Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x-2007\right|\ge0\forall x\\\left|y-2008\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|x-2007\right|+\left|y+2008\right|\ge0\forall x;y\)

Kết hợp với đề bài => đẳng thức chỉ thỏa mãn khi |x - 2007| + |y - 2008| = 0

=> \(\hept{\begin{cases}x-2007=0\\y-2008=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2007\\y=2008\end{cases}}\)

Vậy x = 2007 ; y = 2008

Vì | x - 2007 | lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

| y - 2008 | lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

=>  | x - 2007 | + | y - 2008 | lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x ; y

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-2007\right|=0\\\left|y-2008\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2007\\y=2008\end{cases}}\)

\(A=\left(n^2+2n+1+4\right)^3-\left(n+1\right)^2+2018\)

\(A=\left(\left(n+1\right)^2+4\right)^3-\left(n+1\right)^2+2018\)

ĐẶT:   \(\left(n+1\right)^2=a\)

=>   \(A=\left(a+4\right)^3-a+2018\)

=>   \(A=a^3+12a^2+48a+64-a+2018\)

=>   \(A=\left(a^3-a\right)+12a^2+48a+2082\)

CÓ:

   \(a^3-a=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)      hiển nhiên chia hết cho 3 và 2 do đây là tích 3 số nguyên liên tiếp 

=>   \(a^3-a⋮6\)

MÀ HIỂN NHIÊN:   \(12a^2+48a+2082⋮6\)

=>    \(A⋮6\)

VẬY TA CÓ ĐPCM.

A,25 quyển ứng với số phần là:

           2+3=5(phần)

  Số quyển sách mẹ mua cho Hoa là:

            25:5×2=10(quyển)

  Số quyển vở mẹ mua cho Hoa là:

            25-10=15(quyển)

cảm ơn bn Phan Văn Minh Khoa

a) \(\frac{-6}{21}.\frac{3}{2}=-\frac{3}{7}\)          b) \(\left(-3\right).\left(\frac{-7}{12}\right)=\frac{21}{12}=\frac{7}{4}\)

c) \(\left(\frac{11}{12}:\frac{33}{16}\right).\frac{3}{5}=\frac{11}{12}.\frac{16}{33}.\frac{3}{5}=\frac{4}{15}\)

d) \(\sqrt{\left(-7\right)^2}+\sqrt{\frac{2}{16}}=7+\sqrt{\frac{1}{8}}\)

c) \(\frac{1}{2}.\sqrt{100}-\sqrt{\frac{1}{16}}+\left(\frac{1}{3}\right)^0=\frac{1}{2}.10-\frac{1}{4}+1=5\frac{3}{4}\)

chịu khó dữ

Thời gian đi trên đường : 3 giờ - 30 phút = 2 giờ 30 phút 

Vì người đó đi từ A đến B rồi lại trở về nên đoạn đường lên dốc lúc đi lại trở thành đoạn đường xuống dốc lúc về và ngược lại nên quãng đường lên dốc và xuống dốc là bằng nhau và = 1 lượt quãng đường AB.

Trên cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Tỉ lệ vận tốc xuống dốc so vơi lên dốc = 6/4 = 3/2 => Tỉ lệ thời gian xuồng dốc so với lên dốc là 2/3.

Thời gian xuống dốc : ____ ____             Tổng 2 giờ 30 phút

Thời gian lên dốc :     ____ ____ ____

Tổng số phần : 2 + 3 = 5 (phần)

Thời gian đi xuống dốc là : 2 giờ 30 phút : 5 x 2 = 60 phút = 1 giờ

Quãng đường Ab là : 6 x 1 = 6 (km)

U(45)= 5 .3 . 3                                          

U (204) = 2. 2 . 3. 17

U(126) = 2. 3. 3. 7

UCLN ( 45,204,126) = 2.3 = 6

BCNN ( 45,204,126 ) =3.3.2.2.5.17.7 = 21420

Vậy UCLN = 6 , BCNN = 21420

a) -7/20= (-1/4)+ (-1/10)= (-3/20)+ (-1/5)= (-1/20)+(-3/10)

b)-7/20= 1/20 -2/5=1/10 -9/20=3/20 -1/2

Bài này dễ mà QAQ

Ta có : \(\frac{-7}{20}=\frac{\left(-1\right)+\left(-6\right)}{20}=\frac{\left(-2\right)+\left(-5\right)}{20}=\frac{\left(-3\right)+\left(-4\right)}{20}\)

Do đó \(\frac{-7}{20}=\frac{-1}{20}+\frac{-6}{20}=\frac{-1}{20}+\frac{-3}{10}\)

\(\frac{-7}{20}=\frac{-2}{20}+\frac{-5}{20}=\frac{-1}{10}+\frac{-1}{4}\)

\(\frac{-7}{20}=\frac{-3}{20}+\frac{-4}{20}=\frac{-3}{20}+\frac{-2}{10}\)

b) \(\frac{-7}{20}=\frac{1-8}{20}=\frac{2-9}{20}=\frac{3-10}{20}\)

Do đó \(\frac{-7}{20}=\frac{1}{20}-\frac{8}{20}=\frac{1}{20}-\frac{4}{10}\)

\(\frac{-7}{20}=\frac{2}{20}-\frac{9}{20}=\frac{1}{10}-\frac{9}{20}\)

\(\frac{-7}{20}=\frac{3}{20}-\frac{10}{20}=\frac{3}{20}-\frac{1}{2}\)

a. 3/7+(-5/2)+(-3/5)

= 3/7-5/2-3/5

=30/70-175/70-42/70

=-145/70-42/70

=-187/70 

b. -8/18-15/27

= -4/9-15/27

= -12/27-15/27

= -27/27

= -1 

c. 4/5-(-2/7)-7/10

=4/5+2/7-7/10

=56/70+20/70-49/70

=76/70-49/70

=27/70

d. 3,5-(-2/7)

=7/2-(-2/7) 

=7/2+2/7

=49/14+4/14

=53/114