444+444=888

good luck to you 

i wish you study better

888

cảm ơn nha 

chúc thi tốt

=[-2/11+(-9/11)].12/5.5/4

=-1.12/5.5/4

=-12/5.5/4

=-3

đề là \(x^4+4x^2+5\) ak

ta có\(x^4\ge0\forall x\)

        \(4x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\)\(x^4+4x^2+5\ge5\forall x\)

\(\Rightarrow\)đa thức trên vô nhiệm

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^4\ge0\\4x^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow x^4+4x^2+5\ge5\)

Mà \(x^4+4x^2+5=0\) nên đa thức vô nghiệm (đpcm)

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được là :

  \(\left(1-\frac{1}{4}\right):10=\frac{3}{40}\)( bể )

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được là :

\(\left(1-\frac{1}{4}\right):15=\frac{1}{20}\)( bể )

Trong 1 giờ vòi thứ ba tháo được là :

  \(\left(1-\frac{1}{4}\right):12=\frac{1}{16}\)( bể )

Trong 1 giờ vòi thứ ba chảu được là :

   \(\frac{3}{40}+\frac{1}{20}-\frac{1}{16}=\frac{1}{16}\)( bể )

Thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy được\(\frac{1}{4}\)bể là :

 \(\frac{1}{4}:\left(\frac{3}{40}+\frac{1}{20}\right)=2\)( giờ )

Thời gian 3 vòi chảy nốt phần bể còn lại là :

   \(\left(1-\frac{1}{4}\right):\frac{1}{16}=12\)( giờ )

Nếu mở cả 3 vòi thì sau số giờ sẽ đầy bể là :

\(2+12=14\)( giờ )

                 Đ/s : 14 giờ

a)\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+c}{b+c}\)<=>a(b+c)<b(a+c)<=>ab+ac<ac+bc<=>ac<bc<=>a<b(đúng theo giả thiết)

Vậy:\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+c}{b+c}\)

b) (a+b)(\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\))=\(\frac{a+b}{a}\)+\(\frac{a+b}{b}\)=1+\(\frac{b}{a}\)+1+\(\frac{a}{b}\)

Giả sử a<b, ta đặt b=a+k(k>0)

Khi đó (a+b)(\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\))=2+\(\frac{a+k}{a}\)+\(\frac{a}{b}\)=3+\(\frac{k}{a}\)+\(\frac{a}{b}\)=3+\(\frac{bk+a^2}{ab}\)=3+\(\frac{ak+k^2+a^2}{ab}\)=3+\(\frac{a\left(a+k\right)+k^2}{ab}\)=3+\(\frac{ab+k^2}{ab}\)=4+\(\frac{k^2}{ab}\)\(\ge\)4(đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b)

Chứng minh tương tự với a>b

cm cái j v bn ? 

Bài này có nhiều cách, xin phép làm 2 cách đơn giản. Tuy nhiên ở cách 2 tính sai chỗ nào thì tự check:) (chắc ko sai đâu:v đừng lo quá mức)

Cách 1: \(x^2+y^2\ge2xy\)

\(2x^2+2z^2\ge4xz\)

\(2y^2+2z^2\ge4yz\)

Cộng theo vế 3 bđt trên kết hợp giả thiết suy ra \(S\ge10\)

Cách 2:

Xét \(S-2\left[xy+2yz+2zx\right]\)

\(=\left(x-y\right)^2+2\left(y-z\right)^2+2\left(z-x\right)^2\ge0\)

Do đó...

Tuy nhiên, sau đây mới là cách phân tích ngắn nhất chỉ với 2 bình phương không âm!

Ta có:\(S-2\left[xy+2\left(yz+zx\right)\right]\)\(=2\left(x-y\right)^2+\left(x+y-2z\right)^2\ge0\)

Vậy \(S\ge10\). It's verry beautiful!