\(S=2\cdot1+2\cdot3+2\cdot3^2+...+2\cdot3^{2020}\)

\(S=2\left(1+3+3^2+...+3^{2020}\right)\)

Đặt \(A=1+3+3^2+...+3^{2020}\)

\(\Rightarrow3A=3\left(1+3+3^2+...+3^{2020}\right)\)

\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{2021}\)

\(2A=3A-A\)

\(2A=3+3^2+3^3+...+3^{2021}-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2020}\right)\)

\(2A=3+3^2+3^3+...+3^{2021}-1-3-3^2-3^3-...-3^{2020}\)

\(2A=3^{2021}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{2021}-1}{2}\)

Thế vào S ta được :

\(S=2\cdot\frac{3^{2021}-1}{2}=3^{2021}-1\)

Đến đây em chịu xD Nhờ các cao nhân giải tiếp ạ ;-;

Giải tiếp phần của bạn Quỳnh nhé! 

Xét dãy chữ số tận cùng của \(3^{2021}\) : \(3;9;7;1;3;9;7;1;...\)

Cứ 4 số thành một nhóm và lập lại như vậy. Có \(2021\div4=505\) ( dư 1 )

Vì dư 1 nên số thứ nhất trong nhóm dãy chữ số tận cùng là số tận cùng của S + 1. 

Vậy chữ số tận cùng của S là 3 - 1 = 2. 

Giải:

Chiều cao thửa ruộng đó là :   24 x 3/4 = 18 ( m )

Diện tích thửa ruộng đó là :      24 x 18 =  432 ( m2 )

Mỗi mét vuông thu hoạch đc số thóc là :    6 : 4 = 1,5  ( kg )

Cả thửa ruộng thu hoạch đc số  thóc là :    1,5 x 432 = 648 ( kg)

Đáp số : 648 kg thóc

Học tốt!!!

           Bài giải

Chiều cao thửa ruộng là :

\(28\div4\times3=21\left(m\right).\)

Diện tích thửa ruộng là :

\(28\times21=588\left(m^2\right).\)

588m² gấp 6m² số lần là :

\(588\div6=98\left(\text{lần}\right).\)

Số kg thóc thu được là :

\(98\times4=392\left(\text{kg thóc}\right).\)

               Đáp số : 392 kg thóc.

Bài 1.

2n²( n + 1 ) - 2n( n² + n - 3 )

= 2n³ + 2n² - 2n³ - 2nⁿ + 6n

= 6n \(⋮6\forall n\inℤ\)( đpcm )

Bài 2.

P = ( m² - 2m + 4 )( m + 2 ) - m³ + ( m + 3 )( m - 3 ) - m² - 18

P = m³ + 8 - m³ + m² - 9 - m² - 18

P = 8 - 9 - 18 = -19

=> P không phụ thuộc vào biến M ( đpcm )

rewqfqgr67kt

hnrrtyvbhh,.h,jo/02

Xem hình bs 22. Rõ ràng hai đường thẳng Ot và Oy cắt nhau tại điểm O. Do góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù nên:

∠yOz = 180° - ∠yOx = 150°.

Vì tia Ot nằm giữa hai tia Oz và Oy nên ∠yOt + ∠tOz = ∠yOz, suy ra

∠yOt = ∠yOz - ∠tOz = 150° - 60° = 90°.

Vậy hai đường thẳng chứa tia Ot và Oy vuông góc với nhau.

Có góc xOy+ góc yOz = 180 độ ( 2 góc kề bù)

mà góc xOy = 30 độ (gt)

=> góc yOz=180 độ - 30 độ = 150 độ

Có góc zOt + góc tOy = góc yOz

mà góc yOz = 150 độ (cmt)

       góc zOt= 60 độ (gt)

=> 60 độ + góc tOy= 150 độ

=> góc tOy = 150độ - 60 độ = 90 độ

=> Ot vuông góc vs Oy

vậy đường thẳng chứa tia Ot và đường thẳng chứa tia Oy vuông góc với nhau

A = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}

B = {S,A,P}

C = {1;3;5;7;9}

D = {C,O,A,L}

A={ 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}

M={ S;A;P}

C={1;3;5;7;9}

D={C;O;A;L}

\(\frac{1}{5\cdot8}+\frac{1}{8\cdot11}+...+\frac{1}{x\left(x+3\right)}=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\left(\frac{3}{5\cdot8}+\frac{3}{8\cdot11}+...+\frac{3}{x\left(x+3\right)}\right)=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}\right)=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+3}=-\frac{3}{10}\)

\(\Leftrightarrow1\cdot10=-3\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow10=-3x-9\)

\(\Leftrightarrow10+9=-3x\)

\(\Leftrightarrow19=-3x\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{19}{3}\)

Đề sai à -.- 

\(\frac{1}{5\cdot8}+\frac{1}{8\cdot11}+...+\frac{1}{x\left(x+3\right)}=\frac{1}{6}\)

=> \(\frac{1}{3}\left(\frac{3}{5\cdot8}+\frac{3}{8\cdot11}+...+\frac{3}{x\left(x+3\right)}\right)=\frac{1}{6}\)

=> \(\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=\frac{1}{6}:\frac{1}{3}\)

=> \(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+3}=\frac{1}{6}\cdot3=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{1}{x+3}=\frac{1}{5}-\frac{1}{2}=-\frac{3}{10}\)

=> \(10=-3\left(x+3\right)\)

=> 10 = -9x - 9

=> 10 + 9x + 9 = 0

=> 19 + 9x = 0

=> 9x = -19

=> x = -19/9

nô nô

nơi này để học

ko phải để chia sẻ link

hehehehe

toán lớp 4?????

( 3x + 1 )² + ( x + 1 )² = 10( x - 1 )( x + 1 )

<=> 9x² + 6x + 1 + x² + 2x + 1 = 10( x² - 1 ) 

<=> 10x² + 8x + 2 = 10x² - 10

<=> 10x² + 8x - 10x² = -10 - 2

<=> 8x = -12

<=> x = -12/8 = -3/2

c. => 9x² + 6x + 1 + x² + 2x + 1 = 10 . ( x² - 1 )

=> 10x² + 8x + 2 = 10x² - 10

=> 10x² + 8x + 2 - 10x² + 10 = 0

=> 8x + 12 = 0

=> 8x = 12

=> x = 3/2

bói thế nào chỉ với đi

nói đi cần gì phải cho sai vào