* Ta có : 1/21 >1/30 ;1/22 >1/30 ;...;1/29 >1/30 

=> 1/21 +1/22 +...+1/29 +1/30 >1/30 +1/30 +...+1/30 =10/30 =1/3    (1)

1/31 >1/40 ;1/32 >1/40 ;...;1/39 >1/40 

=> 1/31 +1/32 +...+1/39 +1/30 >1/40 +1/40 +...+1/40 =10/40 =1/4    (2)

Từ (1) và (2) 

=> 1/21 +1/22 +...+1/30 +1/31 +1/32 +...+1/40 >1/3 +1/4 

=> 1/21 +1/22 +1/23 +...+1/40 >7/12   (*)

* Ta có : 1/21 <1/20 ;1/22 <1/20 ;...;1/30 <1/20 

=> 1/21 +1/22 +...+1/29 +1/30 <1/20 +1/20 +...+1/20 =10/20 =1/2   (3)

1/31 <1/30 ;1/32 <1/30 ;...;1/40 <1/30 

=> 1/31 +1/32 +...+1/39 +1/40 <1/30 +1/30 +...+1/30 =10/30 =1/3   (4)

Từ (3) và (4) 

=> 1/21 +1/22 +...+1/30 +1/31 +1/32 +...+1/40 <1/2 +1/3 

=> 1/21 +1/22 +1/23+...+1/40 <5/6     (**)

Từ (*) và (**) ta có : 7/12 <1/21 +1/22 +1/23 +...+1/40 <5/6   (đpcm)

Bài hơi dài , thông cảm

Ta có : \(\frac{1}{21}>\frac{1}{30};\frac{1}{22}>\frac{1}{30};\frac{1}{23}>\frac{1}{30};...;\frac{1}{29}>\frac{1}{30}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{29}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\)

\(>\frac{10}{30}=\frac{1}{3}(1)\)

Ta có  : \(\frac{1}{31}>\frac{1}{40},\frac{1}{32}>\frac{1}{40},...,\frac{1}{39}>\frac{1}{40}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{39}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\)

\(>\frac{10}{40}=\frac{1}{4}(2)\)

Từ 1 và 2 \(\Rightarrow A>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\Rightarrow A>\frac{7}{12}\)

Ta có : \(\frac{1}{21}< \frac{1}{20};\frac{1}{22}< \frac{1}{20};...;\frac{1}{30}< \frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{30}< \frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\)

\(< \frac{10}{20}=\frac{1}{2}(3)\)

Ta lại có : ....

Làm tiếp đi :v

Giải 

Quãng đường AB dài là: 7,2:(100%-40%)=12(km)

ĐS:.............

Quảng đường AB  là:

7,2 : (100% - 40%) = 12 (km)

Đ/S: 12 km

\(\frac{4}{5}+\frac{5}{7}:x=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{7}:x=\frac{1}{6}-\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{7}:x=\frac{5}{30}-\frac{24}{30}\)

\(\Rightarrow\frac{5}{7}:x=-\frac{19}{30}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{19}{30}:\frac{5}{7}=-\frac{19}{30}\cdot\frac{7}{5}=-\frac{133}{150}\)

\(=>\frac{5}{7}:x=\frac{1}{6}-\frac{4}{5}\)

\(=>\frac{5}{7}:x=\frac{-19}{30}\)

\(=>x=\frac{5}{7}:\frac{-19}{30}\)

\(=>x=\frac{-150}{133}\)

Đặt \(t^3-4t=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=0\\t^2-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=0\\t^2=4\end{cases}}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=0\\t=\pm2\end{cases}}\)

Vậy...

đa thức trên có nghiệm \(\Leftrightarrow t^3-4t=0\)

                                      \(\Leftrightarrow t.\left(t^2-4\right)=0\)

                                       \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=0\\t^2-4=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=0\\t=\pm2\end{cases}}\)

Vậy \(t\in\left\{0;2;-2\right\}\)là nghiệm của đa thức

\(\frac{4}{7}x-\frac{2}{3}=\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{7}x=\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{7}x=\frac{3}{15}+\frac{10}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{7}x=\frac{13}{15}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{15}:\frac{4}{7}=\frac{13}{15}\cdot\frac{7}{4}=\frac{91}{60}\)

\(\frac{4}{7}.x-\frac{2}{3}=\frac{1}{5}\)

\(\frac{4}{7}.x=\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\)

\(\frac{4}{7}.x=\frac{13}{15}\)

\(x=\frac{13}{15}:\frac{4}{7}\)

\(x=\frac{91}{60}\)

\(3a^2b^2c^3\cdot\left(\frac{1}{3}a^2b\right)^2=3a^2b^2c^3\cdot\frac{1}{9}a^4b^2=\frac{1}{3}a^6b^4c^3\)

\(=3a^2b^2c^2.\frac{1}{9}a^4b^2\)

\(=\frac{1}{3}a^6b^4c^2\)

Áp dụng BĐT Cauchy với 2 số không âm


Nhân  và ta được

Áp dụng thẳng BĐT AM-GM(Cô si or Cauchy) vào VT,ta có:

1/x +1/y ≥2√1/xy =2/√xy ≥2/(x+y)/2  =4/x+y (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi x = y

Gọi diện tích tam giác ban đầu là : \(S_1\); lúc sau là : \(S_2\)

Gọi chiều cao là h , đáy là a

Ta có : \(S_1=\frac{a\cdot h}{2}\)

\(S_2=\frac{2a\cdot3h}{2}=6\cdot\frac{a\cdot h}{2}=6\cdot S_1\)

Vậy diện tích tam giác tăng lên 6 lần

Bài giải:

Nếu đổ 10 lít dầu từ thùng I sang thùng II thì số dầu ở cả hai thùng vẫn là 87 lít.

Ta có sơ đồ số dầu ở mỗi thùng sau khi đổ :

Số dầu còn lại ở thùng I là : (87 – 3 ) : 2 = 42 (lít)

Số dầu lúc đầu ở thùng I là : 42 + 10 = 52 (lít)

Số dầu lúc đầu ở thùng II là :

87 – 52 = 35 (lít)

                                                Đáp số : Thùng I : 52 lít.

                                                               Thùng II : 35 lít.

nè 

Nếu đổ 10 lít dầu từ thùng I sang thùng II thì số dầu ở cả hai thùng vẫn là 87 lít.

Số dầu còn lại ở thùng I là : (87 – 3 ) : 2 = 42 (lít)

Số dầu lúc đầu ở thùng I là : 42 + 10 = 52 (lít)

Số dầu lúc đầu ở thùng II là :

87 – 52 = 35 (lít)

                                                Đáp số : Thùng I : 52 lít.

                                                               Thùng II : 35 lít.

vô nhóm đó lm j v bn ?? 

2+7=9

mik sẽ là quản lý

bạn sẽ là phó