\(a=\left(-\dfrac{1}{5}\right)^{84}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{84}=\left(\dfrac{1}{25}\right)^{42}\)

\(b=\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{126}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{126}=\left(\dfrac{1}{27}\right)^{42}\)

Vì 25<27

nên \(\dfrac{1}{25}>\dfrac{1}{27}\)

=>\(\left(\dfrac{1}{25}\right)^{42}>\left(\dfrac{1}{27}\right)^{42}\)

=>a>b

Số lượng giờ làm việc để hoàn thành công việc đó: 8 x 30 = 240 (giờ)

Nếu tăng thêm 10 người thì số lượng công nhân hiện tại là: 30 + 10 = 40 (người)

Số giờ hoàn thành mỗi người cần làm: 240 : 40 = 6 (giờ)

Công việc của mỗi người cần làm giảm bớt được: 8 - 6 = 2 (giờ)

Đáp số: 2 giờ

5h

Olm chào em, đề bài chưa đủ dữ liệu, em nhé. Cần phải biết chữ số viết nhầm là chữ số nào???

Ta có :\(\overline{abbc}=\overline{ab}\times\overline{ac}\times7\)

\(\Leftrightarrow100\overline{ab}+\overline{bc}=\overline{ab}\times\overline{ac}\times7\)

\(\Rightarrow\overline{ab}\left(7\times\overline{ac}-100\right)=\overline{bc}\)

\(\Rightarrow7\times\overline{ac}-100=\overline{}\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}\)

Vì \(0<\overline{}\frac{\overline{bc}}{\overline{ab}}<10\) nên\(0<7\times\overline{ac}-100<10\)

Suy ra\(100<7\times\overline{ac}<110\)

hay\(14<\overline{ac}<16\)

Suy ra \(\overline{ac}=15\)

Suy ra a=1;c=5

Thay vào ta được :

\(\overline{1bb5}=\overline{1b}\times15\times7\)

\(1000+110b+5=15\left(10+b\right)\times7\)

\(\Rightarrow5b=45\Rightarrow b=9\)

Vậy a=1;b=9;c=5.

bàu 1 : gọi v2 (km/h) là vận tốc của xe thứ hai (đk: v1 > v2 > 0)
vận tốc xe 1 sẽ là v1 = v2 + 10 (km/h)

thời gian xe 1 đi từ A -> B: \(t_1=\dfrac{200}{v_1}=\dfrac{200}{v_2+10}\left(h\right)\)

thời gian xe 2 đi từ A -> B: \(t_2=\dfrac{200}{v_2}\left(h\right)\)

theo đề bài, xe thứ nhất đến sớm hơn 1 giờ  nên:

\(t_2-t_1=1\Leftrightarrow\dfrac{200}{v_2}-\dfrac{200}{v_2+10}=1\\ =>200\left(v_2+10\right)-200v_2=v_2\left(v_2+10\right)\\ =>200v_2+2000-200v_2=v_2^2+10v_2\\ =>2000=v_2^2+10v_2\\ =>v_2^2+10v_2-2000=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}v_2=40\left(km.h\right)\left(TM\right)\\v_2=-50\left(km.h\right)\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

\(v_1=v_2+10=40+10=50\left(km.h\right)\)

vậy vận tốc xe 1 là 50km/h; vận tốc xe 2 là 40km/h

bài 2: gọi \(t_d\text{ là thời gian dự tính; }t_t\text{ là thời gian thực tế}\) 

thời gian người đó dự định đi hết quãng đường là: 

\(t_d=\dfrac{90}{v}\left(h\right)\)

1/2 quãng đường là: \(90\cdot\dfrac{1}{2}=45\left(km\right)\)

quãng đường đầu tiên người đó đi: \(t_1=\dfrac{45}{v}\left(h\right)\)

quãng đường còn lại người đó đi: \(t_2=\dfrac{45}{v-10}\left(h\right)\)

thời gian thực tế người đó đi là: \(t_t=\dfrac{45}{v}+\dfrac{45}{v-10}\left(h\right)\)

mà \(t_t=t_d+\dfrac{18}{60}\)

\(=>\dfrac{45}{v}+\dfrac{45}{v-10}=\dfrac{90}{v}+0,3\\ =>\dfrac{45}{v-10}-\dfrac{45}{v}=0,3\\ 45v-45\left(v-10\right)=0,3v\left(v-10\right)\\ 45v-45v+450=0,3v^2-3v\\ =>0,3v^2-3v-450=0\\ < =>v^2-10v-1500=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}v\approx44\left(km.h\right)\left(TM\right)\\v\approx-34\left(km.h\right)\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

thời gian thực tế người đó đi là: 

\(t_t=\dfrac{45}{44}+\dfrac{45}{44-10}\approx2,34\left(h\right)=2h20p\)

vậy vận tốc dự đinh là 44km/hl thời gian đi là 2h20p

Sorry đáp án đúng là 400000g

               Giải:

        0,5m³ =  500l

Khối lượng của 500 l dầu hỏa là: 

   800 x 500 = 400 000 (g)

Đáp số: 400 000 g

Để hàm số F(x)=(m-1)x-2m+1 là hàm số bậc nhất thì \(m-1\ne0\)

=>\(m\ne1\)

Câu a:

Câu b:

A = 1 + 5 +5\(^2\) + ...+ 5\(^{404}\)

Xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...;404

Dãy số trên có số số hạng là: (404 - 0) : 1 + 1 = 405 (số hạng)

Vậy A có 405 hạng tử.

Vì 405 : 3 = 135

Vậy nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (1 + 5 +5\(^2\)) + (5\(^{402}\) + 5\(^{^{403}}\) + ... + 5\(^{504}\))

A = (1 + 5 + 5\(^2\) ) + 5\(^{402}\).(1 + 5 + 5\(^2\))

A = (1 +5 + 5\(^2\)).(1 + ..+ 5\(^{402}\))

A = 31.(1 + ...+ 5\(^{402}\)) ⋮ 31 (đpcm)