Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔDNP và ΔEPN có
DN=EP
\(\widehat{DNP}=\widehat{EPN}\)
NP chung
Do đó: ΔDNP=ΔEPN
b: ΔDNP=ΔEPN
=>DP=EN
Ta có: MD+DN=MN
ME+EP=MP
mà DN=EP và MN=MP
nên MD=ME
Xét ΔMEN và ΔMDP có
ME=MD
EN=DP
MN=MP
Do đó: ΔMEN=ΔMDP
c: Ta có: ΔDNP=ΔEPN
=>\(\widehat{DPN}=\widehat{ENP}\)
=>\(\widehat{KNP}=\widehat{KPN}\)
=>ΔKNP cân tại K
d: Xét ΔMNK và ΔMPK có
MN=MP
NK=PK
MK chung
Do đó: ΔMNK=ΔMPK
=>\(\widehat{NMK}=\widehat{PMK}\)
=>MK là phân giác của góc NMP
e: Ta có: ΔMNP cân tại M
mà MH là đường trung tuyến
nên MH là phân giác của góc NMP
mà MK là phân giác của góc NMP
nên M,H,K thẳng hàng
f: Xét ΔMNP có \(\dfrac{MD}{MN}=\dfrac{ME}{MP}\)
nên DE//NP
Bài 5:
a: Số góc tạo thành là \(15\left(15-1\right)=15\cdot14=210\left(góc\right)\)
Bởi vì với n đường thẳng cắt nhau sẽ tạo ra n(n-1) góc
b: Số góc tạo thành là 435 góc nên \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=435\)
=>n(n-1)=870
=>\(n^2-n-870=0\)
=>(n-30)(n+29)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}n=30\left(nhận\right)\\n=-29\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: n=30
Bài 4:
a: Trên tia Ox, ta có: OA<OB
nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B
=>Điểm A có nằm trong góc OMB
b: Vì OE và OB là hai tia đối nhau
nên O nằm giữa E và B
=>O nằm trong góc EMB
Vì A nằm giữa O và B
và O nằm giữa E và B
nên A nằm giữa E và B
=>A nằm trong góc EMB
c: Các cặp tia đối nhau là:
OE,OB
AE,Ax
BE,Bx
Ex,Ey
d: Các góc bẹt trong hình vẽ là: \(\widehat{xEy};\widehat{xOy};\widehat{xBy};\widehat{xAy}\)
Olm chào em, em nên viết bằng công thức toán học nơi có biểu tượng \(\Sigma\) góc trái màn hình em nhé.
Bài 7:
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;1;-1\right\}\)
\(A=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right):\dfrac{2x}{5x-5}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{5x-5}{2x}\)
\(=\dfrac{x^2+2x+1-x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{5\left(x-1\right)}{2x}\)
\(=\dfrac{4x}{\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{5}{2x}=\dfrac{10}{x+1}\)
b: Thay x=3 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{10}{3+1}=\dfrac{10}{4}=\dfrac{5}{2}\)
Vì x=-1 không thỏa mãn ĐKXĐ
nên Khi x=-1 thì A không có giá trị
c: Đặt A=2
=>\(\dfrac{10}{x+1}=2\)
=>x+1=5
=>x=4(nhận)
Bài 6:
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
b: \(A=\dfrac{x}{2x-2}+\dfrac{x^2+1}{2-2x^2}\)
\(=\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}-\dfrac{x^2+1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)-x^2-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{2\left(x+1\right)}\)
c: Đặt A=-1/2
=>\(\dfrac{1}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{-1}{2}\)
=>x+1=-1
=>x=-2(nhận)
Số gạo đã lấy bằng:
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{5}{8}\) (bao)
Số gạo còn lại bằng:
\(1-\dfrac{5}{8}=\dfrac{3}{8}\) (bao)
Số gạo trong bao ban đầu là:
\(18:\dfrac{3}{8}=48\) (kg)
Đáp số: 48 kg
Chu vi mảnh vườn HCN đó là:
30 x 4 = 120(m)
Độ dài chiều dài mảnh vườn HCN là :
(30:3)x4=40(m)
Độ dài chiều rộng mảnh vườn HCN đó là:
120:2-40=20(m)
Diện tích mảnh vườn HCN đó là :
40x20=800(m2)
Số kg dưa hấu trên mảnh vườn đó là :
350x(800:100)=2800(kg)
Đ/S:2800kg dưa hấu
\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{3}{2^3}+...+\dfrac{2023}{2^{2023}}\)
\(2A=1+\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{2^2}+...+\dfrac{2023}{2^{2022}}\)
\(A=1+\dfrac{2}{2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2^2}-\dfrac{2}{2^2}+...+\dfrac{2023}{2^{2022}}-\dfrac{2022}{2^{2022}}-\dfrac{2023}{2^{2023}}\)
\(A=1-\dfrac{2023}{2^{2023}}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}\)
Gọi biểu thức: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2022}}=B\)
\(2B=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2021}}\)
\(B=1-\dfrac{1}{2^{2022}}\)
\(A=1-\dfrac{2023}{2^{2023}}+1-\dfrac{1}{2^{2022}}\)
\(A=2-\left(\dfrac{2023}{2^{2023}}+\dfrac{1}{2^{2022}}\right)\)
\(\Rightarrow A< 2\)
a: \(1,25:\left(\dfrac{1}{2}-1\dfrac{1}{2}\right)-1,75\cdot\left(-20\%\right)\)
\(=\dfrac{5}{4}:\left(-1\right)-\dfrac{7}{4}\cdot\dfrac{-1}{5}\)
\(=-\dfrac{5}{4}+\dfrac{7}{20}=\dfrac{-25}{20}+\dfrac{7}{20}=-\dfrac{18}{20}=-\dfrac{9}{10}\)
b: \(\left(2,2+40\%\right):\left(\dfrac{1}{2}-1,25:20\%\right)\)
\(=\left(2,2+0,4\right):\left(0,5-1,25:0,2\right)\)
\(=2,6:\left(-5,75\right)=-\dfrac{52}{115}\)
c: \(\left[\dfrac{3}{4}-1,25:\left(-1\dfrac{1}{2}\right)\right]:\left(3,75-\dfrac{1}{2}:0,25\right)\)
\(=\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{4}:\dfrac{-3}{2}\right):\left(\dfrac{15}{4}-\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{2}{3}\right):\left(\dfrac{15}{4}-2\right)\)
\(=\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{6}\right):\dfrac{7}{4}=\left(\dfrac{9}{12}+\dfrac{10}{12}\right):\dfrac{7}{4}\)
\(=\dfrac{19}{12}\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{19}{21}\)
d: \(0,75\cdot\dfrac{-17}{13}-\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{-4}{13}-1,25\)
\(=0,75\cdot\dfrac{-17}{13}+\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{13}-1,25\)
\(=0,75\cdot\left(-\dfrac{17}{13}+\dfrac{4}{13}\right)-1,25\)
=-0,75-1,25
=-2
Độ dài cạnh đáy là:
6,3:(2-1)x2=12,6(cm)
Chiều cao là 12,6-6,3=6,3(cm)
Diện tích tam giác là
12,6x6,3:2=39,69(cm2)