Bằng 4, chưa học lớp 3 à ???

404

ủa đề sao lai tìm a;b;c

mà cuối lại hỏi chia 5 dư mấy

nếu số a+b+c chia 5 sẻ dư 3

Coi a=5k₁+3

      b=5k₂+3

      c=5k₂+2

=> a+b-c = (5k₁+3)(5k₂+3)(5k₃+2) = 5k₁+3+5k₂+3+5k₃+2

                                                   =(5k₁+5k₂+5k₃)+(3+3+2)

                                                   =(5k1+5k₂+5k₃)+8

                                                   =(5k₁+5k₂+5k₃+5)+3

                                                   =5(k₁+k₂+k₃+1)+3 chia 5 du 3

Vay a+b-c chia 5 du 3

Ta có 123A5 chia 9 dư 4

=>(1+2+3+5)+A chia 9 dư 4

=>11+A chia 9 dư 4

=>A=2

Ta có:|x+2|\(\ge\)0

Mà 2015-|x+2| phải có giá trị lớn nhất.

=>|x+2|=0

=>x+2=0

    x   = 0-2

    x   =  -2

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức D=2015-|X+2|

                                                    =2015-|-2+2|

                                                    =2015-0

                                                    =2015

x=-2 nên giá trị lớn nhất sẽ là 2015

Thay hướng dẫn tiếp phần b nhé: 

Giả sử cả 3 số p;q;r đều không chia hết cho 3 thế thì p²;q²;r² chia cho 3 chỉ dư 1 ( vì p;q;r nguyên tố)

Suy ra: p² + q² + r² chia hết cho 3 mà p² + q² + r² >3 suy ra p² + q² + r² là hợp số ( mâu thuẫn đề bài).

Vậy điều giả sử là sai suy ra trong 3 số tồn tại ít nhất một số chia hết cho 3

Không mất tính tổng quat giả sử p<q<r\(\Rightarrow\)p chia hết cho 3 mà p là số nguyên tố suy ra p = 3

Lại có: p;q;r là 3 số nguyên tố liên tiếp nên q = 5; r=7

Vậy (p;q;r) = (3;5;7) và các hoán vị 

b, Giả sử 3 số nguyên tố p, q, r đều không chia hết cho 3 mà một số chính phương chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1 

Nếu p^2, q^2, r^2 chia hết cho 3 suy ra p^2 + q^2 + r^2 chia hết cho 3 ( là hợp số, loại )

Nếu p^2, q^2, r^2 cùng chia 3 dư 1 suy ra p^2 + q^2 + r^2 chia hết cho 3 ( loại )

Nếu trong 3 số có 1 số chia hết cho 3 suy ra p^2 + q^2 + r^2 chia 3 dư 2 ( 2 số còn lại chia 3 dư 1 ) loại vì không có số chính phương nào chia 3 dư 2

Nếu trong 3 số có 1 số chia 3 dư 1 thì p^2 + q^2 + r^2 chia 3 dư 1 ( 2 số còn lại chia hết cho 3 ) chọn

Vậy trong 3 số p , q , r phải có ít nhất 1 số chia hết cho 3

mà p, q, r là các số nguyên tố nên có 1 số nhận giá trị là 3. 

Do 1 ko là số nguyên tố nên bộ ba số nguyên tố có thể là 2 - 3 - 5 hoặc 3 - 5 - 7 

Với 3 số nguyên tố là 2 - 3 - 5 thì p^2 + q^2 + r^2 = 2^2 + 3^2 + 5^2 = 38 ( là hợp số, loại )

Vậy 3 số nguyên tố cần tìm là 3 5 7 

Nguyễn Vân Huyền đã chọn câu trả lời này