Cho tập hợp C={x thuộc N*/x chia hết cho 3;x \(\le\) 99}.Tính số phần tử của tập hợp C.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số phải tìm có dạng 29.a + 5 hoặc 31.b + 28 với a, b là số tự nhiên.
29.a + 5 = 31.b + 28
29.a + 5 = 29.b + 2b + 28
29a - 29b = 2b + 23
29(a-b) = 2b + 23
Vì số phải tìm là số nhỏ nhất nên có khả năng a - b = 0 hoặc a - b= 1
a-b = 0 thì bất khả vì khi đó b < 0 nên a - b =1
suy ra:
29 = 2b + 23
=> b = 3
Mà số phải tìm có dạng 31.b + 28 nên số phải tìm là
31.3 + 28 = 121
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
minh lam tat thoi nha!
goi so ngay de 3 ban gap nhau o cau lac bo la: X
Ta co :X la BCNN(12;6;8)
12=2^2.3
6=2.3
8=2^3
SR: BCNN(12;6;8)=2^3.3=24
vay sau 24 ngay thi 3 ban lai cung gap nhau o cau lac bo
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(\dfrac{a}{b}\)>4/7 => a,b cùng dấu. Mà 7a+4b = 1994 => a,b ⊂ N*
4/7<a/b<2/3
⇔ 28/7=4<7a/b<14/3
Thay 7a = 1994 -4b vào BĐT trên, ta được:
4<1194/b-4<14/3
⇔8<1994/b<26/3
Vì b ⊂N* ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}b< \dfrac{1994}{8}=249\dfrac{1}{4}\\b>\dfrac{3.1994}{26}=230\dfrac{1}{13}\end{matrix}\right.\)
⇒ 231≤b≤249
Mặt khác 7a = 1994-4b ⇒1994-4b⋮7, mà 1994 chia 7 dư 6, suy ra 4b chia 7 dư 6, 2b chia 7 dư 3, b chia 7 dư 5.
Suy ra \(b\in\left\{236;243\right\}\)
+ Với b= 236 ⇒ a= 150
+Với b= 243 ⇒ a = 146
Vậy phân số a/b cần tìm là \(\dfrac{150}{236};\dfrac{146}{243}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
{ 3;6;9;.......;93;96;99}
dễ ẹt :
liệt kê các phần tử :
{3,6,9,...,99}
số phần tử:
(99+3)*32=3264