=1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/1006x1007+1/1007x1008

=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/1006-1/1007+1/1007-1/1008

=1/1-1/1008

=1007/1008

~-~:33

=\(\frac{4}{2}-\frac{4}{4}+\frac{4}{4}-\frac{4}{6}+\frac{4}{6}+....+\frac{4}{2012}-\frac{4}{2014}+\frac{4}{2014}-\frac{4}{2016}\)

= \(\frac{4}{2}-\frac{4}{2016}\)

=\(\frac{1007}{504}\)

hok tốt

\(B=\frac{10}{3\cdot8}+\frac{10}{8\cdot13}+\frac{10}{13\cdot18}+\frac{10}{18\cdot23}+\frac{10}{23\cdot28}\)

\(B=2\left[\frac{5}{3\cdot8}+\frac{5}{8\cdot13}+\frac{5}{13\cdot18}+\frac{5}{18\cdot23}+\frac{5}{23\cdot28}\right]\)

\(B=2\left[\frac{1}{3}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{23}-\frac{1}{28}\right]\)

\(B=2\left[\frac{1}{3}-\frac{1}{28}\right]=\frac{25}{42}\)

B = 10/3.8 + 10/8.13 + 10/13.18 + 10/18.23 + 10/23.28

   = 2.( 5/3.8 + 5/8.13 + 5/13.18 + 5/18.23 + 10/23.28 )

   = 2.( 1/3 -1/8 + 1/8 - 1/13 + 1/13 - 1/18 + 1/18 - 1/23 + 1/23 - 1/28 )

   = 2.( 1/3 - 1/28 )

   = 2. 25/84

   = 25/42

\(A=\left(1-\frac{1}{2018}\right)\left(1-\frac{2}{2018}\right)\left(1-\frac{3}{2018}\right)...\left(1-\frac{2020}{2018}\right).\)

   \(=\frac{2017}{2018}\cdot\frac{2016}{2018}\cdot\frac{2015}{2018}\cdot...\cdot\left(1-\frac{2018}{2018}\right)\cdot...\cdot\frac{-2}{2018}\)

   \(=\frac{2017}{2018}\cdot\frac{2016}{2018}\cdot\frac{2015}{2018}\cdot...\cdot0\cdot...\cdot\frac{-2}{2018}\)

   \(=0\)

A= 1+1/2x2+1/3x3+...+1/2014x2014

có 1/2x2 < 1/1x2

1/3x3<1/2x3

...

1/2014x2014<1/2013x2014

=> A< 1/1x2+1/2x3+...+1/2013x2014

=> A< 1/1-1/2+1/2-1/3+..+1/2013-1/2014

=> A< 1/1-1/2014

=> A< 2013/2014<4028/2014=2

=>A<2

Vậy A<2

~-~ :33 

\(A=1+\frac{1}{2}.2+\frac{1}{3}.3....+\frac{1}{2014}\). 2104

ta có: 1/2 x 2 < 1/1 x 2

1/3 x 3< 1/2 x 3

...............

1/2014 x 2014 < 1/2013 x 2014

=) A< 1/1x2+1/2x3+...+ 1/2013x2014

=> A< 1/1 - 1/2+1/2-1/3....+1/2013 - 1/2014

=> A< 1/1 -1/2014

=> A< 2013/2014 < 4028/2014= 2

=> A<2

VẬY: TA KẾT LUẬN A< 2

hok tốt

vì xOy và zOt là hai góc kề bù nên:

xOy+ zOt= xOz

thay số: xOy+ 50= 180 độ

=)xOy= 180-50=130

mik ko biết vẽ hình

thông cảm nha

Đoạn đường từ A tới B dài 221km.Lúc 7 giờ 55 phút,một xe lửa đi từ ga A rồi dừng lại ở ga B lúc 12 giờ 10 phút.Tính vận tốc của xe lửa

Giải :

Thơi gian xe lửa đã đi là :

12 giờ 10 phút - 7 giờ 55 phút = 4 giờ 15 phút 

Đổi 4 giờ 15 phút = 4,25 giờ

Vận tốc xe lửa là :

221 : 4,25 = 52 ( km/giờ)

Đ/S : 52 km/giờ

Vận tốc của xe lửa là :

221 : ( 12 giờ 10 phút - 7 giờ 55 phút ) = 221 : 4,25 = 52 ( km/giờ )

Đ/S : 52 km/giờ

\(=\frac{4.4}{3.5}.\frac{5.5}{4.6}......\frac{20.20}{19.21}\)

\(=\left(\frac{4.5...20}{3.4....19}\right).\left(\frac{4.5...20}{5.6....21}\right)\)

\(=\frac{20}{3}.\frac{4}{21}\)

\(=\frac{80}{63}\)

\(=\frac{4.4}{3.5}.\frac{5.5}{4.6}.....\frac{20.20}{19.21}\)

=\(\left(\frac{4.5...20}{3.4...19}\right).\left(\frac{4.5.....20}{5.6....21}\right)\)

=\(\frac{20}{3}.\frac{4}{21}\)=\(\frac{80}{63}\)

hok tốt

Ta xét 3 trường hợp:

TH1:a=0=>bc=0=> một trong 2 số b,c bằng 0 (trái với giả thiết,loại)

TH2:b=0=>a³=0<=>a=0(trái với giả thiết,loại)

TH3:c=0=>a³=-ab<=>a âm hoặc dương

TH3.1:a âm=> -ab âm <=> b dương (thỏa mãn đề bài)

TH3.2:a dương<=>-ab âm(trái với giả thiết,loại)

Vậy a là số âm,c=0 và b là số dương

3C-C=1+\(\frac{1}{3}\)+...+\(\frac{1}{3^{98}}\)-\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{3^2}\)-...-\(\frac{1}{3^{99}}\)=1-\(\frac{1}{3^{99}}\)

=>C=(1-\(\frac{1}{3^{99}}\))/2<1

Vậy C<1