\(-4:\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)< n< \frac{-2}{3}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)\)

\(\Rightarrow-4\cdot3\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)< n< -\frac{2}{3}\left(\frac{4}{12}-\frac{6}{12}-\frac{9}{12}\right)\)

\(\Rightarrow-4\cdot3\cdot\frac{1}{3}< n< -\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{11}{12}\right)\)

\(\Rightarrow-4< n< -\frac{1}{3}\cdot\left(-\frac{11}{6}\right)=\frac{11}{18}\)

=> \(-4< n< \frac{11}{18}\)

=> \(-\frac{72}{18}< n< \frac{11}{18}\)

Đến đây bạn tự xét đi nhé

Xét \(\Delta ABC\)có

 AM là đường trung tuyến ( M là trung điểm của BC )

AM là đường phân giác ( AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))

  Nên \(\Delta ABC\)cân tại A ( tam giác có đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác )

Vì M là trung điểm của BC 

=> AM là đường trung tuyến của BC

ta có AM là đường trung tuyến vừa là tia phân giác 

=> Tam giác ABC cân tại A

a. Vì \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left|x+2\right|\le0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> - | x + 2 | = 0 <=> x + 2 = 0 <=> x = - 2

Vậy maxA = 0 <=> x = - 2

b. Vì \(\left|2x-3\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow1-\left|2x-3\right|\le1\)

Dấu "=" xảy ra <=> | 2x - 3 | = 0 <=> 2x - 3 = 0 <=> x = 3/2

Vậy maxB = 1 <=> x = 3/2

a) \(A=-\left|x+2\right|\le0\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(-\left|x+2\right|=0\Rightarrow x=-2\)

Vậy Max(A) = 0 khi x=-2

b) \(B=1-\left|2x-3\right|\le1\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|2x-3\right|=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy Max(B) = 0 khi x=3/2

Bài làm:

Ta có: \(\left(x+2\right)^5=2^{10}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^5=4^5\)

\(\Rightarrow x+2=4\)

\(\Rightarrow x=2\)

\(\left(x+2\right)^5=2^{10}\)

\(\left(x+2\right)^5=1024\)

\(\left(x+2\right)^5=4^5\)

\(\Rightarrow x+2=4\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\).

2⁴.x - 3.5x = 5² - 2⁴

=> 16.x - 15x = 25 - 16

=> x = 9

3².x + 2².x = 26.2² - 13

=> 9.x + 4.x = 26.4 - 13

=> 13.x = 91

=> x = 7

@Huỳnh Quang Sang bạn giải thích hộ mình  tại sao lại ra được kết quả như vậy ko ạ, mình chưa hiểu rõ lắm, mong bạn giải đáp

1/ 2a + 2b = 2( a + b )

2/ 3a - 6b - 9c = 3( a - 2b - 3c )

3/ 5ax - 15ay + 20a = 5a( x - 3y + 4 )

4/ 3a²x - 6a²y + 12a = 3a( ax - 2ay + 4 )

5/ 4a( x - 5 ) - 2( 5 - x ) = 4a( x - 5 ) + 2( x - 5 ) = ( x - 5 )( 4a + 2 ) = ( x - 5 )2( 2a + 1 )

6. -3a( x - 3 ) + ( 3 - x ) = 3a( 3 - x ) + 1( 3 - x ) = ( 3a + 1 )( 3 - x )

7/ x^m+1 - x^m = x^m( x + 1 )

8/ x^m+2 - x² = x²( x^m - 1 ) 

Vì \(\left(x,y\right)=5\) nên ta có: \(\hept{\begin{cases}x⋮5\\y⋮5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5m\\y=5n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

Mà \(xy=825\)

\(\Rightarrow5m.5n=825\)

\(\Rightarrow25m.n=825\)

\(\Rightarrow mn=33\)

\(\left(m,n\right)=1\), ta có bảng sau:

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;165\right);\left(165;5\right)\left(15;55\right);\left(55;15\right)\right\}\).

Cảm ơn bn qqqqq1 nhiều nhé!

Nếu không đổi 2 vỏ bim bim lấy 1 gói bim bim thì Tâm mua được nhiều nhất : 30000/2000 = 15 ( gói bim bim )

Ta có : 15/2 = 7 ( dư 1 )

Vậy từ 15 vỏ bim bim đổi được 7 gói bim bim khác và thừa 1 vỏ bim bim.

Ta lại có : 7/2 = 3 ( dư 1 )

Vậy từ 7 vỏ bim bim đổi được 3 gói bim bim khác và thừa 1 vỏ bim bim. Ngoài ra hai vỏ bim bim thừa có thể dùng để đổi 1 gói bim bim khác.

Lúc này Tâm có : 3 + 1 = 4 ( gói bim bim ). Từ 4 gói bim bim đổi được : 4/2 = 2 ( gói bim bim ). Từ 2 gói bim bim đổi được 1 gói bim bim. Lần này thì không thể đổi được gói bim bim.

Vậy Tâm có thể mua và đổi được nhiều nhất : 15 + 7 + 4 + 2 + 1 = 29 ( gói bim bim )

Đ/s: 29 gói bim bim ( Tâm mà ăn chừng này là béo phì gấp bội luôn! )

\(4x^2-\frac{1}{9}\left(y+1\right)^2=\left(2x\right)^2-\left(\frac{1}{3}\left(y+1\right)\right)^2\)

                                       \(=\left(2x-\frac{1}{3}\left(y+1\right)\right)\left(2x+\frac{1}{3}\left(y+1\right)\right)\)

                                       \(=\left(2x-\frac{1}{3}y-\frac{1}{3}\right)\left(2x+\frac{1}{3}y+\frac{1}{3}\right)\)