Khó quá

Đặt A = 1 + 2 + ... + 2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹

2A = 2 + ... + 2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰ 

2A - A = [2 + ... + 2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰ ] - [1 + 2 + ... + 2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹]

A = 2 + ... + 2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰ - 1 + 2 + ... + 2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹ 

A = 2²⁰¹⁰ - 1

Giá trị biểu thức trên là:

[2²⁰¹⁰ - 1]:[2²⁰¹⁰ - 1] = 1

AI THẤY ĐÚNG NHỚ ỦNG HỘ NHA

bố mk bảo là 25.Mk làm rồi, đúng mà.

+ 2 học sinh giành được số giải nhiều nhất là bốn giải => số giải là 8

 + 4 học sinh giành được ít nhất ba giải trong đó có học sinh đạt 4 giải là 2. Vậy số học sinh đạt 3 giải là 4 – 2 = 2 => số giải là 6

 + 7 học sinh giành được ít nhất hai giải trong đó có cả học sinh đạt 4 giải (2 HS) và học sinh đạt 3 giải (2 HS). Vậy số học sinh đạt 2 giải là: 7 – 2 – 2 = 3 => số giải là 6.

 + Số học sinh đạt 1 giải: 12 – 3 – 2 – 2 = 5 => số giải là: 5

 Tổng số giải toàn trường là: 8 + 6 + 6 + 5 = 25 (giải)

a) =(4+4²)+(4³+4⁴)+...+(4⁹⁹+4¹⁰⁰)

=4.(1+4)+4³.(1+4)+...+4⁹⁹.(1+4)

=4.5+4³.5+...+4⁹⁹.5

=5.(4+4³+...+4⁹⁹) chia hết cho 5

vậy 4+4²+4³+...+4⁹⁹+4¹⁰⁰ chia hết cho 5

Gọi 2²⁰¹² là số có a chữ số ( a thuộc N ; a khác 0 )

      5²⁰¹² là số có b chữ số ( b thuộc N ; b khác 0 )

Số bé nhất có a chữ số là 10^a-1

=> 10^a-1 < 2²⁰¹²<10^a ​( 1 )

    10^b-1 < 5²⁰¹²< 10^b (2 )

Từ (1) và (2)

=> 10^a+b-2

Gọi 2²⁰¹² là số có a chữ số ( a thuộc N;a khác 0)

       5²⁰¹² là số có b chữ số ( b thuộc N; b khác 0 )

Số bé nhất có a chữ số là 10^a-1

=> 10^a-1 < 2²⁰¹² < 10^a (1)

     10^b-1 < 5²⁰¹² < 10^b (2)

Từ (1) và (2)

=> 10^a+b-2 < 10²⁰¹² < 10^a+b

=> a+b-2 < 2012<a+b

=> a +b-2 < a+b-1<a+b

=> a+b-1 = 2012

=> a+b    = 2012 + 1

=> a+b   = 2013 

Vậy hai số 2²⁰¹² và 5²⁰¹² có giá trị viết liền tạo thành số có 2013 chữ số

Lời giải:

$A=1.2+2.3+3.4+...+8.9+9.10$

$3A=1.2(3-0)+2.3(4-1)+3.4(5-2)+....+8.9(10-7)+9.10(11-8)$

$=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+8.9.10+9.10.11)-(0.1.2+1.2.3+2.3.4+...+8.9.10)$

$=9.10.11$

$\Rightarrow A=\frac{9.10.11}{3}=330$