Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4k\\b=7k\end{cases}}\)

Khi đó ab = 112

<=> 4k.7k = 112

=> 28k² = 112

=> k² = 4

=> k = \(\pm\)2

Nếu k = 2 => a = 8 ; b = 14

Nếu k =- 2 => a = -8 ; b = - 14

Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là (8;14) ; (-8 ; - 14)

Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4k\\b=7k\end{cases}}\)

ab = 112 <=> 4k.7k = 112

               <=> 28k² = 112

               <=> k² = 4

               <=> k = ±2

Với k = 2 => \(\hept{\begin{cases}a=4\cdot2=8\\b=7\cdot2=14\end{cases}}\)

Với k = -2 => \(\hept{\begin{cases}a=4\cdot\left(-2\right)=-8\\b=7\cdot\left(-2\right)=-14\end{cases}}\)

x⁴ + 2021x² - 2020x + 2021

= (x⁴ + x) + 2021(x² - x + 1)

= x(x³ + 1) + 2021(x² - x + 1)

= x(x + 1)(x² - x + 1) + 2021(x² - x + 1)

= (x² + x + 2021)(x² - x + 1)

Vì \(a,b,c>0\) nên theo BĐT Svacxo ta có :

\(A=\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2.\left(a+b+c\right)}=\frac{a+b+c}{2}=\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)

Vậy \(A_{min}=\frac{3}{2}\)khi \(a=b=c=1\)

Mặt trời.

Chắc vậy hoặc không.

sai rồi

là con tem

a) Vì \(\widehat{xOz}-\widehat{yOz}=4\widehat{yOz}\) nên \(\widehat{xOz}=5\widehat{yOz}\)

Mà \(\widehat{xOz},\widehat{yOz}\) kề bù 

\(\Rightarrow\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOz}=180^o:\left(5+1\right).5=150^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=180^o-150^o=30^o\)

Vậy \(\widehat{yOz}=30^o,\widehat{xOz}=150^o\).

b) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Om sao cho \(\widehat{xOm}=75^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOz}>\widehat{xOm}\left(150^o>30^o\right)\) nên tia Om nằm giữa 2 tia Ox, Oz (1)

Ta có: \(\widehat{xOm}+\widehat{mOz}=\widehat{xOz}\)

\(75^o+\widehat{zOm}=150^o\)

\(\Rightarrow\widehat{zOm}=150^o-75^o=75^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{mOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}\) (2)

Từ (1), (2) suy ra Om là tia phân giác của góc xOz.

Vậy Om là tia phân giác của góc xOz.

c) Vì On là tia phân giác của góc yOz 

\(\Rightarrow\)Tia On nằm giữa 2 tia Oy, Oz và \(\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=30^o:2=15^o\)

Mà Oz nằm giữa 2 tia Om, On nên ta có:

\(\widehat{nOz}+\widehat{zOm}=\widehat{mOn}\)

\(15^o+75^o=\widehat{mOn}\)

\(\widehat{mOn}=90^o\)   (đpcm)

vẽ hình đc ko bạn

Tác dụng : nhân hóa

Nhân hóa???

\(S=2^2+4^2+6^2+...+20^2\)

\(S=\left(2.1\right)^2+\left(2.2\right)^2+\left(2.3\right)^2+...+\left(2.10\right)^2\)

\(S=2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

\(S=4.385=1540\)

Ta có S = 2²(1² + 2² + 3² + .... + 10²)

Đặt P = 1² + 2² + 3² + .... + 10²

= 1.1 + 2.2  + 3 .3 + .... + 10.10

= 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + 3(4 - 1) + .... + 10(11 - 1)

= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 10.11 - (1 + 2 + 3 +... + 10)

= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 10.11 - 55

Đặt Q = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 10.11 

=> 3Q = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 10.11.3

=> 3Q = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + .... + 10.11(12 - 9)

=> 3Q = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 10.11.12 - 9.10.11

=> 3Q = 10.11.12

=> Q = 440

Khi đó P = 440 - 55 = 385

Khi đó S = 2².385 = 4.385 = 1540