giả sử : \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\Rightarrow\left(b-a\right)\left(a-b\right)=ab\)

 Vế trái có giá trị âm vì là tích của 2 số đối nhau khác 0, vế phải có giá trị dương vì là tích của 2 số dương. Vậy không tồn tại 2 số dương a và b khác nhau mà \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)

Chú ý : Ta cũng chứng minh được rằng không tồn tại hai số a và b khác 0, khác nhau mà \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)

.Thật vậy, nếu \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)thì \(\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)

\(\Rightarrow\left(b-a\right)\left(a-b\right)=ab\Rightarrow ab-b^2-a^2+ab=ab\Rightarrow a^2-ab+b^2=0\)

\(\Rightarrow a^2-\frac{ab}{2}-\frac{ab}{2}+\frac{b^2}{4}+\frac{3b^2}{4}=0\Rightarrow a\left(a-\frac{b}{2}\right)-\frac{b}{2}\left(a-\frac{b}{2}\right)+\frac{3b^2}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(a-\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3b^2}{4}=0\Rightarrow b=0,a=0\)

Nhưng giá trị này làm cho biểu thức không có nghĩa=> điều giả sử sai=> Không tồn tại 2 số dương a và b khác nhau thỏa mãn \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)

a) \(\left|2x+1\right|+\left|y-1\right|=4\Rightarrow0\le\left|2x+1\right|\le4;0\le\left|y-1\right|\le4\)

Mặt khác \(\left|2x+1\right|\)là số lẻ nên ta có bảng sa0;-1u:

Từ đó suy ra:

Vậy cặp số nguyên(x;y) thỏa mãn là:\(\text{{}\left(0;4\right);\left(0;-2\right);\left(-1;4\right);\left(-1;-2\right);\left(1;2\right);\left(1;0\right);\left(-2;0\right);\left(-2;2\right)\text{]}\)

b) \(\left|3x\right|+\left|y+5\right|=5\Rightarrow0\le\left|3x\right|\le5;0\le\left|y+5\right|\le5\)

Mặt khác |3x|chia hết cho 3 nên ta có bảng sau:

Từ đó suy ra:

Vậy cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn là:\(\text{{}\left(0;0\right);\left(0;-10\right);\left(1;-3\right);\left(1;-7\right);\left(-1;-3\right);\left(-1;-7\right)\)

 Các vế câu trong câu ghép “Mưa càng to, gió càng thổi mạnh.” có quan hệ ý nghĩa với nhau như thế nào?

A. Quan hệ tăng tiến.

B. Quan hệ điều kiện, giả thiết - kết quả.

C. Quan hệ nguyên nhân - kết quả.

D. Quan hệ tương phản. 

A . quan hệ tăng tiến

Ta có :3|1/4 - x²| - 0,25 = |x² - 1/4| + 3/8

=> 3|1/4 - x²| - |x² - 1/4| = 3/8 + 0,25

<=> 3|1/4 - x²| - |1/4 - x²| = 5/8

=> 2|1/4 - x²| = 5/8

=> |1/4 - x²| = 5/16

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{4}-x^2=\frac{5}{16}\\\frac{1}{4}-x^2=-\frac{5}{16}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=\frac{-1}{16}\left(\text{loại}\right)\\x^2=\frac{9}{16}\end{cases}}\Rightarrow x^2=\frac{9}{16}\Rightarrow x^2=\left(\frac{3}{4}\right)^2\Rightarrow x=\pm\frac{3}{4}\)

\(11x+18y=120\)

Có: \(18y⋮6,120⋮6\Rightarrow11x⋮6\Rightarrow x⋮6\)

Đặt \(x=6k\), ta được: \(11k+3y=20\Rightarrow y=\frac{20-11k}{3}=7-4k+\frac{k-1}{3}\)

Đặt \(\frac{k-1}{3}=t\left(t\inℤ\right)\Rightarrow k=3t+1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=7-4\left(3t+1\right)=3-11t\\x=6k=18t+6\end{cases}}\)

=>Các nghiệm nguyên của phương trình là :

\(\hept{\begin{cases}x=18t+6\\y=3-116\end{cases}\left(t\inℤ\right)t\text{ùy}}\text{ý}\)

1. Bà bị mộng năng
2. 25 con
3. Tại vì sư tử không biết nấu ăn
4. Quan tài
5. Hoa hậu

trả lời nha 

bằng lồn

1. Bằng mồm

2. bà đi tàu ngầm

3. Hổ chết là hết chỗ

4. CẤM ĐĂNG LINH TINH

5. HẾT

1. If it hadn't been for the awful weather, we wouldn't have cancelled our picnic.

2.1. In order to catch the train, he ran to the station

2.2. He ran to the station so as to catch the train.

3. So as to listen to the football news, the boy turned the radio.

4. In order not to wake up her baby, mother entered the room quietly.

5. To earn some extra money, he plays the guitar for a small group.

a) \(\sqrt{1-x}=\sqrt[3]{8}\) ( ĐK: \(x\le1\) )

\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=2\)

\(\Leftrightarrow1-x=4\)

\(\Leftrightarrow x=-3\) ( Thỏa mãn )

b) \(\sqrt{4x^2-12x+9}=x+1\) ( ĐK : \(x\ge-1\) )

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2}=x+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=x+1\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=x+1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=x+1\\3-2x=x+1\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\) ( Thỏa mãn )

c) \(x+\sqrt{x}-2=0\) ( ĐK : \(x\ge0\) )

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\) ( Thỏa mãn )

+) ĐKXĐ : \(x\le1\)

 \(\sqrt{1-x}=\sqrt[3]{8}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=2\)

\(\Leftrightarrow1-x=4\)

\(\Leftrightarrow x=-3\left(TM\right)\)

+)  \(\sqrt{4x^2-12x+9}=x+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=x+1\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=x+1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=x+1\left(x\ge\frac{3}{2}\right)\\2x-3=-x-1\left(x< \frac{3}{2}\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-x=3+1\\2x+x=3-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\3x=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\frac{2}{3}\end{cases}\left(TM\right)}}\)

+) ĐKXĐ : \(x\ge0\)

 \(x+\sqrt{x}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=2\)

+) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}+1=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=1\end{cases}\Leftrightarrow}x=1\left(TM\right)}\)

+) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=0\end{cases}}}\left(TM\right)\)

Gọi số cần tìm là ab

Ta có 5 x ab = 3ab

=> 5 x ab = 300 + ab

=> 4 x ab = 300

=> ab = 75

Vậy số cần tim là 375

nhin sai sai kieu gi y so 4 lay o dau ?