\(Q=\frac{1+\text{ax}}{1-\text{ax}}\sqrt{\frac{1-bx}{1+bx}}\)

Ta có: \(x=\frac{1}{a}\sqrt{\frac{2a-b}{b}}\Rightarrow\text{ax}=\sqrt{\frac{2a-b}{b}}\Rightarrow1+\text{ax}=1+\sqrt{\frac{2a-b}{b}}=\frac{\sqrt{b}+\sqrt{2a-b}}{\sqrt{b}}\)

\(1-\text{ax}=\frac{\sqrt{b}-\sqrt{2a-b}}{\sqrt{b}}\)

\(\Rightarrow\frac{1+\text{ax}}{1-\text{ax}}=\frac{\sqrt{b}+\sqrt{2a-b}}{\sqrt{b}-\sqrt{2a-b}}=\frac{\left(\sqrt{b}+\sqrt{2a-b}\right)^2}{2b-2a}\left(1\right)\)

 \(bx=\frac{b}{a}\sqrt{\frac{2a-b}{b}}=\frac{\sqrt{b}\left(2a-b\right)}{a}\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-bx=\frac{a-\sqrt{b\left(2a-b\right)}}{a}\\1+bx=\frac{a+\sqrt{b\left(2a-b\right)}}{a}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{1-bx}{1+bx}=\frac{a-\sqrt{b\left(2a-b\right)}}{a+\sqrt{b\left(2a-b\right)}}=\frac{\left(a-\sqrt{b\left(2a-b\right)}\right)^2}{a^2-2ab+b^2}=\frac{\left(a-\sqrt{b\left(2a-b\right)}\right)^2}{\left(a-b\right)^2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow Q=\frac{\left(\sqrt{b}+\sqrt{2a-b}\right)^2}{2\left(b-a\right)}.\frac{a-\sqrt{b\left(2a-b\right)}}{a-b}=\frac{\text{[}2a+2\sqrt{b\left(2a-b\right)}\text{]}\left(a-b\sqrt{2a-b}\right)}{2\left(a-b\right)^2}\)

\(\Rightarrow\frac{2\left[a^2-b\left(2a-b\right)\right]}{2\left(a-b\right)^2}=\frac{2\left(a^2-2ab+b^2\right)}{a\left(a-b\right)^2}=1\)

PLEASE HELP ME!

Bài 1 đề nghị sửa lại : tổ III ủng hộ ít hơn tổng số tiền tổ I và tổ II ủng hộ là 72000đ

Ta có : x² - 2x + 10 = 0

=> x² - 2x + 1 = -9

=> (x - 1)² = -9

=> \(x\in\varnothing\)

\(x^2-2x+10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+9=0\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\9>0\end{cases}}\)

=> Phương trình vô nghiệm 

a) \(\frac{2}{7}x-1\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\)

=> \(\frac{2}{7}x-\frac{7}{5}=\frac{3}{5}\)

=> \(\frac{2}{7}x=2\)

=> x = 7

b) \(\left|x+\frac{5}{2}\right|=\frac{19}{4}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{2}=\frac{19}{4}\\x+\frac{5}{2}=-\frac{19}{4}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\x=\frac{-29}{4}\end{cases}}\)

A=2/7x-7/5=3/5                    B=

   2/7x       =3/5+7/5

   2/7x       =2

   x             =7

ko có quy tac đéo ai tính đc

Bạn ơi có khi nào bạn viết thiêu số ko????

Ko quy tắc ai tính đc.

a) Trên tia Ox có ^xOy = 70⁰ < ^xOz = 120⁰ nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên ta có :

^xOy + ^yOz = ^xOz

=> 70⁰ + ^yOz = 120⁰

=> ^yOz = 50⁰

b) Vì Om là tia pg của ^xOy nên ^xOm = ^mOy = 1/2 ^xOy = 1/2.70⁰ = 35⁰

Vì On là tia pg của ^xOz nên ^xOn = ^nOz = 1/2^xOz = 1/2 . 120⁰ = 60⁰

Vậy ^xOm = 35⁰ , ^xOn = 60⁰

vẽ hình đi

gọi 3 số cần tìm là x,y,z ; ta có:

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=481\\y=\frac{4}{3}x\\y=\frac{3}{4}z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=481\left(1\right)\\x=\frac{3}{4}y\left(2\right)\\z=\frac{4}{3}y\left(3\right)\end{cases}}\)

Thay (2),(3) vào (1) ta được: \(\left(\frac{3}{4}y\right)^2+y^2+\left(\frac{4}{3}y\right)^2=481\)

\(\Rightarrow\frac{9}{16}y^2+y^2+\frac{16}{9}y^2=481\)

\(\Rightarrow\frac{481}{144}y^2=481\Rightarrow y^2=144\Rightarrow y=12\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}y=\frac{3}{4}.12=9\\z=\frac{4}{3}y=\frac{4}{3}.12=16\end{cases}}\)

Vậy 3 số đó là 9,12,16

Gọi số thứ nhất là a; số thứ hai là ; số thứ 3 là c

Ta có a² + b² + c² = 481

Lại có \(b=\frac{4}{3}a=\frac{3}{4}c\)

=> \(b.\frac{1}{12}=\frac{4}{3}a.\frac{1}{12}=\frac{3}{4}c.\frac{1}{12}\)

=> \(\frac{b}{12}=\frac{a}{9}=\frac{c}{16}\)

Đặt \(\frac{b}{12}=\frac{a}{9}=\frac{c}{16}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=12k\\a=9k\\c=16k\end{cases}}\)

Khi đó (1) <=> (12k)² + (9k)² + (16k²) = 481

=> 144k² + 81k² + 256k² = 481

=> 481k² = 481

=> k² = 1

=> k = \(\pm1\)

Nếu k = 1 => c = 16 ; b = 9 ; a = 12

Nếu k = 2 => a = -12 ; b = -9 ; c = -16

Vậy các cặp số (a;b;c) thỏa mãn là (12;9;16) ; (-12 ; -9 ; - 16)

ta có \(A=\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}>0\forall x>0;x\ne1\left(1\right)\)

\(A-2=\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}-2=\frac{\sqrt{x}+2-2\sqrt{x}-2x-2}{\sqrt{x}+x+1}=\frac{-\sqrt{x}-2x}{\sqrt{x}+x+1}\le0\forall x\)

=> A =< 2 (2)

Từ (1) và (2) => 0<A =< 2 => A={1;2}

với A=1 \(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}=1\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=x+\sqrt{x}+1\Leftrightarrow x=1\left(ktm\right)\)

với A=2\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}=2\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=2\sqrt{x}+2x+2\)

\(\Leftrightarrow2x+\sqrt{x}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(ktm\right)\)

Vậy không có giá trị x để A là số nguyên

Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4k\\b=7k\end{cases}}\)

Khi đó ab = 112

<=> 4k.7k = 112

=> 28k² = 112

=> k² = 4

=> k = \(\pm\)2

Nếu k = 2 => a = 8 ; b = 14

Nếu k =- 2 => a = -8 ; b = - 14

Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là (8;14) ; (-8 ; - 14)

Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4k\\b=7k\end{cases}}\)

ab = 112 <=> 4k.7k = 112

               <=> 28k² = 112

               <=> k² = 4

               <=> k = ±2

Với k = 2 => \(\hept{\begin{cases}a=4\cdot2=8\\b=7\cdot2=14\end{cases}}\)

Với k = -2 => \(\hept{\begin{cases}a=4\cdot\left(-2\right)=-8\\b=7\cdot\left(-2\right)=-14\end{cases}}\)