lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-1) và B(3;3)

Một cái sân hình tam giác có diện tích 180m2 . Tính cạnh đáy của sân biết rằng nếu tăng cạnh đáy 4m và giảm chiều cao tương ứng 1 m thì diện tích không đổi?

x - 4 = \(\frac{x^2}{\left(1+\sqrt{1+x^2}\right)^2}\)

giải phương trình

Cho đường tròn(O) điểm A nằm ngoài, kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn. M, N là các tiếp điểm. 

a/  Δ AMN cân 

b/ OA  vuông với MN

C/ từ O kẻ đường vuông góc với OM cắt AN tại I.  Tứ giác MAIO là hình gì? Vì sao? 

d) chứng minh ΔOIA cân 

Giúp mình giải với nhé  .

Cám ơn các bạn nhiều 

Từ điểm P ở ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến PA và PB . Qua B kẻ Bx song song với AP , nó cắt đường tròn tâm O ở C. Gọi D là giao điểm thứ hai của PC với đường tròn. Gọi E là giao điểm của BD và AP.

a, chứng minh tam giác PEB đồng dạng với tam giác DEP. 

b, chứng minh PE = EA

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). 2 đường cao BD, CE cắt nhau tại H . Vẽ đường kính AF

a) BFCH là hình gì ? cm

b) gọi M là trung điểm BC. cm : M,H,F thẳng hàng

c) cm: AH = 2.OM

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). 2 đường cao BD, CE cắt nhau tại H . Vẽ đường kính AF

a) BFCH là hình gì ? cm

b) gọi M là trung điểm BC. cm : M,H,F thẳng hàng

c) cm: AH = 2.OM

\(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

Cho (0;5 cm ) và điểm M sao cho OM=10cm. vẽ hai tiếp tuyến MA và MB. Tính góc ở tâm do 2 tia OA và OB tạo ra.

CMR với mọi số thực a, b, x, y ta luôn có :

\(\left(ax-by\right)^2\ge\left(a^2-b^2\right)\left(x^2-y^2\right)\)