Chứng minh : A = 2^1 + 2^2 + 2 ^3 + 2^4 + ... + 2^2010 chia hết cho 7
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2n-10:n+1
2n-10=2(n+1)+12:n+1
n+1thuộc Ư(12)={1;2;3;4;6;12}
n thuộc{0;1;2;3;5;11}
cho minh dung nha
làm tương tự chia hết cho 7 kiểu j vậy bạn làm ơn dạy mình với
Ta có : A = 21+22+23+24+...+22010
= (2+22) + (23+24) + .......+(22009+22010)
= (2x1+2x2)+(23x1+23x2)+.......+(22009x1=22009 x2)
= 2x(1+2)+23x(1+2)+........+22009x(1+2)
= 2x3+23x3+..............+22009x3
=> chia hết cho 3
Và ta lại có : A = 21+22+23+....+22010
= (21+22+23) + (24+25+26)+.....+ (22008+22009+22010)
= (2x1 + 2x2+2x22) +(24x1+24x2+24x22)+...........+(22008x1+22008x2+22008x22)
= 2x(1+2+4)+ 24x(1+2+4)+.....+22008x(1+2+4)
=2x7+24x7+........+22008x7
=> chia hết cho 7
Vậy A = 21+22+23+24+...+22010 chia hết cho cả 3 và 7
A____I____C_____F_____B
6cm
Vì C nằm giữa A và B mà I thuộc AC,F thuộc CB nên C nằm giữa I và F
=>IC+CF=IF
Vì I là trung điểm của AC nên
AI=IC=AC:2
Vì F là trung điểm của CB nên
CF=FB=CB:2
=>IC+CF=AC:2+CB:2=AB:2=6:2=3(cm)
Ta có: 1+2+3+4+.....+n=190
=> 1+2+3+4+...+n = (n+1)n :2
=> (n+1)n :2 = 190
=> (n+1)n = 380 Mà 380 = 22.5.19
Do (n+1)n là 2 số tự nhiên liên tiếp => (n+1)n = 20.19 => n=19
Ta có 1+2+3+4+...+n=190
suy ra n.{n+1}/2=190
= {n+1}.n=380 Mà 380=2.2.5.19
Ta thấy 2.2.5.19=20.19 Mà {n+1}.n là 2 số tư nhiên liên tiếp
suy ra n+1=20:n=19
1.
$10^{30}=(10^3)^{10}=1000^{10}< 1024^{10}=(2^{10})^{10}=2^{100}$
$3^{450}=(3^3)^{150}=27^{150}> 25^{150}=(5^2)^{150}=5^{300}$
2.
a. Không, vì tổng trên chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
b.
$11+11^2+11^3=11(1+11+11^2)=11.133=11.7.19$ nên không phải scp.
Với n = 0, ta có \(A=3^n+6=3^0+6=7\) là một số nguyên tố.
Với \(n>0\), ta có \(A=3^n+6=3\left(3^{n-1}+2\right)\)
Ta thấy A 3 0 mà A chia hết cho 3 nên A không là số nguyên tố.
Vậy ta tìm được duy nhất giá trị n = 0 thỏa mãn điều kiện đề bài.