Tìm số tự nhiên n lớn hơn 1 để A = n4 + 4n là số nguyên tố.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$2n+7\vdots n+1$
$\Rightarrow 2(n+1)+5\vdots n+1$
$\Rightarrow 5\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; 5\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; 4\right\}$
Vì tích 274365 < 343000 ( 343000 = 70 x 70 x 70 )
Và tích 274365 > 216000 ( 216000 = 60 x 60 x 60 )
Nên tích ba số lẻ tự nhiên liên tiếp có thể là 61x 63 x 65 hoặc 63 x 65 x 67 hoặc 65 x 67 x 69.
Thử với ba trường hợp trên ta thấy:
* 61x 63 x 65 = 249795 ( loại )
* 63 x 65 x 67 = 274365 ( chọn )
* 65 x 67 x 69 = 300495 (loại )
Vậy ba số tự nhiên lẻ liên tiếp là: 63, 65, 67
1 + 2 + 3 + ... + n = ( n + 1 ) n / 2
( n + 1 ) n / 2 = 1275
=> ( n + 1 ) n = 1275 * 2
=> ( n + 1 ) n = 2550
do ( n + 1 ) n là 2 số tự nhiên liên tiếp
mà 2550 = 2.3.5.5.17
= 50 . 51
=> ( n + 1 ) n = 51 . 50
=> n = 50
Mỗi giờ người đi bộ đi được: 60 x 60 =3600(m) = 3,6(km)
Tỉ số phần trăm của người đi bộ và người đi xe đạp là: \(\frac{3,6\times100}{24}\)= 15%
Vận tốc của người đi bộ:
60:1000.60=3.6(km/giờ)
Vận tốc của người đi bộ so với vận tốc của xe đạp là:
3,6:24=0,15
0,15.100=15%
Đáp số:15%
A= 7+ ......9+.......3+........1+.........7+..........9+........3+..........1
= ............0
a ) số chẵn
b) A chia hết cho 5
c) chữ số tận cùng của A là .........0
ko co so nao thoa man
n4 + 4 = (n4 + 4n2 +4) - 4n2 = (n2 + 2)2 - (2n)2
Ta có:n2 + 2n + 2 = (n+1)2 + 1\(\ge\)với \(n\in N\)
n2 - 2n + 2 = (n-1)2 + 1\(\ge\)với \(n\in N\)
Để n4 + 4 là số ngto => chỉ có 2 số là 1 và chính nó
=>n2 + 2n + 2 = n4 +4 và n2 - 2n + 2 = (n-1)2+1=1
(n-1)2+1=1=>n-1=0=>n=1
n=1 thì n4 là số ngto
Vậy không có số nào thỏa mãn điều kiện