a}{b}\)

\(\Leftrightarrow b\left(a+x\right)=a\left(b+y\right)\)

\(\Leftrightarrow ba+bx=ab+ay\)

\(\Leftrightarrow bx=ay\)

\(\Leftrightarrow\frac{b}{a}=\frac{y}{x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{x}{y}\)

Vậy ......

Ta có: 3.(x-\(\frac{1}{2}\))-5(x+\(\frac{3}{5}\))=-x+\(\frac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\)3x-\(\frac{3}{2}\)-5x-3=-x+\(\frac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\)8x-\(\frac{9}{2}\)=-x+\(\frac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\)9x=\(\frac{51}{10}\)

\(\Leftrightarrow\)x=\(\frac{17}{30}\)

Vậy x=\(\frac{17}{30}\)

3(x - 1/2) - 5(x + 3/5) = -x + 3/5

3x - 3/2 - 5x - 3 = 3/5 - x

-2x - 9/2 = 3/5 - x

-9/2 = 3/5 - x + 2x

-9/2 = 3/2 + x

-9/2 - 3/5 = x

-51/10 = x

=> x = -51/10