+) xét p=2
=>p+1=3(TM)
=>p+4=6(KTM)
+) xét p=3
=>p+1=4(KTM)
=>p+4=7(TM)
Các số nguyên tố >3 có dạng 3k+1, 3k+2
+) xét p=3k+1
=>p+1=3k+2(TM)
=>p+4=3k+5(TM)
+) xét p=3k+2
=>p+1=3k+3(KTM)
=>p+4=3k+6(KTM)
=> số nguyên tố p hợp lý nhất đó là 3k+1
=> p=3k+1

\(\dfrac{x}{1\cdot3}+\dfrac{x}{3\cdot5}+...+\dfrac{x}{99\cdot101}=50\)

=>\(x\left(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{99\cdot101}\right)=50\)

=>\(\dfrac{x}{2}\cdot\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{99\cdot101}\right)=50\)

=>\(\dfrac{x}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)=50\)

=>\(\dfrac{x}{2}\cdot\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=50\)

=>\(x\cdot\dfrac{50}{101}=50\)

=>x=101

giúp mình với

\(\dfrac{3}{5^{50}}\) = 3.5^-50

           Câu 1:

\(\dfrac{6}{-15}\) = \(\dfrac{6:3}{-15:3}\) = \(\dfrac{2}{-5}\); 

\(\dfrac{-4}{-12}\) = \(\dfrac{-4:-4}{12:-4}\) = \(\dfrac{1}{3}\) > \(\dfrac{2}{-5}\)

 \(\dfrac{-14}{35}\) = \(\dfrac{-14:-7}{35:-7}\) = \(\dfrac{2}{-5}\)

 - 0,4 = \(\dfrac{2}{-5}\) 

\(\dfrac{17}{40}\)> \(\dfrac{16}{40}\) ⇒ \(\dfrac{-17}{40}\) < \(\dfrac{-16}{40}\) (Vì khi nhân cả hai vế bất đẳng thức với một số âm thì dấu của bất đẳng thức đổi chiều)

⇒ \(\dfrac{-17}{40}\) < \(\dfrac{-16}{40}\) = \(\dfrac{-16:\left(-8\right)}{40:\left(-8\right)}\) = \(\dfrac{2}{-5}\)

40% = \(\dfrac{40}{100}\) = \(\dfrac{2}{5}\) > \(\dfrac{2}{-5}\)

Từ những lập luận trên ta có trong các phân số đã cho phân số biểu diễn cho số hữu tỉ \(\dfrac{2}{-5}\) lần lượt là các phân số sau:

     \(\dfrac{6}{-15}\); \(\dfrac{-14}{35}\); -0,4

Bài 2:

a; Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:

                3,25; 3\(\dfrac{4}{5}\); \(\dfrac{-5}{2}\); 140%; -2

               \(\dfrac{5}{2}\)   > \(\dfrac{4}{2}\)  (hai phân số dương, hai phân số có cùng mẫu số phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. 

            ⇒   \(\dfrac{5\times-1}{2}\) < \(\dfrac{4\times-1}{2}\)  (vì khi nhân hai vế với cùng một số âm thì dấu của bất đẳng thức đổi chiều)

          ⇒ \(\dfrac{-5}{2}\) < \(\dfrac{-4}{2}\) = - 2 < 0 (phân số âm luôn nhỏ hơn 0)

3\(\dfrac{4}{5}\) = 3,8;  140% = 1,4 vì  3,8 > 3,25 > 1,4 > 0 

⇒ \(3\dfrac{4}{5}\) > 3,25 > 140% > 0 

Từ những lập luận trên ta có:

 \(\dfrac{-5}{2}\) < -2 < 0 <  140% < 3,25 < 3\(\dfrac{4}{5}\)

Vậy các phân số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăn dần lần lượt là:

     \(\dfrac{-5}{2}\); -2; 140%; 3,25; 3\(\dfrac{4}{5}\)

Giải:

Tất cả các số thuộc tập L đều có tính chất chia cho 5 dư 1

Vì 1997 : 5  dư 2 

Vậy 1997 \(\notin\) L

ĐKXĐ: n<>3

Để A là số nguyên thì \(2n-1⋮3-n\)

=>\(2n-1⋮n-3\)

=>\(2n-6+5⋮n-3\)

=>\(5⋮n-3\)

=>\(n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

Hello

a: Số học sinh xếp loại tốt là \(44\cdot\dfrac{1}{11}=4\left(bạn\right)\)

Số học sinh xếp loại khá là \(4\cdot\dfrac{11}{4}=11\left(bạn\right)\)

Số học sinh xếp loại đạt là 44-4-11=29(bạn)

b: Tỉ số phần trăm giữa số học sinh khá so với cả lớp là:

\(\dfrac{11}{44}=25\%\)

Giúc mik với 

a: Số học sinh xếp loại tốt là:

\(42\cdot\dfrac{1}{14}=3\left(bạn\right)\)

Số học sinh xếp loại khá là \(3\cdot\dfrac{5}{3}=5\left(bạn\right)\)

b: Số học sinh xếp loại đạt là:

42-3-5=34(bạn)

Tỉ số phần trăm giữa số học sinh xếp loại đạt so với cả lớp là:

\(\dfrac{34}{42}\simeq80,95\%\)

a) số học sinh xếp loại tốt là:

42x1/4= 3 học sinh

số học sinh xếp loại khá là:

3x5/3= 5 học sinh

số học sinh xếp loại đạt là:

42-3-5=34 học sinh

b) tỉ số phần trăm giữa học sinh đạt so với cả lớp là:

34/42x100=1700/21 %