Ta có 1/2^2<1/1.2 ; 1/3^2<1/2.3 ; ....; 1/8^2<1/7.8

=> B<1/1.2+1/2.3+...+1/7.8=1-1/2+1/2-1.3+.....+1/7-1/8=1-1/8<1 (ĐPCM)

\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{8^2}\)

Ta có : \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2\cdot2}< \frac{1}{1\cdot2}\); \(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3\cdot3}< \frac{1}{2\cdot3}\); ... ; \(\frac{1}{8^2}=\frac{1}{8\cdot8}< \frac{1}{7\cdot8}\)

Cộng vế với vế 

=> \(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{8^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{7\cdot8}\)

=> \(B< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

=> \(B< \frac{1}{1}-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}\)(1)

Lại có \(\frac{7}{8}< 1\)(2)

Từ (1) và (2) => \(B< \frac{7}{8}< 1\Rightarrow B< 1\left(đpcm\right)\)

B = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁴ + 3²⁰¹⁵

3B = 3( 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁴ + 3²⁰¹⁵ )

3B = 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁵ + 3²⁰¹⁶

2B = 3B - B

= 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁵ + 3²⁰¹⁶ - ( 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁴ + 3²⁰¹⁵ )

= 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁵ + 3²⁰¹⁶ - 3 - 3² - 3³ - ... - 3²⁰¹⁴ - 3²⁰¹⁵

= 3²⁰¹⁶ - 3

2B + 3 = 3^x

<=> 3²⁰¹⁶ - 3 + 3 = 3^x

<=> 3²⁰¹⁶ = 3^x

<=> x = 2016

Giúp mik nha mn

0,16+0,064.(-0,3)

0,16+-0,0192

0,1408

\(64^2.81^3.34\div2^{13}.3^9.17\)

\(=\left(2^6\right)^2.\left(3^4\right)^3.2.17\div2^{13}.3^9.17\)

\(=2^{12}.3^{12}.2.17\div2^{13}.3^9.17\)

\(=\left(2^{12}.2\div2^{13}\right).\left(3^{12}.3^9\right).\left(17.17\right)\)

\(=1.3^{21}.17^2\)

\(=3^{21}.17^2\)

Bạn ơi nếu dấu chia kia là phân số thì làm theo cách dưới đây , còn không phải thì làm theo cách kia

\(\frac{64^2.81^3.34}{2^{13}.3^9.17}=\frac{\left(2^6\right)^2.\left(3^4\right)^3.2.17}{2^{13}.3^9.17}=\frac{2^{12}.3^{12}.2.17}{2^{13}.3^9.17}=\frac{2^{13}.3^{12}.17}{2^{13}.3^9.17}=3^3=27\)

a b c A B 1 2 3 4 1 2 3 4

a)

c cắt a,b tại A, B

Mà \(a//b\) \(\text{a // b và \widehat{A_4} + \widehat{B_1} =180^O (1)}\)và \(\widehat{A_4}+\widehat{B_1}=180^O\left(1\right)\)

Ta có: \(\widehat{A_4}+\widehat{B_3}=180^O\left(2\right)\)

\(\widehat{B}_1+\widehat{B}_2=180^O\left(3\right)\)

Từ (1) , (2) ,(3) \(\Rightarrow\)\(\widehat{A}_3=\widehat{B}_1\)

Từ (1) và (3)\(\Rightarrow\widehat{A}_4=\widehat{B}_2\)

Do đó các cặp so le không bằng nhau

b)

\(\widehat{A}_1=\widehat{A_3}\left(đđ\right)\)

\(\widehat{A}_4=\widehat{A}_2\left(//\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}_1=\widehat{B}_1\left(=\widehat{A}_3\right)\)

\(\widehat{A_2}=\widehat{B}_2\left(=\widehat{A}_4\right)\)

\(\widehat{B}_1=\widehat{B}_3,\widehat{B}_2=\widehat{B}_4\left(dđ\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}_4=\widehat{B}_4\left(=\widehat{B}_2\right),\widehat{A}_3=\widehat{B}_3\left(=\widehat{B_1}\right)\)

Do đó hai góc đồng vị bằng nhau

c)

\(\widehat{A}_3=\widehat{B}_1,\widehat{B}_2=\widehat{A}_4\)

\(\Rightarrow\widehat{A}_3+\widehat{B}_2=\widehat{B}_1+\widehat{A}_4=180^O\)

