A=1.2.3.4.5.6....2013+2014

Vì trong tích 1.2.3.4.5.6.....2013 có thừa số 120 nên tích đó chia hết cho 120. Vậy ta chỉ cần tìm số dư của 2014 khi chia cho 120.

Ta có : 2014:120=16 (dư 94)

Vậy số dư của A khi chia cho 120 là 94.

4A=4.(1+4+4^2+4^3+........+4^23)

4A-1=(4+4^2+4^3+4^4+........+4^23+4^24)

-(1+4^1+4^2+4^3+.........+4^23)

=>3A=4^24-1

=3A+1=4^24

Vì 3A+1=4^24=(4^3)^8=64^8>63^7   (Cơ số lớn hơn , số mũ lớn hơn)

Vậy 3A+1>63^7

Cách tìm bội số chung:
- Bước 1: phân tích ra thừa số nguyên tố.
- Bước 2: lập tích của các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất.

Em lấy ví dụ: tìm BSC của các số 8, 12, 45, 21
Bước 1: phân tích ra thừa số nguyên tố: 
8 = 2^3
12 = 2^2 x 3
45= 3^2 x 5
21= 3x7

(bước này làm dễ nhất là các bạn cứ lấy số đó chia thử cho 2, đến chừng nào không chia hết cho 2 được nữa thì chia tiếp cho 3, đến chừng nào không chia cho 3 được nữa thì chia tiếp cho 5, và sau đó chia cho 7, 11, 13, 17, 19, 23.... thường thừa số nguyên tố nó cũng chỉ quanh quẩn ở mấy số đó thôi)

Bước 2: BSCNN = 2^3 x 3^2 x 5 x 7 = 2520 (mỗi thừa số nguyên tố chỉ xuất hiện 1 lần với số mũ cao nhất).

bạn lấy ví dụ rõ hơn để cụ giảng cho F1 cách phân tích ra thừa số nguyên tố của 1 số:

VD phân tích số 1785 ra thừa số nguyên tố.

Với một số bất kỳ, nên thử chia nó cho 2, 3, 5, 7, .... đến khi nào không chia được nữa thì thôi.
Trường hợp này thấy số 1785 không chia hết cho 2.
Tiếp tục xét đến 3: 1785 : 3 = 595 (lúc này là đã phân tích được 1785 = 3 x 595 rồi)
Tiếp tục xem 595 có chia hết cho 3 không => không chia hết cho 3.
Vậy xét đến 5: 595 : 5 = 119 (lúc này phân tích được tiếp: 1785 = 3 x 5 x 119)

Xét tiếp 119 không chia được tiếp cho 5, vậy phải xét xem nó chia hết cho 7 không (cứ xét lần lượt thế)
Thấy 119 : 7 = 17 (đến đây thì dừng lại vì thấy 17 là số nguyên tố rồi).

Như vậy cuối cùng phân tích được: 1785 = 3 x 5 x 7 x 17.

Các số khác làm tương tự. Phải làm được bài toán này thì mới làm được bài tìm bội số chung và ước số chung.

Bài toán tim hai hu so tan cung cua so A=

6¹¹+5¹¹

6a14b chia hết cho 5 suy ra b =  ( 0 ;5)

Nếu b = 0 suy ra 6a140 chia hết cho 3

suy ra (6+a+1+4+0 ) chia hết cho 3

suy ra 11+a chia hết cho 3 suy ra : a thuộc (1 ; 4; 7 )

Vậy số cần tìm: 61140

                        67140

Nhưng số nhỏ nhất là:  61140

Vậy đáp án là : 61140

Vi so hoc sinh nam va hoc sinh nu o moi to la bang nhau nen so to phai la UC(195;117).

ta co : UC(195;117)={1;3;39}.

cach chia 1:chia 3 to moi to 65 nam va 39 nu.

cach chia 2:chia 39 to moi to 5 nam va 3 nu.

Vay co the chia nhieu nhat la 39 to

Theo đề bài gọi số học sinh mỗi tổ là a , ta có:

a thuộc ƯC(195;117)

Mà 195 = 3 x 5 x 13

117 = 3² x 13

Vậy ƯCLN(195;117) = 3 x 13 = 39

Vậ ƯC(195;117)=Ư(39) = { 1;3;13;39}

Vậy cách chia thành 39 tổ là nhiều nhất.

Do đó số người mỗi tổ (nữ) là:

117 : 39 =  3 (bạn)

Số nam mỗi tổ là:

195:39 = 5 (bạn)

4 số tự nhiên liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3 
viết theo hàng nghìn,trăm,chuc,don vị là 
1000n+100(n+1)+10(n+2)+n+3=1111n+123 
việt theo thứ tự ngược lại là 
1000(n+3)+100(n+2)+10(n+1)+n=1111n+321... 
vậy lớn hơn số ban đầu là 3210-123=3087