Cho a,b,c dương. abc=1
tìm Max P=\(\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) x2 - 4 = 0
=> x2 = 4
=> x = \(\pm\)2
2) 2x2 - 8 = 0
=> 2x2 = 8
=> x2 = 4
=> x = \(\pm2\)
3) (x + 3)2 = 4 => (x + 3)2 = 22
=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=2\\x+3=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-5\end{cases}}\)
4) (x - 7)2 = 36
=> (x - 7)2 = 62
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=6\\x-7=-6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=13\\x=1\end{cases}}\)
5) x2 - 14x = -49
=> x2 - 14x + 49 = 0
=> x2 - 7x - 7x + 49 = 0
=> x(x - 7) - 7(x - 7) = 0
=> (x - 7)2 = 0
=> x = 7
6) x2 + 6x + 5 = 0
=> x2 + x + 5x + 5 = 0
=> x(x + 1) + 5(x + 1) = 0
=> (x + 1)(x + 5) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-5\end{cases}}\)
7) x2 - 14x + 13 = 0
=> x2 - x - 13x + 13 = 0
=> x(x - 1) - 13(x - 1) = 0
=> (x - 1)(x - 13) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=13\end{cases}}\)
8) x2 + 10x +16 = 0
=> x2 + 2x + 8x + 16 = 0
=> x(x + 2) + 8(x + 2) = 0
=> (x + 2)(x + 8) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-8\end{cases}}\)
một máy bơm hút được nước trong số giờ là
6:3=2giờ
2máy bơm hút được nước trong số giờ là
2×2=4giờ
Bài làm :
1 máy bơm hút hết nước trong số giờ là :
6 x 3 = 18 (giờ)
Vậy chỉ có 2 máy bơm thì hút hết nước trong số giờ là :
18 : 2 = 9 (giờ)
Đáp số : 9 giờ
Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a) tỉ số phần trăm của 21 và 25 là 84%
b) Số sản phẩm của người đó chiếm là :
225 : 1500 x 100 = 15%
Đ/S : 15%
Bài giải
a, Tỉ số phần trăm của 21 và 25 là :
\(21\div25=0,84=84\%.\)
b, Số sản phẩm của người đó chiếm số% tổng số sản phẩm của hai người là :
\(225\div1500=0,15=15\%.\)
Đáp số : a,84%
b,15%.
Đặt \(a=x^3;b=y^3;c=z^3\)thì \(\hept{\begin{cases}x,y,z>0\\xyz=1\end{cases}}\)và ta cần tìm GTLN của \(P=\frac{1}{x^3+y^3+1}+\frac{1}{y^3+z^3+1}+\frac{1}{z^3+x^3+1}\)
Áp dụng BĐT AM - GM, ta được: \(x.x.y\le\frac{x^3+x^3+y^3}{3}=\frac{2x^3+y^3}{3}\)(1) ; \(y.y.x\le\frac{y^3+y^3+x^3}{3}=\frac{2y^3+x^3}{3}\)(2)
Cộng theo vế của 2 BĐT (1) và (2), ta được: \(x^2y+xy^2\le x^3+y^3\)hay \(x^3+y^3\ge xy\left(x+y\right)\)
Kết hợp giả thiết xyz = 1 suy ra \(\frac{1}{x^3+y^3+1}\le\frac{1}{xy\left(x+y\right)+1}=\frac{1}{xy\left(x+y+z\right)}=\frac{z}{x+y+z}\)
Tương tự, ta có: \(\frac{1}{y^3+z^3+1}\le\frac{x}{x+y+z}\); \(\frac{1}{z^3+x^3+1}\le\frac{y}{x+y+z}\)
Cộng theo vế của 3 BĐT trên, ta được: \(P=\frac{1}{x^3+y^3+1}+\frac{1}{y^3+z^3+1}+\frac{1}{z^3+x^3+1}\le\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
Đẳng thức xảy ra khi x = y = z = 1 hay a = b = c = 1