không hiểu cái đề bài của bạn luôn 

\(-8^3\times2^{3n}=4^{2n}\times164\)

Mình giúp bạn edit lại đề dù mình ko giải cho bạn đc. Sorry.

a) Ta có : A = |x - 3| + |x - 5| 

                   = |3 - x| + |x - 5|

                 \(\ge\)|3 - x + x - 5|

                   = | - 2|

                   = 2

Dấu "=" xảy ra <=> (x - 3)(x - 5) = 0

                           => \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=5\end{cases}}}\)

Vậy MinA = 2 khi x = 3 hoặc x = 5

b) Ta có B = |x + 1| + |7 - x| 

              \(\ge\)|x + 1 + 7 - x|

                =  |8|

                = 8

Dấu "=" xảy ra <=> (x + 1)(x - 7) = 0

                          => \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-7=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=7\end{cases}}\)

Vậy MinB = 8 khi x = - 1 hoặc x = 7

THANK YOU XYZ !!!

a) \(|2x-2,5|=|x-1,7|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-2,5=x-1,7\\2x-2,5=1,7-x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-x=-1,7+2,5\\2x+x=1,7+2,5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\\x=\frac{7}{5}\end{cases}}\)

Vậy ...

b) \(|x+1|-|\frac{1}{2}x-3|=0\)

\(\Leftrightarrow|x+1|=|\frac{1}{2}x-3|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=\frac{1}{2}x-3\\x+1=3-\frac{1}{2}x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}x=-3-1\\x+\frac{1}{2}x=3-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-8\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Vậy ...

cảm ơn bạn nhé

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)^{100}\ge0;\forall x,y\\|7-\frac{1}{3}y|\ge0;\forall x,y\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^{100}+|7-3y|\ge0;\forall x,y\)

Do đó \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^{100}+|7-3y|=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)^{100}=0\\|7-\frac{1}{3}y|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\7-\frac{1}{3}y=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\)

Vậy ...

Nhầm nhé \(y=21\)

a=2019 =>do a/b=c/a =>   bc=a²=2019²=>b².c²=2019⁴

doa/b=b/c => b² =ac => b²=2019c => b²c²=2019c³

=> c³=2019³ => c= 2019 => b=2019

Áp dụng tính chất dãy ti số = nhau, ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

Khi đó : \(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)mà \(a=2019\Rightarrow b=2019\)

              \(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\) mà \(a=2019\Rightarrow c=2019\)

Vậy b = 2019 và c = 2019

Ta có góc zOt= 360 độ - góc zOy-góc tOx-góc yOx = 360 độ -90 độ -90 độ - góc xOy = 180 độ - góc xOy

=> góc zOn = (góc zOt) /2 = 90 độ - (góc xOy)/2 = 90 độ - góc yOm

=> góc zOn+góc yOm= 90 độ => góc zOn + góc yOm +góc zOy = 90 độ + 90 độ =180 độ

=> nOm=180 độ => On và Om là 2 tia đối nhau

2(x+y) = 5(y+z) = 3(z+x)
(x+y)/(1/2) = (y+z)/(1/5) = (z+x)/(1/3) = (x+y-z-x)/(1/2-1/3) = (z+x-y-z)/(1/3-1/5) 
=> (y-z)/(1/2-1/3) = (x-y)/(1/3-1/5) => (y-z)/(1/6) = (x-y)/(2/15) 
=> 6(y-z) = 15(x-y)/2 <=> 2(y-z) = 5(x-y)/2 <=> (y-z)/5 = (x-y)/

K ĐÚNG CHO MK NHÉ

Áp dụng dãy tí số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y-z}=\frac{x+y+z}{2x+2y+z+2}\)

=> \(\frac{x+y+z}{2x+2y+z+2}=x+y+z\)

=> \(2x+2y+z+2=1\)(1)

=> \(\hept{\begin{cases}y+z+1=-y-2x\\x+z+1=-x-2y\end{cases}}\)

=> \(\frac{x}{-y-2x}=\frac{y}{-x-2y}=\frac{x+y}{-3x-3y}=-\frac{1}{3}\)

=> \(3x=y+2x\Rightarrow x=y\)

Thế vào (1) => \(z=-1-4x\)

KHi đó ta có:

\(x+y+z=2x+z=-\frac{1}{3}\)

=> \(2x-1-4x=-\frac{1}{3}\)=> \(x=-\frac{1}{3}\)=> y = -1/3 => z =-1-4.(-1/3) =1/3