a) \(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2019\cdot2020}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2020}\)

\(A=\frac{2020}{2020}-\frac{1}{2020}=\frac{2019}{2020}\)

b) \(\frac{1}{m-1}-\frac{1}{m}=\frac{m}{m\left(m-1\right)}-\frac{m-1}{m\left(m-1\right)}=\frac{m-\left(m-1\right)}{m\left(m-1\right)}=\frac{m-m+1}{m\left(m-1\right)}=\frac{1}{m\left(m-1\right)}=\frac{1}{m^2-m}\)

Dễ dàng nhận thấy \(m^2>m^2-m\)

\(\Rightarrow\frac{1}{m^2}< \frac{1}{m^2-m}\)hay \(\frac{1}{m^2}< \frac{1}{m-1}-\frac{1}{m}\)( với m thuộc N , m > 1 ) ( đpcm )

a) \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2019.2020}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)

\(=1-\frac{1}{2020}=\frac{2019}{2020}\)

Vậy \(A=\frac{2019}{2020}\).

b) \(\frac{1}{m-1}-\frac{1}{m}=\frac{m}{m\left(m-1\right)}-\frac{m-1}{m\left(m-1\right)}=\frac{m-\left(m-1\right)}{m^2-m}=\frac{1}{m^2-m}\)

Mà \(m\inℕ;m>1\) nên \(m^2>m^2-m\)

\(\Rightarrow\frac{1}{m}< \frac{1}{m-1}-\frac{1}{m}\)   (đpcm)

Không học tốn cơm gạo cuarbm thì ăn cái bầu đuồi ăn cứt nhá , thế cho nhanh đỡ phải học . Im con mọe nó mõm vào . ok. Hải quay xe .

ở đây ko nói tục đâu bạn nhớ nói thế cho dễ hiểu bạn đã cảm thấy hiểu chưa hả

nghĩa là cả hai con chó cần 4 viên gạch thì cứ lấy viên thứ nhất và viên thứ 2 đập vỡ nửa của nó là có 4 viên còn một viên đó thì kệ nó

\(2x+3⋮2x-2\)

\(\Rightarrow2x-2+5⋮2x-2\)

Mà \(2x-2⋮2x-2\)

\(\Rightarrow5⋮2x-2\)

\(\Rightarrow2x-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

2x + 3 chia hết cho 2x - 2

=> ( 2x - 2 ) + 5 chia hết cho 2x - 2

Vì 2x - 2 chia hết cho 2x - 2

=> 5 chia hết cho 2x - 2

=> 2x - 2 thuộc Ư(5) = { -5 ; -1 ; 1 ; 5 }

Ai trả lời đi mà mai nộp r ;.;

wow. câu hỏi từ tháng 8 năm ngoái đến h ko ai trả lời ;.;

28+62.a.(a.1-a:1)+28.8+28

=(28+28+28.8)+62.a.(a-a)

=(28.10)+62.a.0

=280+0

=280

28+62.a.(a.1-a:1)+28.8+28
=28.10+62.a.(a-a)
=280+62.a.0
=280

sai đề rồi , minh sử lại đề nha

CMR : AE = EB = AF = FC và tam giác ABF = tam giác ACE       

                                                   A B C F C

Ta có : \(AE=EB=\frac{1}{2}AB\)( E là trung điểm của AB )

\(AF=FC=\frac{1}{2}AC\)( F là trung điểm của AC )

mà \(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}AC\)

\(\Rightarrow AE=EB=AF=FC\)

Ta có : \(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Xét \(\Delta ABF\)và \(\Delta CAE\)có :

              \(AE=AF\left(cmt\right)\)

                \(\widehat{A}\)chung

              \(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABF=\Delta CAE\left(c.g.c\right)\)

Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta CFB\)có :

               \(BE=EC\left(cmt\right)\)

           \(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\left(cmt\right)\)

                  BC chung

\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CFB\left(c.g.c\right)\)

Ta có:154+(50-7x)=22

50-7x=22-154

50-7x=-132

7x=50-(-132)

7x=182

x=182÷7

x=26

Vậy:x=26

ks nhé!Học tốt!;))

50-7x=154-22

50-7x=132

7x=50-132

x=-82

Gọi số gạo ở kho 1 là a; kho 2 là b ; kho 3 là c (a;b;c > 0)

Ta có : a + b + c = 710 

Lại có \(a-\frac{1}{5}a=b-\frac{1}{6}b=c-\frac{1}{11}c\)

=> \(\frac{4}{5}a=\frac{5}{6}b=\frac{10}{11}c\)

=> \(\frac{4}{5}a.\frac{1}{20}=\frac{5}{6}b.\frac{1}{20}=\frac{10}{11}c.\frac{1}{20}\)

=> \(\frac{a}{25}=\frac{b}{24}=\frac{c}{22}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{a}{25}=\frac{b}{24}=\frac{c}{22}=\frac{a+b+c}{25+24+22}=\frac{710}{71}=10\)

=> a = 250 (tm) ; b = 240 (tm) ; c = 220 (tm)

Vậy  số gạo ở kho 1 là 250 tấn; kho 2 là 240 tấn ; kho 3 là 220 tấn 

mk nghĩ là 6