\(A=\frac{3}{x+3}+\frac{1}{x-3}-\frac{18}{9-x^2}\)

\(A=\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(A=\frac{3x-9+x+3+18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{4x+12}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(A=\frac{4\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{4}{x-3}\)

a)

\(A=\frac{3}{x+3}+\frac{1}{x-3}-\frac{18}{9-x^2}\)

\(A=\frac{3}{x+3}+\frac{1}{x-3}+\frac{18}{-\left(9-x^2\right)}\)

\(A=\frac{3}{x+3}+\frac{1}{x-3}+\frac{18}{x^2-3^2}\)

\(A=\frac{3}{x+3}+\frac{1}{x-3}+\frac{18}{\left(x+3\right).\left(x-3\right)}\)

\(A=\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(A=\frac{3x-9+x+3+18}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(A=\frac{4x+12}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(A=\frac{4\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(A=\frac{4}{x-3}\)

b) Thay \(A=4\) vào phân thức \(A\) , ta có:

\(\frac{4}{x-3}=4\)

\(\Leftrightarrow x-3=\frac{4}{4}\)

\(x-3=1\)

\(x=1+3\)

\(x=4\)

Vậy \(x=4\) khi \(A=4\)

\(x^2+y^2=18\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=18^2\)

\(x^4+2x^2y^2+y^4=18^2\)

tự thay số vào tính nhé ~

Ta có : \(\left(x^2+y^2\right)=x^4+2x^2y^2+y^4.\)

\(\Rightarrow18^2=x^4+2\left(xy\right)^2+y^4\)

\(\Rightarrow324=x^4+2.5^2+y^4\)

\(\Rightarrow324=x^4+50+y^4\)

\(\Rightarrow x^4+y^4=274\)

, Tự vẽ hình và ghi giả thiết kết luận (mình không biết vẽ hình trên máy -_-")

Giải : Từ giả thiết ta có 

D là trung điểm của AB và MO

,E là trung điểm của AC và ON

=> ED là đường trung bình của cả hai tam giác ABC và OMN

Áp dụng định lý đường trung bình vào  tam giác trên ,ta được

\(\hept{\begin{cases}AD//BC,DE//MN\\DE=\frac{1}{2}BC,DE=\frac{1}{2}MN\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN//BC\\MN=BC\end{cases}}\)

Tứ giác MNCB có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành

Từ từ ,hình như mình làm nhầm đề :) Để mình làm lại đã rồi trả lời bn sau nhé!!!!!@@

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) (1-2x)(1+2x)-x(x+2)(x-2)

\(=1-4x^2-x\left(x^2-4\right)\)

\(=1-4x^2-x^3+4x\)

\(=\left(1-x^3\right)+\left(4x-4x^2\right)\)

\(=\left(1-x\right)\left(1+x+x^2\right)+4x\left(1-x\right)\)

\(=\left(1-x\right)\left(1+x+x^2+4x\right)\)

\(=\left(1-x\right)\left(x^2+5x+1\right)\)

\(a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)

\(=a\left(a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3\right)-b\left(8a^3+12a^2b+6ab^2+b^3\right)\)

\(=a^4+6a^3b+12a^2b^2+8b^3a-8a^3b-12a^2b^2+6ab^3-b^4\)

\(=a^4+6a^3b+8b^3a-8a^3b-6ab^3-b^4\)

\(=\left(a^4-b^4\right)+\left(6a^3b-6ab^3\right)+\left(8b^3a-8a^3b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a^3+a^2b+ab^2+b^3\right)+6ab\left(a^2-b^2\right)+8ab\left(b^2-a^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a^3+a^2b+ab^2+b^3\right)+6ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)-8ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a^3+a^2b+ab^2+b^3+6a^2b+6ab^2-8a^2b-8ab^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a^3-a^2b-ab^2+b^3\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left[a^2\left(a-b\right)-b^2\left(a-b\right)\right]\)

\(=\left(a-b\right)^3\left(a+b\right)\)

\(\left(3x+12\right)-\left(x^2-16\right)=3\left(x+4\right)-\left(x+4\right)\left(x-4\right)=\left(x+4\right)\left(3-x+4\right)\)

=(x+4)(7-x)