Chứng tỏ rằng:1028+8 chia hết cho 72
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2024
Lời giải:
Gọi số em bé được chia bánh kẹo là $x$ (chiếc). Theo bài ra ta có:
$54-6\vdots x; 82-10\vdots x$ (ĐK: $x>10$)
$\Rightarrow 48\vdots x; 72\vdots x$
$\Rightarrow x=ƯC(48,72)$
$\Rightarrow ƯCLN(48,72)\vdots x$
$\Rightarrow 24\vdots x$. Mà $x>10$ nên $x\in \left\{12; 24\right\}$
NN
1
17 tháng 12 2014
Gọi d là ƯC(3n+7;4n+9)
=> 3n+7 chia hết cho d (trong bài bạn ghi kí hiệu nha) =>4 .(3n+7) chia hết cho d =>12n+28 chia hết cho d
4n+9 chia hết cho d =>3.(4n+9) chia hết cho d=>12n+27 chia hết cho d
=> (12n+28-12n+27) chia hết cho d
1 chia hết cho d=> d=1
Kết luận:3m+7 và 4n+9 là hai số nguyên tố cùng nhau.(xong rùi bạn)
Lời giải:
$10^{28}+8=2^{28}.5^{28}+8=2^3.2^{25}.5^{28}+8=8.2^{25}.5^{28}+8$
$=8(2^{25}.5^{28}+1)\vdots 8(1)$
$10^{28}+8\equiv 1^{28}+8\equiv 1+8\equiv 9\equiv 0\pmod 9$
$\Rightarrow 10^{28}+8\vdots 9(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow 10^{28}+8\vdots (8.9)$ hay $10^{28}+8\vdots 72$.