Lời giải:

$AB=52=1.52=2.26=4.13$

Mà $A>B$ nên $(A,B)=(52,1), (26,1), (13,4)$

gọi N là con của M

M $$N= [ 3;5 ]

gọi N là con của M

M $$N= [ 3;5 ]

Câu hỏi của Đồng Minh Phương - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

Lời giải:

Giả sử $a+b, ab$ không nguyên tố cùng nhau.

Khi đó: Gọi $p$ là ước nguyên tố lớn nhất của $a+b$ và $ab$

$\Rightarrow a+b\vdots p$ và $ab\vdots p$

Vì $ab\vdots p\Rightarrow a\vdots p$ hoặc $b\vdots p$

Nếu $a\vdots p$ thì từ $a+b\vdots p\Rightarrow (a+b)-a\vdots p$

$\Rightarrow b\vdots p$.

Vậy $p=ƯC(a,b)$. Mà $a,b$ nguyên tố cùng nhau nên $p=1$ (vô lý)

Nếu $b\vdots p$ thì từ $a+b\vdots p\Rightarrow (a+b)-b\vdots p$

$\Rightarrow a\vdots p$.

Vậy $p=ƯC(a,b)$. Mà $a,b$ nguyên tố cùng nhau nên $p=1$ (vô lý)

Vậy điều giả sử là sai. Tức là $a+b, ab$ nguyên tố cùng nhau.

Ý bạn là 6³:4.3+2.5² đúng ko ? Dấu chấm là dấu nhân đúng ko ?

6³:4*3+2*5²

=216:4*3+2*25

=54*3+2*25

=162+50

=212

chúc bạn học tốt ! ^_^

Lời giải:

$A=3-3^2+3^3-3^4+....-3^{2010}+3^{2011}$

$3A=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2011}+3^{2012}$

$\Rightarrow A+3A=3^{2012}+3$

$\Rightarrow 4A=3^{2012}+3$

$\Rightarrow A=\frac{3^{2012}+3}{4}$

b.

Từ phần a suy ra $4A-3=3^{2012}$

Do đó để $4A-3=81^x$ thì $3^{2012}=81^x$

$\Rightarrow 81^{503}=81^x$

$\Rightarrow x=503$

c.

$A=3+(-3^2+3^3-3^4)+(3^5-3^6+3^7)+(-3^8+3^9-3^{10})+...+(3^{2009}-3^{2010}+3^{2011})$

$=3+3^2(-1+3-3^2)+3^5(1-3+3^2)+3^8(-1+3-3^2)+...+3^{2009}(1-3+3^2)$

$=3+3^2(-7)+3^5.7+3^8(-7)+...+3^{2009}(-7)$

$=3+7(-3^2+3^5-3^8+....+3^{2009})$

$\Rightarrow A$ chia 7 dư 3.

d.

$4A=3^{2012}+3$

Có: $3^2\equiv -1\pmod {10}$

$\Rightarrow 3^{2012}=(3^2)^{1006}\equiv 1\pmod {10}$

$\Rightarrow 3^{2012}+3\equiv 4\pmod {10}$

$\Rightarrow 4A$ có tận cùng là 4

$\Rightarrow A$ có tận cùng là 1.