hello

Vietnamese students have fewer vacations than American ones

=>American students have longer vacations than Vietnamese ones.

Vietnamese students have fewer vacations than American ones

=>American students have more vacations than Vietnamese ones.

Ta có :\(C=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\)

=> \(C-1=\frac{20^{10}+1-\left(20^{10}-1\right)}{20^{10}-1}=\frac{2}{20^{10}-1}\)

Lại có D = \(\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)

=> D - 1 = \(\frac{20^{10}-1-\left(20^{10}-3\right)}{20^{10}-3}=\frac{2}{20^{10}-3}\)

Vì \(20^{10}-1>20^{10}-3\Rightarrow\frac{2}{20^{10}-1}< \frac{2}{2^{10}-3}\Rightarrow C-1< D-1\Rightarrow C< D\)

Có : \(C=\frac{20^{10}+1}{20^{10}-1}\)

< = > \(C-1=\frac{20^{10}+1-\left(20^{10}-1\right)=\frac{2}{20^{10}-1}}{20^{10}-1}\)

có D \(\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)

=> D - 1 = \(\frac{20^{10}-1\left(20^{10}-3\right)}{20^{10}-3}=\frac{2}{20^{10}-3}\)

Ta có \(\left(-\frac{1}{25}\right)5=\left(-\frac{1}{5}\right)^{2.5}=\left(-\frac{1}{5}\right)^{10}>\left(-\frac{1}{5}\right)^9\)

1.Nam/play/piano/7 o'clock/last night

Nam played the piano at 7o'clock last night

2.they/go/HCM city/next month

They will go to HCM city next month.

Nam played piano at 7o'clock last night

They will go to Ho Chi Minh City next month

Ta có:

\(\frac{-417}{-512}>0\)(vì 2 số âm chia cho nhau được số dương

mặt khác, \(\frac{315}{-611}< 0\)do số dương chia sơ dương đươc số âm

vậy\(\frac{-417}{-512}>\frac{315}{-611}\)

\(x=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}}\)

\(\Leftrightarrow x^2=2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...}}}}\)

\(\Leftrightarrow x^2=2+x\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

Do x > 0 nên x = 2

Mình không biết vẽ hình trên đây nên bạn thông cảm nhé

a,Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

=>BM=CM

Xét tam giác CBD có:

    BM=CM

   CN=DN(N là trung điểm của DC)

=>MN là đường trung bình của tam giác CBD

=> MN//BD

=>MN//ID

Xét tam giác AMN có:

  AI=MI(I là trung điểm của AM)

  ID//MN

=>AD=ND hay D là trung điểm của AN(định lý về đường trung bình trong tam giác)

b, Xét tam giác CBD có:

         BM=CM

         CN=DN(N là trung điểm của DC)

=>MN là đường trung bình của tam giác CBD

=>BD=2MN

c, Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

                   AC²=BC²-AB²

               =>AC²=13²-5²

               =>AC²=144

               =>AC=12(cm)

Ta có: AD=\(\frac{1}{3}\)AC( vì AD=DN=NC)

=>AD=4(cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại A, ta có:

         BD²=AB²+AD²

         BD²=5²+4²

         BD²=41

         BD=6,4(cm)(xấp xỉ thôi nha)

d, Vì BD=2MN(câu b)

       =>MN=\(\frac{BD}{2}=\frac{6,4}{2}=3,2\)(cm)

     Xét tam giác AMN có:

            AI=MI(I là trung điểm của AM)

            AD=ND(D là trung điểm của AN)

=>ID là đường trung bình của tam giác AMN

=>MN=2ID

=>ID=\(\frac{MN}{2}=\frac{3,2}{2}=1,6\)(cm)

mà BD=BI+ID

=>BI=BD-ID

=>BI=6,4-1,6

=>BI=4,8(cm)