Chứng minh với mọi số tự nhiên n thì (n+3).(n+4).(n+8) chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LP
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 7 2024
Lời giải:
Gọi hai số cần tìm là $a$ và $b$. ĐK: $a,b\in\mathbb{N}, a>b$
Vì $ƯCLN(a,b)=28$ nên đặt $a=28x, b=28y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố
cùng nhau.
Theo bài ra ta có:
$a-b=84$
$\Rightarrow 28x-28y=84$
$\Rightarrow x-y=3$
Vì $300< a,b< 400\Rightarrow 300< 28x, 28y< 400\Rightarrow 10,7< x,y< 14,28$
Mà $x,y$ là số tự nhiên, $x-y=3$ nên $x=14, y=11$
$\Rightarrow a=14.28=392, b=11.28=308$
NM
0
HL
1
28 tháng 12 2014
abcdabcd:abcd
= abcd×1000+abcd / abcd
= abcd×1001/abcd
Suy ra, abcdabcd =1001×abcd
28 tháng 12 2014
Ta có:
a1+a2+...+a2002+a2003=(a1+a2)+...+(a2001+a2002)+a2003=0
=1 + 1+...+ 1+a2003(có 1001 số 1)=0
=1001+a2003=0
=>a2003=0-1001
=>a2003= -1001
Ta có:
a2003+a1=1
=>-1001+a1=1
=>a1=1-(-1001)
=>a1=1002
(nếu thấy hay thì like cho mình nhé)
HM
0
HY
2
28 tháng 12 2014
Vì nếu ta lấy 74.n lần lượt các số 1;2;3;4;... đều có chữ số tận cùng là 1 rồi ta lấy số đó cộng với 4 thì sẽ ra số có chữ số tận cùng là 5 nên số 74.n+4 chia hết cho 5
28 tháng 12 2014
7^4n=(7^2)^2n=49^2n=(49^2)^n=(...1)^n=...1
=>7^4n+4=...1+4=...5 chia hết cho 5.