3x(3 - x) - 5y(x + 1) + 8 (x² - x - 2)

= 9x - 3x² - 5xy - 5y + 8x² - 8x - 16

= (8x² - 3x²) - 5xy + (9x - 8x) - 5y - 16

= 5x² - 5xy + x - 5y - 16

= 5(x² - xy - y) + x - 16

thank you!:))

3x² - 6x - 1

= 3( x² - 2x + 1 ) - 4

= 3( x - 1 )² - 4

\(3\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow3\left(x-1\right)^2-4\ge-4\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

Vậy GTNN của biểu thức = -4 khi x = 1

\(3x^2-6x-1=3.\left(x^2-2x+1\right)-4=3\left(x-1\right)^2-4\ge-4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

1/ Gọi chiều dài hình chữ nhật đó là x ( cm , x > 5 )

=> Chiều rộng hình chữ nhật đó là x - 5 ( cm )

Theo đề bài ta có : x( x - 5 ) = 300

                       <=> x² - 5x - 300 = 0

                       <=> x² + 15x - 20x - 300 = 0

                       <=> x( x + 15 ) - 20( x + 15 ) = 0

                       <=> ( x + 15 )( x - 20 ) = 0

                       <=> x = -15 ( không tmđk ) hoặc x = 20 ( tmđk )

=> Chiều dài hình chữ nhật là 20cm

Chiều rộng hình chữ nhật là 20 - 5 = 15cm

Chu vi hình chữ nhật đó là : 2( 20 + 15 ) = 70cm

2/ Gọi độ dài cạnh góc vuông lớn là x( cm , x > 1 )

=> Độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x - 1

Theo định lý Pytago ta có :

x² + ( x - 1 )² = 5²

<=> x² + x² - 2x + 1 = 25

<=> 2x² - 2x + 1 - 25 = 0

<=> 2x² - 2x - 24 = 0

<=> 2( x² - x - 12 ) = 0

<=> x² - x - 12 = 0

<=> x² + 3x - 4x - 12 = 0

<=> x( x + 3 ) - 4( x + 3 ) = 0

<=> ( x - 4 )( x + 3 ) = 0

<=> x = 4 ( tmđk ) hoặc x = -3 ( không tmđk )

=> Độ dài cạnh góc vuông lớn là 4cm

=> Độ dài cạnh góc vuông bé là 4 - 1 = 3cm

Chu vi hình tam giác = 3 + 4 + 5 = 12cm

1) Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \(a\left(a>0,cm\right)\)

Chiều rộng của hình chữ nhật là : \(a-5\left(cm\right)\)

Thoe bài ta có : \(a.\left(a-5\right)=300\Leftrightarrow\left(a-20\right)\left(a+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=20\left(a>0\right)\)( Thỏa mãn )

Chiều rộng hình chữ nhật là : \(a-5=15\left(cm\right)\)

Vậy chu vi HCN đó là : \(\left(20+15\right)\cdot2=70\left(cm\right)\)

2) Gọi cạnh góc vuông lớn hơn là \(x\left(x>0,cm\right)\)

Cạnh góc vuông nhỏ hơn là : \(x-1\left(cm\right)\)

Theod dịnh lý Pytago thì : \(x^2+\left(x-1\right)^2=5^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=4\left(x>0\right)\) ( Thỏa mãn )

Vậy cạnh góc vuông còn lại là \(x-1=3\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác đó là : \(3+4+5=12\left(cm\right)\)

\(C=\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow C=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}-\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}\)

\(\Leftrightarrow C=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow C=\left|\sqrt{3}-1\right|-\left|2+\sqrt{3}\right|\)

\(\Leftrightarrow C=\sqrt{3}-1-2-\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow C=-3\)

mk thấy đề này sai hay sao ý bn ạ

phải là : 6-4 +2 chứ ko phải 60 -4 +2

Bài 1:

a) Ta có: \(x=7\Rightarrow8=x+1\)

Thay vào ta được:

\(A=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-\left(x+1\right)x^{12}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-5\)

\(A=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-...-x^3-x^2+x^2+x-5\)

\(A=x-5\)

\(A=7-5=2\)

Vậy khi x = 7 thì A = 2

Bài làm:

a) Ta có: \(5< x< 15\) , mà \(x\inℤ\)

\(\Rightarrow x\in\left\{6;7;8;9;10;11;12;13;14\right\}\)

=> Tổng là: \(\frac{\left(14+6\right).\left[\left(14-6\right)\div1+1\right]}{2}=\frac{20.9}{2}=90\)

b) Ta có: \(-3\le x< 3\) , mà \(x\inℤ\)

=> \(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)

=> Tổng là: \(=-3-2-1+0+1+2=-3\)

+) \(3\sqrt{20}-2\sqrt{45}+4\sqrt{5}\)

\(=3\sqrt{4.5}-2\sqrt{9.5}+4\sqrt{5}\)

\(=6\sqrt{5}-6\sqrt{5}+4\sqrt{5}\)

\(=4\sqrt{5}\)

+) \(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)

\(=\left(2\sqrt{7}-\sqrt{28}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)

\(=\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{7}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)

\(=7+7\sqrt{8}\)

| x - 3 | + 3x = 15

TH1 : x < 3

Pt <=> -( x - 3 ) + 3x = 15

    <=> -x + 3 + 3x = 15

    <=> 2x + 3 = 15

    <=> 2x = 12

    <=> x = 6 ( không tmđk )

TH2: x ≥ 3

Pt <=> x - 3 + 3x = 15

     <=> 4x - 3 = 15

     <=> 4x = 18

     <=> x = 18/4 = 9/2 ( tmđk )

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 9/2

\(|x-3|+3x=15\)

\(th1\left(x< 3\right):pt\Leftrightarrow-\left(x-3\right)+3x=15\)

\(\Leftrightarrow-x+3+3x=15\)

\(\Leftrightarrow2x=15-3=12\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{12}{2}=6\left(ktm\right)\)

\(th2\left(x\ge3\right):pt\Leftrightarrow x-3+3x=15\)

\(\Leftrightarrow4x-3=15\)

\(\Leftrightarrow4x=15+3=18< =>x=\frac{9}{2}\left(tm\right)\)

Vậy ...

Có 5¹⁴⁹=5⁹⁹⁺⁵⁰=5⁹⁹ x 5⁵⁰

mà 5⁹⁹ > 11⁹⁹

=> 5¹⁴⁹ > 11⁹⁹

k hộ mik nha!

Hình như bạn sai. 5^99<11^99 mà.