A=5+5²+5³+...+5⁸⁹+5⁹⁰ 

A=(5+5²+5³)+(5⁴+5⁵+5⁶)+...+(5⁸⁸+5⁸⁹+5⁹⁰)

A=5(1+5+5²)+5⁴(1+5+5²)+...+5⁸⁸(1+5+5²)

A=5.31+5⁴.31+...+5⁸⁸.31

Vì A có thừa số 31

Nên => A chia hết cho 31 

A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸⁹ + 5⁹⁰

A = ( 5 + 5² + 5³ ) + ... + ( 5⁸⁸ + 5⁸⁹ + 5⁹⁰ )

A = 5( 1 + 5 + 5² ) + ... + 5⁸⁸(1 + 5 + 5² )

A = 5 . 31 + ... + 5⁸⁸ . 31

A = 31( 5 + ... + 5⁸⁸ ) chia hết cho 31

=> A chia hết cho 31

de 5^x +99999=20y thi x nhan 1 gia tri y nhan 1 gia tri la x=0 va y=500

ko co cau tra loi

 Số chính phương là số có số mũ là 2.

B = 11 + 11^2 + 11^3

B.11 = ( 11.11) + ( 11^2 . 11) + (11^3.11)

B.11 = 11^2 + 11^3 + 11^4

B.11 - B = ( 11^2 + 11^3 + 11^4) - ( 11 + 11^2 + 11^3)

B = ( 11^2 - 11^2)+(11^3 - 11^3 ) + ( 11^4 - 11)

B = 0 + 0 + 11^4 - 11

B = 11^4 - 11

Ta có: 11^4 = 11^2 + 11^2

Suy ra : 11^4 là số chính phương vì 11 ko phải số chính phương 

Suy ra : 11^4 + 11 ko phải là số chính phương

Vậy B ko phải số chính phương

haiz! haiz !haiz !

nói tóm lại là B không phải là số chính phương NÓI NHIỀU..............

A=333^444

A=(333^4)^111

A=1332^111

B=444^333

B=(444^3)^111

B=1332^111

Vì 1332^111=1332^111

Nên => A=B

333^444=333^(4.111)=(333^4)^111

444^333=444^(3.111)=(444^3)^111

So sánh 333^4 với 444^3:

333^4=(111.3)^4=111^4.3^4=111^4.81

444^3=(111.4)^3=111^3.4^3=111^3.64

Vì 111^4.81>111^3.64 => 333^4>444^3 => A>B.

a) Ước của 1 số a: là những số mà a chia hết. 
số tự nhiên nhỏ nhất có 9 ước là 256 
ước 256 bao gồm 1,2,4,8,16,32,64,128,256. 
cách làm là ta đi từ 1,2,.... hoặc 1,3,...cho đến lúc được 9 ước 
nếu bắt đầu từ 1,3... thì ta có: 1,3,5,15,30,60,120,240,480 
1,3,6,12,24,48,96,192,384 
như vậy 256 là số tự nhiên nhỏ nhất có 9 ước. 

b) Cần tìm số nhỏ nhất nên số đó cần có ước là 6 số tự nhiên nhỏ nhất, 6 ước số còn lại lần lượt là thương của số cần tìm chia cho từng số 1 2 3 4 5 6.
Bài toán trở về cần tìm số nhỏ nhất chia hết cho 1 2 3 4 5 6. Vì 2*3=6 nên số nào chia hết cho 2 và 3 cũng chia hết cho 6, 4=2*2 nên số nào chia hết cho 4*3 cũng chia hết cho 6 và 2. Số cần tìm là 1*3*4*5=60

Nửa việt nủa anh . đáp số là 7 không tinh cũng ra cách làm là nếu mũ là số lẻ thì cơ số là bao nhiêu thì ghi vào còn nếu mũ là chẵn thì lấy cơ số nhân chính nó là ra kết quả

Chia các bậc nâng lũy thừa của 7 thành 4 trường hợp 7^1=7 (khi số mũ chia 4 dư 1); 7^2=...9 (số mũ chia 4 dư 2);7^3=...3 (số mũ chia 4 dư 3); 7^4=...1 (số mũ chia hết cho 4), chuỗi 7, 9, 3, 1 cứ lặp lại như thế khi nâng từng bậc lũy thừa.Có 4 TH, ta có 99:4=24 dư 3,vậy 7^99 tận cùng là 3.

( abcabc có gạch trên đầu)

  ta có: abcabc = abc.1000+ abc

       => abcabc = abc ( 1000 + 1 )

       => abcabc = abc . 1001

vì 1001 chia hết cho 7, 11 và 13

   => abc . 1001 chia hết cho 7, 11 và 13

          hay abcabc chia hết cho 7, 11 và 13 \(\rightarrow\) ĐPCM

Chú ý: abcabc và abc có gạch trên đầu