5^x . ( 5³ )² = 625

<=> 5^x . 5⁶ = 625

<=> 5^x+6 = 625

<=> 5^x+6 = 5⁴

<=> x + 6 = 4

<=> x = -2

\(5^x.\left(5^3\right)^2=625\)

\(\Leftrightarrow5^x.5^6=625\)

\(\Leftrightarrow5^x=\frac{1}{5^2}\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

tổng số phần bằng nhau là :

2+3 = 5 ( phần )

đáy lớn là :

45 : 5 *3 = 27 ( cm)

chiều cao hình thang là :

27 - 15 = 12 ( cm)

diện tích hình thang là :

45 * 12 : 2 = 270 ( cm2 )

đáp  số : 270 cm2

kết quả là 270 cm²

Bài làm:

Ta có: \(x+\left(-\frac{31}{12}\right)^2=\left(\frac{49}{12}\right)^2-x\)

\(\Leftrightarrow2x=\frac{2401}{144}+\frac{961}{144}\)

\(\Leftrightarrow2x=\frac{1681}{72}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1681}{144}\)

=> \(y^2=\frac{1681}{144}+\frac{961}{144}=\frac{2642}{144}\)

=> \(y=\pm\frac{\sqrt{2642}}{12}\)

Bài làm:

Ta có: Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki

=> \(\left(ax+by\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\) với mọi a,b,x,y là số thực

=> \(A\le B\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(a+b=x+y\)

Thay vào ta được: \(2-1=1>\frac{8}{11}-\frac{5}{11}=\frac{3}{11}\)

=> \(A< B\)

Ngứa tay làm bằng Bunhia, có gì sai xót xin thông cảm ạ:)

+) \(A=\left(2.\frac{8}{11}+\left(-1\right).\left(\frac{-5}{11}\right)\right)^2=\left(\frac{16}{11}+\frac{5}{11}\right)^2=\left(\frac{21}{11}\right)^2=\frac{441}{121}\)

+) \(B=\left(2^2+\left(-1\right)^2\right)\left(\frac{8^2}{11^2}+\frac{\left(-5\right)^2}{11^2}\right)\)

\(B=\left(4+1\right)\left(\frac{64+25}{121}\right)=5.\frac{89}{121}=\frac{445}{121}\)

1/ (x+1)(y+2) =5

Do x;y thuộc N nên x+1 ; y+2 cũng thuộc N

\(TH1:\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=1\\y+2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-1\\y=5-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}}\\\)

\(TH2:\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=5\\y+2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5-1\\y=1-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=-1\end{cases}}}\)

mà x;y\(\in\)N nên x;y=0;3

Các bài khác bạn làm tương tự nha! (vì mk viết rất chậm )

\(\left(x+1\right)\left(y+3\right)=6\)

\(\Leftrightarrow x+1;y+3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

méo có hình

a/Do góc xOz và góc zOy là hai góc kề bù 
Ta có: góc xOz + góc zOy = 180°
Hay:            góc xOz + 50° = 180°
                               góc xOz = 180° - 50°
                               góc xOz = 130°
b/Do Om là tia phân gác của góc xOz 
Nên: góc mOx =góc mOz = góc xOz:2 = 130°:2 = 65°
Trên cùng nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox
Vì: góc xOm < góc xOy (65°<180°)
Nên: Om nằm giữa hai tia Ox vàOy
Ta có: góc mOx + góc mOy = góc xOy
Hay:              65° + góc mOy = 180°
                                góc mOy = 180° - 65°
                                góc mOy = 115°
    

hình thì bạn tự vẽ nhá!

a) Ta có Om là tia phân giác của xOy

=>xOm=yOm=xOy:2=130:2=65^o

Vậy yOm=65^o

b) Ta có xOm+xOz=180^o(2 góc kề bù)

Thay xOm=65^o, ta có:

=>xOz=180^o-65^o

=>xOz=115^o

Vậy xOz=115^o