Ok em, để olm.vn giúp em nhá: 

A = \(\dfrac{1}{2}\):3 + \(\dfrac{1}{3}\):4 + \(\dfrac{1}{4}\):5+...+\(\dfrac{1}{2018}\):2019 + \(\dfrac{1}{2019}\): 2020

A=\(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{5}+..+\dfrac{1}{2018}\times\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2019}\times\dfrac{1}{2020}\)

A = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\)+....+ \(\dfrac{1}{2018}\) - \(\dfrac{1}{2019}\)+ \(\dfrac{1}{2019}\) - \(\dfrac{1}{2020}\)

A = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2020}\)

A = \(\dfrac{1009}{2020}\)

Giúp mình nhé 

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\left(3-2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left[1-\left(3-2x\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left[1-3+2x\right]=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left[2x-2\right]=0\)

\(\Rightarrow2x-2=0\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)

x = 1 nha Nhật

Từ 6/8/2020 - 6/8/2025 có 1 năm nhuận, 4 năm không nhuận

Tổng số ngày trong 5 năm này:

365 x 5 + 1=1826(ngày)

Ta có: 1826:7= 260 (dư 6)

Vậy ngày 6/8/2025 là thứ 4. 

6/8/2025 là thứ tư.

Kéo dài AB cắt Cy tại E và kéo dài CB cắt Ax tại G như hình vẽ dưới đây:

    \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{GBE}\)  (1) (vì đối đỉnh)

   \(\widehat{GBE}\) = \(\widehat{BCE}\) + \(\widehat{CEB}\) (2) ( vì góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó)

  \(\widehat{ABC}\)  = \(\widehat{GAB}\)     + \(\widehat{BCE}\) (3)

Từ (1); (2); (3) ta có: \(\widehat{BCE}\)  + \(\widehat{CEB}\) = \(\widehat{GAB}\) + \(\widehat{BCE}\) 

                        ⇒ \(\widehat{CEB}\) = \(\widehat{GAB}\)  

                         Mà hai  góc CEB và góc GAB là hai góc ở vị trí so le trong nên

                             Cy // Ax (đpcm)

\(\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)...\left(\dfrac{1}{2008}-1\right)\left(\dfrac{1}{2009}-1\right)\\ =-\dfrac{1}{2}.\left(-\dfrac{2}{3}\right)...\left(-\dfrac{2007}{2008}\right)\left(-\dfrac{2008}{2009}\right)\\ =\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}...\dfrac{2007}{2008}.\dfrac{2008}{2009}\\ =\dfrac{1.2...2007.2008}{2.3...2008.2009}=\dfrac{1}{2009}\)

\(\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)...\left(\dfrac{1}{2008}-1\right)\left(\dfrac{1}{2009}-1\right)\)

`=`\(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{2}\right)\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{3}\right)...\left(\dfrac{1}{2008}-\dfrac{2008}{2008}\right)\left(\dfrac{1}{2009}-\dfrac{2009}{2009}\right)\)

`=`\(-\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{2}{3}\right)\cdot...\cdot\left(-\dfrac{2007}{2008}\right)\cdot\left(-\dfrac{2008}{2009}\right)\)

`=`\(-\dfrac{1}{2009}\)

\(x=-7\)

985 nhé bạn

= 1985 - ( 897 + 103) 

= 1985 - 1000

= 985

\(a^3+b^3+c^3=3abc\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

mà \(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)

\(\Rightarrow a+b+c=0\)

\(\Rightarrow dpcm\)

\(A=x\left(x^2+x\right)+x\left(x+1\right)\)

\(A=x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\)

\(A=\left(x+1\right)\left(x^2+x\right)\)

\(A=\left(x+1\right)x\left(x+1\right)\)

\(A=x\left(x+1\right)^2⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Giả sử ta có hai góc cạnh bù AOB và BOC. Ta cần chứng minh rằng hai tia phân giác AO và CO vuông góc với nhau.

Để chứng minh điều này, chúng ta sẽ sử dụng một số bước sau:

Bước 1: Vẽ tia phân giác OD của góc AOB và tia phân giác OE của góc BOC.

Bước 2: Ta cần chứng minh rằng góc AOD và góc COE là như nhau. Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng định lý góc phân giác, tức là góc AOD chia đôi góc AOB và góc COE chia đôi góc BOC.

Bước 3: Ta cần chứng minh rằng góc AOD và góc COE là hai góc vuông góc với nhau. Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng định lý góc phân giác của góc cạnh, tức là nếu một tia phân giác của một góc góc với tia phân giác của góc cạnh thì hai tia phân giác đó cũng góc với góc nhau.

Vì vậy, ta đã chứng minh được rằng hai tia phân giác AO và CO vuông góc với nhau khi hai góc kề bù AOB và BOC.
...