Cặp góc không cùng phía còn lại bù nhau

#Shinobu Cừu

                                           Bài làm :

Ta có :

\(8\times74+\left(X-2\right)=88\)

\(\Leftrightarrow592+X-2=88\)

\(\Leftrightarrow590+X=88\)

\(\Leftrightarrow X=88-590=-502\)

Vậy X=-502

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

8x74+(X-2)=88

592+X-2=88

590+X=88

X=590-88

X=502

Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) => BH/CH=9/16

=> BH=[5:(9+16)]x9=1,8 cm => CH=5-1,8=3,2 cm

\(AH^2=BH.CH=1,8.3,2=5,76\Rightarrow AH=2,4cm\)

\(S_{ABC}=\frac{BC.AH}{2}=\frac{5.2,4}{2}=6cm^2\)

a. \(2x^3+3x^2+2x+3=2x\left(x^2+1\right)+3\left(x^2+1\right)=\left(2x+3\right)\left(x^2+1\right)\)

b. \(a^2-ab+a-b=a\left(a+1\right)-b\left(a+1\right)=\left(a-b\right)\left(a+1\right)\)

c. \(2x^2+4x+2-2y^2=2\left(x^2+2x+1-y^2\right)=2\left(x+1+y\right)\left(x+1-y\right)\)

d. \(x^4-2x^3+10x^2-20x=x\left(x^3-2x^2+10x-20\right)\)

\(==x.x\left(x^2+10\right)-2\left(x^2+10\right)=x\left(x-2\right)\left(x^2+10\right)\)

e. \(x^3+2x^2+x=x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)=\left(x^2+x\right)\left(x+1\right)\)

f. \(xy+y^2-x-y=x\left(y-1\right)+y\left(y-1\right)=\left(x+y\right)\left(y-1\right)\)

a) 2x³ + 3x² + 2x + 3

= ( 2x³ + 2x ) + ( 3x² + 3 )

= 2x( x² + 1 ) + 3( x² + 1 )

= ( x² + 1 )( 2x + 3 )

b) a² - ab + a - b

= ( a² + a ) - ( ab + b )

= a( a + 1 ) - b( a + 1 )

= ( a - b )( a + 1 )

c) 2x² + 4x + 2 - 2y²

= ( 2x² - 2y² ) + ( 4x + 2 )

= 2( x² - y² ) + 2( 2x + 1 )

= 2( x² - y² + 2x + 1 )

= 2[ ( x² + 2x + 1 ) - y² ]

= 2[ ( x + 1 )² - y² ]

= 2( x - y + 1 )( x + y + 1 )

d) x⁴ - 2x³ + 10x² - 20x

= x( x³ - 2x² + 10x - 20 )

= x[ ( x³ - 2x² ) + ( 10x - 20 ) ]

= x[ x²( x - 2 ) + 10( x - 2 ) ]

= x( x - 2 )( x² + 10 )

e) x³ + 2x² + x = x( x² + 2x + 1 ) = x( x + 1 )²

f) xy + y² - x - y

= ( xy - x ) + ( y² - y )

= x( y - 1 ) + y( y - 1 )

= ( x + y )( y - 1 )

@hoàng đây là tính hay gì bạn . Nếu tính thì :

a) (2x + 5y)²

= (2x + 5y)(2x + 5y)

= 2x(2x + 5y) + 5y(2x + 5y)

= 4x² + 10xy + 10xy + 25y²

= 4x² + 20xy + 25y²

b) Bạn sửa đề lại nhé

c) (4x - 7y)² = (4x - 7y)(4x - 7y)

= 4x(4x - 7y) - 7y(4x - 7y)

= 16x² - 28xy - 28xy + 49y²

= 16x² - 56xy + 49y²

d) (3x³ - 2y²)²

= (3x³ - 2y²)(3x³ - 2y²)

= 3x³(3x³ - 2y²) - 2y²(3x³ - 2y²)

= 9x⁶ - 6x³y² - 6x³y² + 4y⁴

= 9x⁶ - 12x³y² + 4y⁴

@huanhoahong bạn không biết làm thì đừng có vô đây để trả lời và nói xấu bạn

Cậu ơi, c nên gửi từng bài một lên. Bài dài quá mn sẽ ko lm đâu và nếu lm thì cx chỉ lm ít thôi.

Mà sao cũng cảm ơn c đã tốn tg để soạn bài và đăng bài lên đây.